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1、三角函数练习题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2、在RtABC中，C=900，BC=4，sinA=，则AC=（ ） 3、若A是锐角，且sinA=，则（ ） A、00A300 B、300A450 C、450A600 D、600A9004、若cosA=，则=（ ） 5、在ABC中，A：B：C=1：1：2，则a：b：c=（ ）6、在RtABC中，C=900，则下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知RtABC中，C
2、=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ） AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=8点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A6.9米 B8.5米 C10.3米 D12.0米图110王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100
3、 m （C）150m （D）m 11、如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里（二）细心填一填1在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB=_第4题图2在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_3在ABC中，AB=2，AC=，B=30，则BAC的度数是_北甲北乙第5
4、题图4 如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_ (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15=，cos15=)5 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度7 求值：sin260+cos260=_A4052mCD第9题图B438在直角三角形ABC中，A=，BC=13，AB=12，那么_9 根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_m（结果精确的到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.6802，sin400.642
5、8，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）第10题图10如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为_米（结果用含的三角比表示） (1) (2) 11如图2所示，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（保留两个有效数字，1.41，1.73）三、认真答一答1，计算：2计算：3 如图1，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD（2）若，求AD的长。4、（8分）（2014聊城）如图，美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河大道和风景带称为我市
6、的一道新景观在数学课外实践活动中，小亮在河西岸滨河大道一段AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景台D进行了测量，分别测得DAC=60，DBC=75又已知AB=100米，求观景台D到徒骇河西岸AC的距离约为多少米（精确到1米）（tan601.73，tan753.73）300450ArEDBC5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30,观测乙楼的底部的俯角为45,试求两楼的高.300450DCBA6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45,求铁塔高分析:求CD,可解RtBCD或RtACD.但由条件RtBCD和RtACD不
7、可解,但AB=100若设CD为x,我们将AC和BC都用含x的代数式表示再解方程即可.7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度 图8-4EACBD北东9 如图8-5，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C
8、周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?分析：本题考查解直角三角形在航海问题中的运用，解决这类问题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题10、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ 11. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅
9、速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到）（如图4）图4参考数据：分析：（1）由图可知是直角三角形，于是由勾股定理可求。（2）利用三角函数的概念即求。. 12、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）13、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行6
10、0海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）14、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：，15 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)
