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1、相交线与平行线专项训练及解析答案一、选择题1下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：符合对顶角的性质，故本小题正确；两直线平行，内错角相等，故本小题错误；符合平行线的判定定理，故本小题正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误故选B2如图，若ABCD，则、之间关系是（ ）A+=180B+=360C+=180D+=180【答案】D【解析】试题解析：如图，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，
2、+AEF=180，EFCD，=DEF，而AEF+DEF=，+=180+，即+-=180故选：D3如图，已知，若，下列结论：；与互补；，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出ACDE，根据垂直定义得出ACB=CDB=CDA=90，再根据三角形内角和定理求出即可【详解】1=2，ACDE，故正确；ACBC，CDAB，ACB=CDB=90，A+B=90，3+B=90，A=3，故正确；ACDE，ACBC，DEBC，DEC=CDB=90，3+2=90（2和3互余），2+EDB=90，3=EDB，故正确，错误；ACBC，CDAB，ACB=CDA=90，A+B
3、=90，1+A=90，1=B，故正确；即正确的个数是4个，故选：C【点睛】此题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义，能综合运用知识点进行推理是解题的关键4如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA的度数是（ ）A28B30C38D36【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得到DFA=CDB，根据三角形的内角和求出CDB的度数从而得到DFA的度数.【详解】解：C=，且CD=CB，CDB=CBD由三角形的内角和C+CDB+CBD=180CDB+CBD=180-C =180-108=72CDB=CBD=又AFCDDFA=CDB=36（两直线平
4、行，内错角相等）故选D【点睛】本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念，正n边形的内角读数为.5下列结论中：若a=b，则=；在同一平面内，若ab，b/c，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|-2|=2-，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：若a=b，则=在同一平面内，若ab,b/c，则ac，正确直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离|-2|=2-，正确正确的个数有两个故选B6如图，下列推理错误的是( )A因为12，所以cdB因为34，所以cdC因为13，所以abD因为14，所以ab【答案】C【解析】分析：由平行线的判定方
5、法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论详解：根据内错角相等，两直线平行，可知因为12，所以cd，故正确；根据同位角相等，两直线平行，可知因为34，所以cd，故正确；因为1和3的位置不符合平行线的判定，故不正确；根据内错角相等，两直线平行，可知因为14，所以ab，故正确.故选：C.点睛：本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键7如图所示，bc，ab，1=130，则2=（ ）A30B40C50D60【答案】B【解析】【分析】证明3=90，利用三角形的外角的性质求出4即可解决问题【详解】如图，反向延长射线a交c于点M，bc，ab，ac，3=90，1=
6、90+4，130=90+4，4=40，2=4=40，故选B【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识8下列五个命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；内错角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两个无理数的和一定是无理数；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的其中真命题的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可.【详解】正确；在两直线平行的条件下，内错角相等，错误；正确；反例
7、：两个无理数和-，和是0，错误；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键9下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D
8、如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点10如图，已知，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】延长BC、EF交于点G，根据平行线的性质得，再根据三角形外角的性质和平角的性质得，最后根据四边形内角和定理求解即可【详解】延长BC、EF交于点G故答案为：B【点睛】本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键11下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是
9、（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案【详解】由题意得PQa，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键12如图，在ABC中，ABAC，A36，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分ABC，DEAB图中的等腰三角形共有（）A3个B4个C5个D6个【答案】C【解析】【分析】已知条件，根据三角形内角和等于180，角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行判断即可【详解】解：ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDDBC36，BDC180367272，DEAB，EDBABD36，
10、EDC723636，DEC180723672，AABD，DBEBDE，DECC，BDCC，ABCC，ABC、ABD、DEB、BDC、DEC都是等腰三角形，共5个，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质，由已知条件利用相关的性质求得各个角相等是解题的关键13如图，BCD95，ABDE，则与满足（ ）A+95B95C+85D85【答案】D【解析】【分析】过点C作CFAB，然后利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补进行推理证明即可.【详解】解：过点C作CFAB ABDE，CFABABDECFBCF=DCF+=180BCDBCF +DCF+180-=9
11、585故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行推理证明是本题的解题关键.14如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.15如图，则下列结论正确的个数有（ ）；A4个B3个C2个D1个【答案】A【解析】【分析】根据1=
12、B可判断ADBC，再结合2=C可判断ABCD，其余选项也可判断.【详解】1=BADBC，正确；2+B=180，正确；2=CC+B=180ABCD，正确1=D，D=B，正确故选：A【点睛】本题考查平行的证明和性质，解题关键是利用ADBC推导出B+2=180，为证ABDC作准备.16如图，DEBC，BE平分ABC，若1=70，则CBE的度数为（ ）A20B35C55D70【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=ABC=70，再根据角平分线的定义可得答案【详解】DEBC，1=ABC=70，BE平分ABC，故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等17下列说法中错误的个数是( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)
