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1、第九讲：二项式定理利用通项求特定项非二项式展开式问题定理逆用赋值法求系数和系数最大值求法二项式系数性质整除与求余数近似计算证明某些不等式21991. （X2）9展开式中X9的系数是.2x12. 若（x +Hn的展开式中的常数项为84,则n=.xjx3. 若在（1+ax）5的展开式中x3的系数为-80，则a =567834 .在（1 x） + （1 x） + （1 x） + （1 x）的展开式中，含 x的项的系数是 5.（仮+幼x）12的展开式中，含 x的正整数次幕的项共有 1 1 16若（2x-丄广展开式中含 冷项的系数与含 项的系数之比为一5，则n等于xxxn的最小值为7. 如果I3x2 -
2、寿 的展开式中含有非零常数项，则正整数 x丿x 18. （2）5的展开式中整理后的常数项等于 ，2 x9.（1 一 Jx $ 1 + Vx 5的展开式中x的系数是10. （1，2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为 11.若多项式 x2 +x10 =a0 +a_,(x + 1) + +a9(x +1)9 +a10(x +1)10,则a9 =32312若对于任意实数 x，有 x =a+a1（x 2）+a2（x2） +a3（x 2），则 a?的值为5543213. 右(x-2) =a5X +a4X +a3X +a2X +a1X+a。,贝U a1+a2+a3+a4+a5=14. 在（x . 2 ）
3、 2006的二项展开式中，含x的奇次幕的项之和为S,15. 若（2x、, 3）100 二 a0 - a1x - a2x2 - . - a100x100,2100则（a。+a2 +. + a1oo） （a1 +a3 +.+a99）的值等于16. 设 n N ,则 Cn - Cr?6 C；62 C；6nJ =.17. 设 A =37 +C；35 +C；33 +C73 , B =C；36 +C；34 +C；32 十1，贝U A-B=18. 1 -90C11。 9O2C；o -9O3C13o（-1）k90kC1k - . - 9Q10C11（ 除以 88 的余数是119. 已知（2x -）n的展开式中的二项式系数之和比（2x xlgx）2n的展开式中奇数项的二项式系数之和小112,第二个展开式中的二项式系数最大项的值为1120,求x .- 2 *20. 已知（、x2）n（n ）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10： 1,x（1）求展开式中各项系数的和；（3）求展开式中二项式系数最大项。（2）求展开式中系数最大项。5221. 若某一等差数列的首项为 C；n - A；採，公差为（3 x2 ）m展开式的常数项，其中 m是2x 57777 -15除以19的余数，则些数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。当x = J2时，S等于
