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1、高刘中学高二期中考试数学试卷时量：90分钟 满分：100分一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、设全集是I，M、N是I的两个子集合，则图中阴影部分可表示为 （ ）A、 B、 C、 D、2已知则的值等于 （ ）A、3 B、2 C、1 D、-13、已知两个平面垂直，下列命题 （ ）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的命题个数是A、3 B、2 C、
2、1 D、04、设，则的夹角为 （ ）A、 B、 C、 D、5、图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）.A、 B、 C、 D、6、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 （ ）1.99345.16.121.54.047.51218.01A、B、 C、 D、7、下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所
3、剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A， B， C， D， 8、下列函数中，既是偶函数又值域为的是 （ ）A、 B、 C、 D、9、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，则下列命题中正确的是 （ ）A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点 B、函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C、函数f(x)在区间（2，16）上无零点 D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点10、两平行直线与间的距离等于 （ ）A、 B、 C、 D、与a的取值有关二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案填在题后的横线上）11、函数的单调递增
4、区间是 。12、已知集合，则= 。13、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距在2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数是 （ ）14、右图是用二分法求方程在的近似解的程序框图，要求解的精确度为，处填的内容是_, 处填的内容是_.15、就任一等差数列an，计算和
5、，和，你可以得出一个结论是 ；从等差数列与等比数列之间的关系中类比，对任一等比数列，也有结论 。三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程）16（本题满分10分）、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D117、（本题满分10分）已知Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：成等差数列。，18、（本题满分10分）一条光线从点A(-2,3)射出，经x轴反射后，与圆C:x相切，求反射光线所在的直线方程。19、(本题满分8分)某工厂
6、要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少?高刘中学高二期中考试数学试卷 姓名： 班级： 得分 一、 选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、_ _ _. 12. _ _.13、_ _. 14、_ _.15、_ _.三、解答题（本大题共5小题，满分40分，要写出解答过程或证明步骤）。16（本题满分6分）ABCDA1B1C1D1EF座位号：17（本题满分8分） 18（本题满分8分）、19（本题满分8分）、 20（本题满分10分）、参考答案B、C、C、C、B、B、C、B、C、B11、 12、 13、25 14、 15、若,则 ；若，则16、证明：（1）连结BD，由EF/BD，BD/B1D1知EF/ B1D1，又， 所以 （2）因为 所以，且 故平面CAA1C1平面CB1D118、解：略 反射光线所在的直线方程是19、解：略 当水池宽为40m时，总造价最低，最低总造价为297600元。20、解：（1）函数的定义域是R，假设存在实数a，使函数f(x)为奇函数，则有，解得a=1,故命题成立。（2）证明略5
