高考数学得高分的技巧.docx

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1、 高考数学得高分的技巧 一、构建学问脉络 要学会构建学问脉络，数学概念是构建学问网络的动身点，也是数学中考考察的重点。因此，我们要把握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 二、夯实数学根底 在复习过程中夯实数学根底，要留意学问的不断深化，留意学问之间的内在联系和关系，将新学问准时纳入已有学问体系，逐步形成和扩大学问构造系统，这样在解题时，就能由题目所供应的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最正确组合信息，查找解题途径、优化解题过程。 三、建立病例档案 预备一本数学学习“病例卡”

2、，把平常犯的错误登记来，找出“病因”开出“处方”，并且常常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做肯定数量的数学习题，积存解题（阅历）、（总结）解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、把握（学习（方法）。 四、常用公式技巧 精确对常常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后连续学习所必需的学问和技能，对生活实际常常用到的常识，也要进展必要的训练。例如：1-20的平方数;简洁的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30、45直角三角形三边的关系这样做，肯定

3、能更好地把握公式并赛过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 五、强化题组训练 除了做根底训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后（反思）的习惯。反思自己的思维过程，反思学问点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观看、试验、分析、猜测、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发觉问题和提出问题。 高中函数根底性学问总结 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 对数函数的图

4、形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，由于它们互为反函数。 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 (2)对数函数的值域为全部实数集合。 (3)函数总是通过(1，0)这点。 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 (5)明显对数函数无界。 指数函数 指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的争论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 可以得到： (1)指数函数的定义域为全部实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的状况，则必定使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函

5、数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(固然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)明显指数函数无界。 奇偶性 一、定义 一般地，对于函数f(x) (1)假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)

6、=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 (2)假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 (3)假如对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 (4)假如对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 说明：奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 奇、偶函数的定义域肯定关于原点对称，假如一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数肯定不是奇(或

7、偶)函数。 (分析：推断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格根据奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比拟得出结论) 推断或证明函数是否具有奇偶性的依据是定义 二、奇偶函数图像的特征 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。 f(x)为奇函数=f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)(-x,-y) 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。 偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。 三、奇偶函数运算 1.两个偶函数相加所得的和为偶函数. 2.两个奇函数相加所得的和为奇函数. 3.一个偶函数与一个奇函

8、数相加所得的和为非奇函数与非偶函数. 4.两个偶函数相乘所得的积为偶函数. 5.两个奇函数相乘所得的积为偶函数. 6.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数. 高中函数答题方法有哪些 (一)巧解函数定义域问题 1.依据函数的解析式求函数的定义域，主要从以下几个方面来考虑：分式中分母不为零;对数的真数大于零;偶次方被开方数大于等于零. 2.复合型函数定义域的问题包含两类：一类是已知原函数的定义域 来求复合函数的定义域，只需满意，解出即可; 一类是已知复合函数的定义域来求原函数的定义域，即内函数的值域为原函数的定义域; (二)函数解析式的求法 函数解析式的问题是高考的命题（热点），其求解方法许

9、多，最常用的有以下几种： 换元法和配凑法; 待定系数法：适用于已知函数模型(如指数函数、二次函数等)和模型满意的条件下解析式，一般先设出函数的解析式，然后再依据题设条件待定系数; 解方程组法; 函数的性质法，在求某些函数解析式时，只给出了局部条件(如函数的定义域、经过某些特别点、局部关系式、局部图象特征等)这类问题具有抽象性、综合性、和技巧性等特点，需要利用函数的性质来解; 赋值法：所给函数有两个变量时，可对这两个变量给予特别数值代入，或给两个变量给予肯定的关系代入，再用已知条件，可求出未知函数，至于给予什么特别值，应依据题目特征而定。 (三)推断函数单调性的方法巧把握 1.定义法。 2.利用

10、一些常见函数的单调性，如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的单调性加以推断。 3.图象法。 4.在共同的定义域上，两个增(减)函数的和仍为增(减)函数;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数。 5.奇函数在关于原点的对称区间上具有一样的单调性;偶函数在关于原点的对称区间上具有相反的单调性。 6.互为反函数的两个函数在各自的定义域区间上具有一样的单调性。 7.对于复合函数的单调性，遵循“同增异减”的原则，即只有内外层函数一样时则为增函数，一增一减则为减函数。 (四)求分段函数的值域，关键在于“对号入座”：即看清待求函数值的自变量所在区域，再用分段函数的定义即可

11、解决.求分段函数解析式主要是指已知函数在某一区间上的图象或解析式，求此函数在另一区间上的解析式，常用解法是利用函数性质、待定系数法及数形结合法等.画分段函数的图象要特殊留意定义域的限制及关键点(如端点、最值点)的精确性.分段函数的性质主要包括奇偶性、单调性、对称性等，它们的推断方法有定义法、图象法等.总而言之，“分段函数分段解决”，若能画出分段函数的大致图象，那么上述很多问题将会很简单解决. (五)函数值域常见求法和解题技巧 函数的值域与最值是两个不同的概念，一般说来，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值.但是，在很多常见的函

12、数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的.关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有很多方法是类似的，归纳起来，常用的方法有：观看法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等，在选择方法时，要留意所给函数表达式的构造，不同的构造选择不同的解法。 (六)必需把握的函数的周期性 在解决一些函数的奇偶性、单调性相结合的综合性小问题时，经常涉及到求函数的周期，这就需要我们把握一些函数的周期性的主要结论：假如()，那么是周期函数，其中一个周期;假如()，那么是周期函数，其中一个周期;假如定义在上的函数有两条对称轴、对称，那么是周期函数，

13、其中一个周期，特殊的，假如偶函数的图像关于直线()对称，那么是周期函数，其中一个周期;假如函数同时关于两点、()成中心对称，那么是周期函数，其中一个周期，特殊的，假如奇函数关于点()成中心对称，那么是周期函数，其中一个周期;假如函数的图像关于点()成中心对称，且关于直线()成轴对称，那么是周期函数，其中一个周期，特殊的，假如奇函数的图像关于直线()对称，那么是周期函数，其中一个周期;假如或，那么是周期函数，其中一个周期;假如或，那么是周期函数，其中一个周期;假如，那么是周期函数，其中一个周期. (七)函数奇偶性的推断方法及解题策略 确定函数的奇偶性，一般先考察函数的定义域是否关于原点对称，然后推断与的关系，常用方法有：利用奇偶性定义推断;利用图象进展推断，若函数的图象关于原点对称则函数为奇函数，若函数的图象关于轴对称则函数为偶函数;利用奇偶性的一些常见结论：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，偶奇奇，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，偶奇奇;对于偶函数可利用，这样可以避开对自变量的繁琐的分类争论。