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1、土地平整问题摘要随着社会的发展，山区城市向山要地成了一种必然的趋势。为了更好的确定平整地的起始点，做到节约成本的目的，我们根据几个决定性因素利用网格优化建立了相关的模型。对于问题一，我们采用matlab软件模拟功能，画出了该工厂的这片土地的三维图形与等高线图。对于问题二，我们采取网格优化模型，进行合理假设，按照自然地形的变化率划分合适的网格，求出每一块的平均挖填深度来确定所要求选取位置的土方量，通过计算设计高程，挖、填方位置，挖填土方量来确定土方量最小时的平整起始点。关键词 网络优化模型 土方量的计算 一 问题复述 二 问题的分析2.1问题一： 本题要求利用附件（1）中的数据画出工厂的三维图形
2、和等高线图，观察数据，可以利用matlab软件的二维和三维绘图功能来进行绘制图形。2.2问题二 针对第二问，题目要求通过选择一个合适的海拔高度的连片土地，来使总的土石方量最小。在施工场地需要设计高程，挖填方位置，面积，挖填土方量等因素，通过综合协调的处理，从而达到土方运输量最小。而土方工程量的计算，就是求取设计高程与自然地面高程之间填或挖土方的体积。一般来说，只要基本按照自然地形的变化选取合适的特征点，将自然地形在某一方向上的变化简化为相似的折线变化，再求出折线与设计线之间的面积乘以高度，即可求得体积。2.3问题三三 模型假设3.1假设题目中附件（1）中所给的数据都真实可靠；3.2假设设计高程
3、所占的土地面积很小，可以忽略不计；3.3 假设设计高程即为所有海拔高度的平均值；四 符号说明场地平均高程； 实测的各点高程； 应侧区域的测点数；挖方区的平均挖深；填方区平均填高；大于平均高程的各实测点的高程；小于平均高程的各实测点的高程；大于平均高程的测点数；小于平均高程的测点数；挖方量；填方量；挖方的面积；填方的面积；五 模型的建立和求解5.1问题一利用matlab软件的二维和三维绘图功能，画出工厂这片土地的三维图形如下：图5.1 土地的三维图形土地的等高线图如下：图5.2土地的等高线图5.2问题二本题运用散点法进行土石方量的优化计算。散点法又称算术平均法，该方法的特点是测量不受限制，可以根
4、据地形情况布置测点。5.2.1模型的建立 平均高程的计算： 根据地形情况布置测量点，考虑到计算的精确程度应在的场地四边的最高点、最低点、次高点、次低点以及一切能代表不同高程的各个位置上都均匀布置测点，将测点高程求算术平均值，此平均值即为设计的地面平均高程，计算公式为： （1） 将各实测点高程与平均高程相比较，大于平均高程的为挖方，小于平均高程的为填方，等于平均高程的表示不挖不填。以此算出各点高程与平均高程的差值，将其中的正值求平均，可算出平均挖的深度，负的求平均值，算出平均填高,计算公式如下： （2） （3）所以,平均挖填深度为: （4）挖填方面积及土方量的计算：在平整单元无土方进出的条件下，
5、根据挖填平衡，可由下面的方程组分别求得挖填方面积及相应的挖填方量： （5） （6） 挖填方量： （7） (8)利用matlab，spss以及excel软件的相关功能，进行求解，可得出结果为：总的土石方量最小值为80008；对应的数据区域（见附录9.2.3）为x=0:600,y=690:1500;海拔高度起始点: 左上角为3.01 右下角为13.81八参考文献参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，
6、网址，访问时间（年月日）。九 附录9.1问题一的matlab程序：x=0:30:1500; y=0:30:900; x1,y1=meshgrid(x,y) z=data; figure, mesh(x1,y1,z)figure,contourf(x1,y1,z)9.2问题二的程序：9.2.1将土地进行分区的程序：a=data;c=for i=1:11;for j=1:24;d=a(i:(i+20),j:(j+27);c=c,d;endend9.2.2结果求解程序：p=;u1=;m1=;for i=1:28:7365;u=sum(sum(c(:,i:(i+27)/48;m=sum(sum(abs
7、(c(:,i:(i+27)-u);p=p m;u1=u1 u;m1=m1 m;endu2=u1;m2=m1;k=p;o=sort(p);o2=o;9.2.3所求结果区域：u2p排序p191.771.04E+0580008192.651.04E+0581784192.591.04E+0582033192.431.04E+0583594192.141.04E+0583790191.741.04E+0583800191.311.03E+0585392190.811.03E+0585431190.11.03E+0585659188.991.02E+0585690187.431.01E+05868691
8、85.51.00E+0587206183.319898687284180.879766887613178.149619687621175.139456988053171.879281088812168.449095789068164.948906889237161.498720689340158.138539289549154.88359489617151.458178489981148.168000890010200.541.08E+0590802201.481.09E+0590946201.431.09E+0590957201.31.09E+0591255201.041.09E+05913
9、11200.681.08E+0591348200.291.08E+0591499199.831.08E+0591640199.141.08E+0591996198.061.07E+0591997196.511.06E+0592001194.581.05E+0592796192.371.04E+0592810189.891.03E+0592984187.091.01E+0593318183.959933593342180.539748493410176.889551693497173.149349793643169.449149994057165.838954994062162.26876219
10、4067158.688569094569155.188380094821207.881.12E+0595085208.861.13E+0595410208.831.13E+0595446208.711.13E+0595483208.461.13E+0595516208.111.12E+0595580207.71.12E+0596172207.21.12E+0596183206.471.11E+0596183205.321.11E+0596196203.711.10E+0596906201.721.09E+0597207199.441.08E+05196.881.06E+05193.991.05
11、E+05190.741.03E+05187.171.01E+05183.3799017179.4696906175.694821171.8492796168.1590802164.4788812160.8786869213.561.15E+05214.591.16E+05214.581.16E+05214.491.16E+05214.281.16E+05213.961.16E+05213.581.15E+05213.091.15E+05212.361.15E+05211.211.14E+05209.611.13E+05207.61.12E+05205.291.11E+05202.671.09E
12、+05199.711.08E+05196.371.06E+05192.691.04E+05188.761.02E+05184.7299748180.7297588176.8295483172.9893410169.1691348165.4489340217.391.17E+05218.451.18E+05218.451.18E+05218.361.18E+05218.161.18E+05217.841.18E+05217.441.17E+05216.931.17E+05216.181.17E+05215.031.16E+05213.411.15E+05211.391.14E+05209.061.13E+05206.411.11E+05203.411.10E+05200.021.08E+05
