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1、彩色栅线动态三维测量中自适应相关匹配技术摘要 彩色栅线结构光三维测量可仅靠左右摄像机单幅图像完成像素级相位匹配，能够实现运动或者变形物体型面重构，但其测量精度有待进一步提高。在依据相位进行粗匹配的基础上，采用立体视觉数字相关技术在左右图像局部区域进行更细致的匹配。计算相关系数时，依据彩色栅线各个周期的色彩变化特性自适应调整不同颜色通道的权重，依据不同视点表面变形特性自适应调整左右相关窗口的尺寸。在极线方向上双线性插值进行亚象素匹配。实验结果证明自适应数字相关匹配技术在保证彩色栅线动态检测，分辨率高优点的同时，可有效改善测量精度至0.1mm，扩大测量适用范围。关键词 结构光；动态三维测量；彩色栅
2、线；自适应相关Abstract 3D measurement of structured light of color grating can complete phase match of pixel between single image in left and right camera. It can realize the reconstruction of surface of objects that move or deform, but the accuracy of measurement needs to be improved. Based on the coarse
3、match by phase, the more accurate match can be achieved in local region by digital correlation technique of stereo vision between left and right images. When calculating the correlation coefficient, the weights in different color channels are self-adapted according to the color variety feature in di
4、fferent period of color grating and the dimension of correlation window in left or right is self-adapted according to surface distortion feature from different view. The sub-pixel matching is achieved by bilinear interpolation along the direction of epipolar line. The experiment results prove that t
5、he matching technique of self-adaptation digital correlation can effectively improved the accuracy of measurement, expand the range of application while maintaining the advantages of dynamic measurement and high resolution. Keywords Structured light; Dynamic 3D measurement; Color grating; Self-adapt
6、ation correlation 前言实体三维数据测量广泛应用于反求工程、产品质量检测和安全控制、物体识别、医学、影视娱乐等领域。相比其它三维测量技术，结构光三维测量将多个光平面同时投影到物体表面，一次完成可见视区的数据测量，具有非接触、效率高的优点。但由于需投影多幅编码图像1,2实现对不同光平面的编码，无法实现运动或者变形过程中的物体型面测量。近年来，对于动态三维测量的需求越来越多，比如像高速在线检测，零件加工变形分析，仿生学研究，人体检测等等。国内外学者研究了多种结构光动态测量技术，常用的方法有借助系统组成构件之间特殊的空间几何约束关系3，4，利用信号调制融合多幅图像再解调5，或是用空域
7、编码（伪随机序列编码，M-arrays编码等）取代典型的时域编码(相移法，二进制grey编码，n等级灰度编码等)6，但普遍存在测量精度低，测量数据稀疏，分辨率较低的缺点。也有的系统通过改善系统硬件性能，实现图像投影和拍摄的高速循环近似实现动态测量7，8，但要求物体变化相对缓慢且不可避免引入误差。本文采用一种彩色栅线空域编码策略，能够仅靠单次投影实现物体表面三维重构，满足动态测量需求，且具有单像素分辨率。但依据彩色栅线空域解相进行的左右图像匹配在精度上仍存在较大的改进空间。在相位粗匹配的结果上，结合亚像素插值和立体视觉数字自适应相关技术在局部区域实现更精准的匹配，可完成较好精度的高分辨率动态测量
8、。彩色栅线结构光三维测量结构光三维测量属于光学三角法测量，其从双目立体视觉技术发展而来。本文采用双摄像机单投影仪的测量系统结构。测量时通过投影装置将结构光编码图案投影到物体表面，形成一系列具有位置编码的特征光点或光平面。通过左右摄像机从不同视点观测物体表面，经过图像解码实现不同成像平面上物体表面特征点的匹配，结合摄像机标定9，10结果，由双摄像机引出两条空间视线，求取视线交点即可实现对应点的三维重构。彩色栅线空域编码图案（图1）将彩色条纹与栅线相位相结合，能够在单幅图像中高效浓缩编码信息。数字栅线图在水平方向上亮度按照余弦规律变化，由于编码信息呈连续变化状态，因此理论上具有无限测量分辨率。但是
9、栅线余弦周期特性使得编码不具有唯一性，无法依靠单幅图像实现有效完全解相。以3原色及其反色（红（255，0，0），黄（255，255，0），绿（0，255，0），青（0，255，255），蓝（0，0，255），品红（255，0，255）彩色条纹构成3次伪随机序列11,12，每个条纹宽度为一个栅线周期，且相邻色彩不同，任意连续三个周期色彩排列具有唯一性。将序列的色彩信息融入栅线图，让每个余弦周期对应一种色彩，其亮度在该色彩对应的有效RGB通道中变化。彩色栅线投影到物体表面受到物体形貌的调制而变形，在拍摄图像中呈现出一条条高亮度或是低亮度的边界曲线。跟踪亮度峰值点并进行分色处理13，提取出一条条连续
10、高亮度边界曲线。依据次伪随机序列的一维窗口特性，由每一条高亮度边界及其左右邻域的高亮边界色彩信息确定其对应的周期序列号。在提取出高亮度边界的基础上提取出低亮度边界。依据亮暗边界分布进行周期区域粗划分，完成图像周期解码。在划分的有效周期区域内部，对每一个像素点寻找其邻域的亮度峰值点和亮度谷值点，依据亮度关系通过反余弦变化求解出相主值并结合相应的周期序列号实现完全解相。依据双目摄像机之间的外极线几何约束（图2，在左图像的某一像素点，其在右图像上的匹配点必定位于某一直线上，相反亦成立），在沿着极线方向的一维搜索区域寻找左右图像相位插值最小的两点做为匹配点。周期解码依据的是投影光栅在图像中创造的亮度峰
11、值对应的色彩信息。亮度峰值是图像中保持得最鲜明的特征，因此具有较高可靠性。但在局部区域直接根据亮度关系求解相主值的方法在亮度完全按照余弦规律变化的情况下才能得到准确解，与实际情况存在一定误差，虽然能够保证一定精度，但仍有很大改进的空间。如果左右图像满足极线约束的两点间相位差值小于1，则认为满足粗匹配条件。 图1 彩色栅线编码图案(局部) 图2 外极线几何Fig.1 Coding pattern of color grating(local) Fig.2 epipolar line geometry立体视觉数字相关技术结构光测量的优势在于通过投影编码图案显著增强了物体表面的纹理信息，将传统的双目
12、立体视觉被动式测量变为主动式测量。且立体视觉匹配时对于系统结构有特殊要求，即两个摄像机坐标系仅存在水平方向上的平移，左右图像间的水平扫描线互相对应。如果采用自由系统结构测量需进行图像矫正。国内外学者研究了大量在左右图像水平扫描线之间实现匹配的方法，主要分为窗口相关法，动态规划法，图切割法三大类14,15。窗口相关法直接根据左右图像在一定尺寸窗口中的最佳相似性进行匹配。动态规划为所有可能发生的匹配分配一个权值，匹配可能性越高，权值越小，建立匹配矩阵表，寻找权值总和最小路径，实现全局意义上的最优匹配。图切割方法综合考虑各种因素建立方向图数学模型，由最小图划分算法找到权值之和最小的切割曲线，也可实现
13、全局最优匹配。由于图切割算法计算复杂，虽然具有较高精度潜力，但时间消耗过度，不予考虑。动态规划目标在于实现全局意义上的最优匹配，由于彩色栅线图像解相已将匹配可能区域有效定位于局部微小区域，故无需采用动态规划从全局意义上匹配。本文采用窗口相关方法在相位粗匹配局部区域根据彩色栅线与物体本身相结合的纹理信息进一步实现精确匹配，有效避免了传统窗口相关方法在低纹理区域处理能力不足，搜索时间消耗高的缺点。各类立体视觉匹配技术的关键是如何衡量不同图像象素之间的相似程度。本文采用以匹配点为中心，沿极线方向向左右各延伸4个象素，总长为9个象素的一维窗口。象素之间的相似性按如下标准化协方差相关公式计算：(1)其中
14、CR为相关系数，其值处于-11之间。IL表示左图像亮度，IR表示右图像亮度，为象素坐标，上标l表示左图像，r表示右图像，下标i表示相应窗口位置。式中上标c表示相应颜色通道，取值为r，g，b。下标m表示平均值。由于公式中包含了减去平均值操作，因此其相关系数主要反映不同窗口之间亮度分布特征的相似程度，而非亮度具体数值的相似度。除以相关窗口内亮度的平方和，将相关系数归一化至-11的范围间，便于比较。当完全相关时为1，完全不相关时为0，完全相反时为-1。自适应相关及亚象素匹配彩色图像每个象素包含RGB三个分量，计算相关性需分别考虑各个颜色通道。由于不同周期对应不同色彩，其颜色通道变化的剧烈程度不同。为
15、了获得更准确的相关系数，需自适应为各个不同颜色通道分配不同的权重。假设以右图像某一象素点为原始待匹配点，在左图像相位有效区域内沿极线方向寻找匹配点。在右图像计算原始点极线窗口内R，G，B三个颜色分量的动态范围Rrange，Grange，Brange。则总相关系数按如下公式计算： (2)投影至物体表面的栅线最终成像于摄像机，每个象素点的亮度由对应物体表面点所接受到的投影光亮度，环境光亮度，反射率，摄像机成像特征所共同决定。由于测量系统采用双摄像机从不同角度感知物体表面信息，物体表面在不同成像平面也会发生不同程度的变形。图3给出一简单示例，空间弧线成像于左摄像机时是伸展的，而成像于右摄像机时被压缩
16、。当在测量自由型面时，甚至只是倾斜平面时左右图像的相关窗口对应的物体表面长度都会不等，这会影响匹配的准确率。由于图像解码进行了图像周期区域划分，可根据左右对应周期或是半周期的长度比例自适应调整相关窗口的尺寸。实际操作中，对于左窗口内的每一个位置都会根据其所在周期长度与右窗口对应位置所在周期长度的比值进行收缩或展长。窗口长度为9，假设9个位置的位置标号为-44。其中0对应着匹配点位置。以右窗口为匹配原始模版，其长度无需调整。每两个连续位置间在x方向相差1个象素，y方向上的变化具体根据其对应极线而定。在左图像中，其窗口相应x位置按下列公式计算，y同样视具体对应极线而定：（3）其中lpi为相应的窗口位置在左图像所处周期的长度，rpi为相应的窗口位置在右图像所处周期的长度。为左图像窗口的中心原始位置。图3 左右摄像机成像示意图Fig.3 Imaging
