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1、二次函数所描述的关系说课稿 永登八中 李晓云尊敬的各位领导、各位评委：大家好，今天我说课的内容是北师大版九年级数学下册第二章第一课时二次函数所描述的关系。我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学习目标分析，学习重难点及学习方法分析，教学过程分析，反思分析五个方面加以说明。 一、教材分析：1教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的学业水平测试中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和
2、途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。2学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基
3、础，但对于二次函数的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。二、学习目标、重难点分析：1.学习目标：（1）.经历探索实际问题情景中变量之间关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。 (2).掌握二次函数的概念，能正确识别二次函数。(3).注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。2.学习重难点：(1).能通过简单实际问题情景中变量之间的关系确定函数关系式。l(2).掌握二次函数的概念。三、 教法学法分析新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一
4、教学理念，结合本节课的内容特点，本节课我采用我校“和谐互助”的教学方法，通过基础的练习题让师友主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。另外，在教学过程中，我采用多媒体电子白板辅助教学，更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程：（一）交流预习1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2.我们学了哪些函数？一般解析式如何表示？复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较（二）互助探究由简到难设计了四个实际问题，要求师友交流得出关系式，并提出问题： 1.y是x的
5、函数吗？y是x的一次函数？ 反比例函数？2.这几个表达式有什么特点? 你能用一个共同的式子描述吗？启发学生观察，思考，归纳出二次函数的概念。 一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数 强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(3) 自变量x的取值范围是: 任意实数，但在实际问题中，自变量x的取值范围由实际问题决定 (三) 分层提高 1.判断下列函数中,哪些是二次函数？学习完二
6、次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是哪一种函数？写出自变量的取值范围。【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。34. 5题由易到难着重考察二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.另外，在以往学生做题时，经常忽略了二次项系数不等于零的注意事项，而把不符合题意的答案也写上。（四）总结归纳1.你认为今天这节课最需要掌握的是 _ 。 2.
7、今天哪组师友的表现最出色，值得你学习？学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。（五）巩固反馈 设计了三道题目，巩固二次函数的概念，这儿一定强调清楚如：练习一中（3）（4）（5）(6)不是二次函数的原因，旨在让学生从二次函数的形式与实质两方面理解二次函数的概念。第四题问题再探究，回到引例在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？5.预习作业：(1)课本41-45页结识抛物线内容；(2)完成习题2.2 1、2、3题。通过预习二次函数的图象和画法，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣，为学习下节课打下基础。五、评价与反思：本节课各个环节的教学，始终以“问题研究和学生活动“为中心展开，通过实际问题情景，学生在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。在教学过程中根据本节课的特点通过教师的引导，学生的讨论，独立思考的方法参与到课堂教学环节中来，在教师和学生相互合作中共同完成本节课的教学。
