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1、农村初中数学课中培养学生实践能力研究作者：刘德斌 贾文碧 单位：四川省资阳市安岳县周礼镇中学 电话：15308379158 地址：安岳县周礼镇中学 邮编： 642366 电子信箱： 市场经济的发展使“数学从社会的幕后走到台前”，多方面为社会创造价值，学习数学、应用数学是认识数学、形成正确数学观的过程，这个过程不但要追求知识的获得和问题的解决，而且要注重培养数学的思维，体会数学的思想方法，感悟数学的精神并形成积极的数学态度，“使人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”，所以新课标特别提出了加强应用实践的能力的培养。在初中数学课堂中培养学生的实践能力是指
2、学生把在课堂上学到的知识运用到实际的生活生产之中，运用数学知识解决实际问题，让学、用有机结合起来。“学以致用”、“用以导学”。教学设计应当创设一定的教学情境，安排一系列的教学事件，提供相应的教学条件。通过学生的观察、实验、猜测、验证、推理、交流等生动活泼的、主动的和富有个性的活动，最大限度地组织学生经历数学的探究过程，发展他们的个性，培养学生的创造精神和实践能力。在数学课堂中培养学生的实践能力具体该怎样做呢？笔者就自身的工作经验提出一些看法，供同行商榷。一、选题注重生活化 运用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。生活与生产实际既是数学产生和发展的源泉，也是数学产生和发展的动力。培养
3、学生的数学应用实践能力其基础就在于把抽象的数学知识生活化，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义，让数学从熟悉的生活中发现问题，并利用已有的生活经验理解新知、建构新知。1、寻找生活原型 数学，在本质上是对客观事物的数量关系和空间形式的概括。数学知识都可以在现实生活世界中找到其“生活原型”。数学学习心理学的研究表明，寻找数学知识的生活原型将有助于消除学生对数学知识的陌生感，激发学生的直观思维，触发学生学习数学的动机。 例如，在引入二元一次方程组的教学中，我们可以从生活中挖掘这样的生活原型；爸爸对儿子说：我像你这么大时，你才4岁，当你像我这么大时，我就61岁。那么现在爸爸和儿子各多少岁？显然，爸爸
4、与儿子之间的年龄差距是一个不变量（设爸爸和儿子现在分别x岁和y岁没，则他们的年龄差为：xy），通过分析可知，这个年龄差既等于儿子的年龄减去4岁，也等于61减去爸爸的年龄。这就是一个一元二次方程组的问题。2、善于捕捉“生活现象” 处处留心皆学问，生活中处处都有数学，教师要善于结合教学内容去捕捉“生活现象”，采撷生活实例来服务于数学课堂教学。例如，在教学函数部分的知识时，捕捉“生活现象：魔术师在2A这十三张扑克中任意抽一张，请你按他的方法做(先将你抽到的牌上点数平方，再乘以3，然后再加上5。告诉魔术师结果)，他就知道你抽的是一张几点的扑克。这实际是函数知识在生活中的表现，可设你抽到的数为x，最后的
5、结果是y，则,则x=?，这实际就是知道函数值求函数的自变量的题。3、设计“生活情景” 注重设计一种生活情景，为学生提供情景化的知识背景，是当代数学学习心理学“情景认知”的重要观点。例如在教学平面直角坐标系的内容时可以列举这些生活现象：张师傅来教师替儿子拿生活用品，老师告诉他的儿子在第五列第五行，如果教室里一个同学也没有，张师傅会不会拿错东西？然后让学生用语言描述自己的座位在什么位置，让学生发现两个有序实数可以确定位置。然后再教该节的知识就容易了。通过这样的生活背景进行教学引入不仅调动了学生学习数学的积极性，而且也培养了学生解决实际问题的能力。二、教学重视实践操作 数学课程标准指出：“学生的数学
6、学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法。在农村初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。它既促进学生长知识、又促进学生长能力，也是当前大力实施素质教育的需要。 数学实验有助于学生加深对概念的理解。在平常的教学中，我们常常会发现一些学生对数学的概念本质属性认识不够，往往是知其然而不知其所以然。这种情况的出现，表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念，这就要求教
7、师在教学中不仅仅满足于定义、性质等方面的讲解，还应根据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、与同伴交流、反思活动等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。新课程提倡教师把教学的重点放在过程中，放在揭示知识的形成的规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，这样得出的结论就理解深刻，容易记牢。例如，在教学平行四边形的性质时，可以让学生用两个全等的平行四边形重合在一起，用一个平行四边形绕着对角线的交点旋转180o，发现它们仍然重合，从而验证了平行四边形的对角相等、对边相等、对角线互相平分的性质，并为证明此性质奠定了基础。
8、 数学实验有助于学生找到解决问题的途径和加强应用数学的能力及创造能力。例如，在教学“四边形的内角和”时，可以先让学生观察四边形内角和是不是一个定值。如果不是，请说明理由；如果是，请设计一个数学实验来检验。学生们通过积极的思维，动手操作，设计出四种检验的方法：一是分别撕下每个内角，将它们的顶点拼在一起；二是将四边形的四个角分割在两个三角形中；三是把四边形分割成四个三角形；四是在四边形一边上取一点，连结另两个顶点，分割成三个三角形。当然仅仅通过实验还是不够的，教师再引导学生从问题出发，通过观察，运用归纳、类比等方法得出猜想，最后仍用实验加以验证。学生在实验时，要像一个小数学家那样参与到问题的探索解
9、决的过程中来，通过认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论。在这样的学习中，学生就会逐渐从学会走向会学，从传承走向创新。三、教学强调数学化 数学来源于生活，又应用与生活。发展学生的数学应用能力归根结底就是让学生能够用数学的观念认识世界，用数学的方法改造世界，用数学的语言描述世界。弗赖登塔尔认为数学化就是数学地组织现实世界的过程。他强调的数学化对象可分为现实客观事物和数学本身两类，以此为依据数学化形式被分解为水平数学化和垂直数学化两种层次。水平数学化是对现实客观事物进行数学化，结果是数学概念、运算法则、规律、定理和为解决具体问题而构造的数学模型等；垂直数学化是对数学本身进行数学
10、化，既可以是某些数学知识的深化，亦可以是对已有的数学知识进行分类、整理、综合、构造，以形成不同层次的公理体系和形式体系，使数学知识体系更系统、更完美。 例如，一次，一位教师去集市买20斤大米，当把称好的20斤大米倒入胶桶，提在手里的时候，感觉比平时买的20斤大米轻了许多（以前每次买米都是用同一个桶，桶重0.6斤)，于是连桶带米要摊主再称一次，称上显示为20.7斤。这位老师一沉吟说：“你大约给我少称了3斤。”同学们，你知道老师是怎么算出少称了3斤的吗？这个问题实际上是一个正比例函数的问题。我们设米的实际重量为y斤，称得的重量为x斤。已知桶的实际重量为0.6斤，而称出桶重为20.720 0.7（斤
11、），这里实际上y是x的正比例函数，比例系数是桶的实际重量为0.6斤，而称出桶重的重量（记为B），即 ，所以yx（x0）。显然，AB时，yx，没有这么傻的摊主；AB时，yx，与实际相符，是公平合理的；AB时，yx，顾客受损。当x20时，y2017（斤），20173（斤），所以米少称了3斤。四、数学实践教学的具体方式、方法如下： （1）社会调查和实验： 社会调查和实验提供了一种采用动手实践活动进行表现性评价的形式。通过学生的调查和实验，有助于实现数学课程中培养学生动手能力的目标，有助于使学生形成对数学内容的整体把握以及加强数学与外部世界的联系。通过调查和实验所得到的信息，为我们考查学生提出假设、分
12、析和综合数据，以及推断的能力提供的依据。同时，这些任务还有助于学生发挥主动性、创造性以及在一个长期的任务中所需的坚持不懈的精神，由此也为我们评价学生这些方面的发展提供了依据。包括教师和学生两个方面。 教师的调查：教师首先应对研究的学生的现有的知识结构及现有知识与实践的结合情况，通过问卷或座谈的形式，作全方面的了解；其次，教师要调查社会生活实际，调查学生之调查，这样，才能更好地指导学生的实践运用，在指导中才能有的放矢。 学生的调查：教师要结合学生当前的学习和将要学习的知识，引导学生深入校园、市场作调查，发现与此数学问题相关的日常生产、生活现象，以有利于更好地引导学生获取知识、总结知识、深化知识。
13、 （2）观察分析： 教师的观察分析：教师在实验的整个过程中，不仅要敏锐地观察社会生活中的数学现象，更重要的是要观察学生在实践活动中的反映、表现，根据学生的反映情况适时恰当地指导学生的实践活动。 学生的观察分析：学生在实践过程中，不仅要注意观察教师课堂中所展示的教具、信息技术等，还要注意观察组内同学的实践过程和观察分析日常生活中身边的数学现象。 （3）实践操作： 毛主席曾说：“要知道梨子是否是甜的，就得亲口去尝一尝”每一章学习结束之后，结合学生的实际，可以分组到生活中去运用、印证。 学习图形之后，教师可指导学生自制学具，深化知识，培养学生动手动脑的能力，印证课堂上学到的数学知识。 学完估算知识之
14、后，就可以开展数学课外活动从数鱼缸中的金鱼到估算鱼池中鱼的密度，让学生在活动中深化知识。 在学完测量的知识之后，可以开展学生到水池边测量水池的容积、测量不规则土地的面积的活动，到施工现场进行房屋所需材料的估算、计算等等。 （4）课堂教学中贯穿应用实践 在数学教学中，从生活实际出发引入、提升数学知识，建构数学模型，然后在回归生活实际，可由教师引导学生举例，也可以让学生合作交流进行，使学生明白数学知识来源于生活 ，又指导生活。所以相关应用实践的知识均可以作如下的教学活动设计： 创设情境，提出问题 组织研讨，合作探索 理性概括，纳入系统 指导应用，深化认识 纵横拓展，勇于创新 归纳小结，反思提高这样
15、，就实现了：数学方法 数学化 还原说明 现实问题 数学问题 数学问题的解 现实问题的解 5、写实践日记和实践活动报告数学日记不仅用于评价学生对知识的理解，而且用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样地写出他自己的情感、态度、困难之处或感兴趣的地方，可以把所学的知识运用于哪些地方记下来。新课程强调发展学生数学交流的能力 是数学教育的目标之一，而写日记无疑提供了一个让学生用数学语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。并且，数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己解决问题的策略。从这个意义上讲，数学日记和实践活动报告有助于数学教师培养和评价学生的反思认知的能力、综合概括能力。总之，给学生提供生活化的问题背景是发展数学应用意识培养数学应用能力的必要基础；而对生活化的问题背景进行数学化处理则是发展和培养数学应用能力的关键所在。从学生的生活经验和已有知识出发，将抽象的数学知识镶嵌于现实的、有意义的学习活动中。这不仅是当前课程改革的新理念，而且也给发展和培养学生的应用能力提供了
