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1、 七年级数学上册1.5有理数的乘方教案(新版)新人教版第一篇：七年级数学上册 1.5有理数的乘方教案 (新版)新人教版 有理数的乘方 教学目标 学问技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进展有理数的乘方运算，并会用计算器进展乘方运算.把握幂的符号法则. 数学思索:培育观看.类比.归纳.学问迁移的力量.通过乘方运算，培育运算力量； 解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；把握幂的性质并能进展乘方的运算. 情感态度:在独立思索的根底上，积极参加对数学问题的争论，能从沟通中获益 教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.
2、 教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用 教学过程设计 活动一.创设情境,引入新课. 1.教师展现细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则答复教师提出来的问题，并说明如何得出结果. 2.结合学生熟识的边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa及它们的简洁记法，告知学生几个一样因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容. 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方风光积和正方体体积的实例，引出课题. 活动二.合作沟通,得出结论. 1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达以下几个概念的意义及相互关系.底数是一样的因数，可以是任何
3、有理数，指数是一样因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果. 2.定义:n个一样因数a相乘,即aaa(个),记作a,读作a的n次方. 求n个一样因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂. 3(1)补充例题:把以下各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ (2.3)(2.3)(2.3)(2.3). (nn1111)()()(). 4444 xxx.x(2022个x的积). (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并标准书写解题过程. 3.此例可由学生口述，教师板述完成. 44.小组争论: (-2)与-2的区分?
4、教师要提示学生留意，一样的分数或一样的负数相乘时，要加括号，例如(2)( 42)(2)(2)记作(2).通过补充例题和小组争论:(-2)与-2的区分的学习，对有理44 数的乘方有更进一步的理解. 活动三.应用新知,课堂练习. 1.做一做:课本第42页练习第1题. 2.用计算器算，以及课本42页练习第2题. 3.小组争论:通过上面练习，你能发觉负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结. 4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0. 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓舞学生尽可能地发觉规律. 活动四.学问梳理,课堂小结.
5、 1.由学生小结本堂课所学的内容. 2.总结五种已学的运算及其结果. 活动五.学问反应,作业布置. 1.课本47页第1,2题. 2.课外拓展 (1)用乘方的意义计算以下各式: 222(-2)；-2；-；-. 33443 (2)观看以下各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4 通过上述观看，你能猜测出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+.+2022的值吗？ 2222 其次篇：1.5有理数的乘方教案 1有理数的乘方教案 教学目标1的运算；2力，以及学生的探究精神；3问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方；aaa作a3，读作a的立方
6、；那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只 a还可以取哪些数呢? 2an中，a取任意有理数，n an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用 计算：2，2，2，24； 二讲授新1n个一样因数的-2，2，3，4；0，02，03，04指数 12就是21，比拟、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?模向观看正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负 ?当a0时，an0； 当a0时,；当a=0时，an=0a2n02 a2n=2n；=-2n-1； 计算：2，3，-；-32
7、，-33，-板上计算结果，让学生自己体会到，n的底数是-a，表示n个相乘，-an是an的相反数，这是n与-an向观看第题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数算：，-，；XX，322，-422，-233；n-1让学生回忆，做出小结：1 31222；3；4；-012；-3；33；-63；-32；2表：3a=-3，b=-，=4时，求以下各代数式的值：2； a2-b2+2； 2； a2+2ab+b2a2=2； a3=3； a2=； a3=*有理数?为什么?6*学设计说明 19的数有几个?是什么?有没有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXXb3 4a是负数时，推断以下各式是否成中，既要注意罗辑推
8、理力量的培育，又重注意观看、归纳等 容和学生的认知水平，我们再一次把培育学生的观看、归纳等力量列入了教学2方面前进的：第一是不断的推广；其次是不断的准确化；第与数池家的讨论方式类似，不断进展推广a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a，an一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项 an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培育学生这种良好的学习习惯3须通过自己的探究才能学会数学和会学数学，与其说学习数会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思 4的乘方中反映出来的数学思想主要是分类争论思想，在例1中，细心设计了
9、三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使化了表示分类争论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次让学生完成问题n-1，进一步稳固了分类争论思想，使这种 第三篇：1.5有理数的乘方教案 1.5有理数的乘方教案 以下是查字典数学网为您推举的1.5有理数的乘方教案，盼望本篇文章对您学习有所帮忙。 1.5有理数的乘方教案 教学目标 1?理解有理数乘方的概念，把握有理数乘方的运算; 2?培育学生的观看、比拟、分析、归纳、概括力量，以及学生的探究精神; 3?渗透分类争论思想? 教学重点和难点 重点：有理数乘方的运算? 难点：有理数乘方运算的符号法则? 课堂教学
10、过程设计 一、从学生原有认知构造提出问题 在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢? 在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明? 二讲授新课 1?求n个一样因数的积的运算叫做乘方? 2?乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样因数的个数叫做指数? 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数? 应当留意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 3.我们知道，乘方和加、减
11、、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进展有理数乘方的运算? 例1 计算： (1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4; (3)0，02，03，04? 教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算? 引导学生观看、比拟、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系? (1)模向观看 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零? (2)纵向观看 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等? (3)任何一个数的偶次幂都是什么数? 任何一个数的偶次幂都是非负数? 你能把上述的
12、结论用数学符号语言表示吗? 当a0时，an0(n是正整数); 当a 当a=0时，an=0(n是正整数)? (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数); =-(-a)2n-1(n是正整数); a2n0(a是有理数，n是正整数)? 例2 计算： (1)(-3)2，(-3)3，-(-3)5; (2)-32，-33，-(-3)5; (3) ， ? 让三个学生在黑板上计算? 教师引导学生纵向观看第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区分? 教师引导学生横向观看第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了? 课堂练习 计算： (1) ， ， ，- ， ; (2)(-1)2022，322，-42(-4)2，-23(-2)3; (3)(-1)n-1? 三、小结 让学生回忆，做出小结： 1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用? 四、作业 1?计算以下各式： (-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12; -(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5? 2?填表： 3?a=-3，b=-5，c=4时，求以下各代数式的值： (1
