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1、用Excel程序求解架空线的不平衡张力编写：洪雅 李荣久编于四川普州水电安装工程有限公司在此感谢邵天晓老师指导 第一章 概 述一、不平衡张力的概念与计算方法简述凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。断线杆塔所承受的断线张力，属事故情况下的不平衡张力；线路中正常运行、安装、检修情况下，也都会使直线杆塔承受不平衡张力，称为正常情况下的不平衡张力；由事故断导线后由导线的不平衡张力导致地线产生反作用的不平衡张力，称为地线支持力。计算架空线的不平衡张力在线路的设计、施工、运行、检修和事故分析中都是不可或缺的工作。在现有的书籍资料中，计算不平衡张力常用的方法是图解法和利用图表的
2、简化计算法。对于用计算机求解只是提出原则或简单介绍，具体的计算需要通过编制程序来完成。图解法可以求出发生不平衡张力情况时各档的张力和各直线杆塔承受的不平衡张力，因为要经过计算、作图和图解三个步骤，工作量大，假设数据时还需要足够的经验才能较快地得出结果。计算公式、作图质量和读图准确性都是影响图解准确性的因素。仅以作图来说，架空线路的档距一般都不是相等的，为了减少工作量，当耐张段档距和高差相差不大时，选取代表档距和不考虑高差的影响，造成人为误差。在作好计算图后，图解过程也是一个试凑过程，要假设不同的数据进行计算，即使用优选法，其计算的工作量也是不可小觑的。利用图表的简化计算法也是以代表档距或某一档
3、的档距进行计算的，没有考虑实际的档距和悬挂点高差的变化，也会造成误差。计算断线张力的衰减系数法的系数是以杆塔未发生挠曲的条件计算的，不能用于无地线、柔度大的直线杆塔上，且只能求得与断线点相邻的一档的张力。计算地线最大和最小支持力的支持力系数通用曲线只能用于钢绞线架设的地线，而实际采用的地线的种类还有其它复合型绞线，如铝包钢绞线，大钢比的钢芯铝绞线，OPGW复合光缆等，都需要采用其它方法计算。用计算机编制程序求解架空线的不平衡张力的方法可以求得准确的结果，是设计院普遍采用的方法。因为编制程序需要程序设计的专业知识，在基层从事电力线路工作的专业技术人员能够应用程序设计的很少，使这种方法难于普及。鉴
4、于上述原因，需要寻求一种既有较高的准确性又便于普及应用的方法。二、Microsoft Excel工作表在线路计算中的应用现在，线路的设计和施工单位都普遍使用了计算机。我们对计算机中配置的常用程序进行了研究，找到了用Microsoft Excel工作表计算架空线的不平衡张力的方法，其优点是：(1)应用方便，可以象使用计算器一样输入公式，而通过引用或复制使输入的公式被重复多次使用，使其计算效率远远高于计算器；(2)适用于不同的导线和地线类型，计算同一种情况的导线或地线的不平衡张力时，只要在Microsoft Excel工作表中进行了一次导线或地线的计算，在导线或地线的类型或规格、线路的档距或悬挂点
5、高差、温度、杆塔挠度等条件变化时，只需将有同一计算情况的工作表进行复制后，粘贴到适当的空白位置，用改变条件后的基础数据代替原来的数据，依法进行试凑等操作，计算结果所显示的就是按新的数据求得的结果。(3)计算结果的显示数据的形式和精确度可以在计算时根据需要通过单元格式设定。(4)不需要进行程序设计，从事线路工程人员只要具有使用Microsoft Excel工作表的经验就能比照例题应用。 Excel 是由微软公司开发的一种电子表格程序。应用Microsoft Excel工作表时，必须采用它的运算符号和函数符号，这些符号与数学公式中所用的符号在形式或书写方式上都有一些差别。表1-1是用于线路计算的常
6、用符号的比较。从表1-1可以看出，在Excel工作表中的函数都用大写字母，其后的x无论是数字或计算公式都必须放在括号“（）”内。此外，用Excel进行线路计算时，用到的函数还有：RADIANS(x)将角度转换为弧度；DEGREES(x)将弧度转换为角度； SUM求和（参数表）； IF条件函数（条件，条件成立时的返回值，条件不成立时的返回值）等。注意圆周率用PI()输入，括号内不能有任何数值。表1-1 线路计算常用数学符号与Excel用计算符号的比较表名 称等于加减乘除乘方开方在数学公式中=+- /axa1/x在Excel工作表中=+-*/axa(1/x)名 称正弦余弦正切双曲正弦双曲余弦双曲正
7、切在数学公式中sinxcosxtanxsinhx (shx)coshx (chx)tanhx (thx)在Excel工作表中SIN(x)COS(x)TAN(x)SINH(x)COSH(x)TANH(x)名 称反正弦反余弦反正切反双曲正弦反双曲余弦反双曲正切在数学公式中Sin-1xcos-1xtan-1xsinh-1x (sh-1x)cosh-1x (ch-1x)tanh-1x (th-1x)在Excel工作表中ASIN(x)ACOS(x)ATAN(x)ASINH(x)ACOSH(x)ATANH(x)名 称平方根指数函数自然对数10底对数对数圆周率在数学公式中exlnxlgxlogbx在Exce
8、l工作表中SORT(x)EXP(x)LN(x)LOG10(x)LOG(x,b)PI()创建公式时最常见的一些错误包括：在公式的开头忘记输入等号 (=)，在等号 (=) 前面插入了一个空格等。当工作表中出现错误消息时，就要找出并更正公式中的错误。常见错误消息有：#列宽度不够，#NUM!公式中引用的某数字有问题，#NAME未知函数，#DIV/0！被零除，#VALUE！参数不正确，#REF！单元格引用无效。当显示列宽度不够时，可以调整字号、设置显示数的形式或设置列宽解决，显示其它错误信息时需要检查输入数据和公式并予以更正。 在Excel程序中，函数和算术运算的优先级与数学公式一样，从高到低排列为：(
9、1)函数；(2)乘方与开方；(3)乘与除；(4)加与减。如果要先计算优先级低的数据，需要用括号来规定。多重括号都只用圆括号一种形式，与数学公式中采用方括号作为中括号和花括号作为大括号等不同，在输入数学公式时要特别注意。为了准确输入数据和计算公式及以后应用方便，在工作表最左一列以合理的顺序输入设计条件和计算内容的名称或符号与单位，第二列起为与第一列对应的已知数据和计算结果。例如，计算，l为100、200、300，对应的h为15、24、40。在Excel工作表中计算时，首先直接输入l和h的原始数据到选定的单元格中，；第二步，以等号“=”开始，用B列的数字按照公式编辑栏的符号和顺序输入公式，按Ent
10、er键结束，其中B2和B1为h和l 在表中的纵、横座标，输入时按鼠标器左键选定；第三步，复制公式，将鼠标指到B3，按鼠标器左键选定后，移动鼠标到选定单元格右下角，当鼠标变为“+”形时，按住鼠标器左键，向右拖动，至C3、D3都被框住时，放开鼠标器左键，就显示出第二、三个cos的数值，全部计算完成。这时如果用鼠标器左键选定B3单元格，将显示为下列格式。如果公式输入不正确，Excel会提示，可以在fx栏（公式编辑栏）检查更改。fx=1/(1+(B2/B1)2)0.5或 =1/SQRT(1+(B2/B1)2)ABCDEFGHI1l(m)1002003002h(m)1524403cos0.98894 0
11、.99288 0.99123 4有些计算公式可能有几种形式，例如，若用公式计算时，在fx栏输入公式的形式为“=COS（ATAN（B2/B1）”。用拖动鼠标的方法复制时，直接输入的数字和应用公式计算的结果要分别复制，如果同时复制，直接输入的数字会被逐栏自动加1而导致错误。 Excel程序有几个版本，有的版本不能用填充柄复制直接输入的数字，可以把数字按照输入公式的方法输入。全表复制和粘贴的方法与Word文档的操作方法相同。在用Microsoft Excel工作表进行线路计算时，有的情况需要采用试凑法。为了加快得出结果，改变输入数字时可以采用对分法（也称二分法）。具体做法是在输入数字时注意有标志意义
12、的计算项目的最终结果或中间结果的变化。设输入数字的区间为a,b，标志计算项目的计算公式为f(x)，其最终结果为f(x)=0。计算步骤为：1、计算f(a)和f(b)，如果f(a)0，说明axb。确定的数字区间正确。2、取x1= (a+b)/2进行第三次计算。如果f(x1)0，说明x1x0，说明a x0，说明x1xx2，取x3 = (x1+ x2)/2进行第五次计算；如果f(x2)0，说明x2xb，取x3 = (x2+ b)/2进行第五次计算。取x2 = (x1+a)/2进行计算时，如果f(x2)0，说明x2x0，说明a x x2，取x3 = (x2+ a)/2进行第五次计算。以此类推。直到f(xn)0时（取定小数位时可显示为0.0、0.00、0.000等），输入的xn即为所求x。三、导线的断线张力运行经验指出，架空线路的断线多以短路烧断、机械损伤或撞断、拉断等形式出现。引起断线的原因，多为与线路无关的外因，外因系指枪击、飞机和船桅碰撞，矿山爆破炸伤等。除此之外，雷击、振动和超过设计值较多的风、冰荷载，以及施工与维护不良等，也有造成断线事故的。不过，大导线和地线的断线次数是较少的。在线路设计时，如果没有考虑防范导线断线造成的各种可能，那么在运行中一旦发生了断线，就将使事故扩大，以致造成整个耐张段甚至全线路倒杆，修复工
