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1、+二一九中考数学学习资料+ 2016年山东省泰安市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. （ 2016山东泰安，1，3分）计算的结果是（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】B【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂的意义及有理数的运算顺序及运算法则根据零指数幂的意义，以及有理数的除法法则，再依照有理数混合运算的先后顺序进行计算【详细解答】解：1（3）2故选择B .【解后反思】此题容易出现错误的地方是零次幂的意义不理解运算符号错误运算顺序【关键词】零次幂；
2、有理数的除法；有理数的混合运算；2. （ 2016山东泰安，2，3分）下列计算正确的是（ ） A B C D【答案】D【逐步提示】本题综合考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘、除法的知识，解题的关键是能根据相关运算法则准确计算根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法法则进行正确的计算【详细解答】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确，故选择D .【解后反思】本题主要考查整式的有关运算，严格区分几种运算中指数之间的关系：幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，积中每个因式分别乘方；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减【关键词】 幂的乘方；积的
3、乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；3. （ 2016山东泰安，3，3分）下列图形： 从中任取一个是中心对称图形的概率是（ ） A B C D1【答案】C【逐步提示】本题考查了中心对称图形的概念及概率的计算，解题的关键是准确找出图中的中心对称图形中心对称图形的定义：将一个图形绕着某个点旋转180后，如果旋转后的图形能够和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形再结合概率的概念进行判断【详细解答】解：因为四个图形中，除第二个图形外，其它三个图形都是中心对称图形，所以任意取一个是中心对称图形的概率为故选择C .【解后反思】理解中心对称图形的定义，避免将中心对称图形与轴对称图形的定义混淆，从而导致
4、判断错误例如：平行四边形，边数为偶数的正多边形，圆等都是中心对称图形这一知识点往往和轴对称图形结合在一起考查【关键词】 中心对称图形；概率4. （ 2016山东泰安，4，3分）计算：的结果为（ ） A B C Da【答案】C【逐步提示】本题考查了分式的化简，解题的关键是掌握分式的通分、约分及因式分解分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解，然后再根据分式的乘除法法则进行约分化简，最后依据同分母分式的加减法进行计算【详细解答】解：，故选择C .【解后反思】将分式的除法转化为乘法后利用乘法法则：分子、分母分别相乘，并注意根据分式的基本性质，对分式进行约分切忌不约分直接进行计算最后依据同分母分式的
5、加减法法则：分母不变，分子相加减【关键词】 因式分解；分式的基本性质；分式的乘除法；约分；同分母分式的加减5. （ 2016山东泰安，5，3分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ） A90 B120 C135 D150 6第5题图【答案】B【逐步提示】本题考查了三视图及圆锥侧面展开图的圆心角的计算，解决问题的关键是把图中的数据与圆锥结合起来圆锥的主视图和左视图是一样的，数字“6”是底面直径，数字“”是圆锥的高，由勾股定理可以求出圆锥的母线然后利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长即，可以求得圆心角的度数【详细解答】解：圆锥的母线长，解得n120，故选择B
6、 .【解后反思】了解圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线.弄清楚这些关系才能正确解决问题.另外，左视图看到的两个量要清楚分别代表什么，不要把底面直径和周长混淆，导致解题错误.另外，对于涉及到圆锥的底面圆半径r、母线长l与圆锥侧面展开图的圆心角n三个量之间的关系时，公式的合理应用来得快捷得很，其推导过程如下：如图，由扇形ABC的面积的两种表达形式可知，整理后即得【关键词】 左视图；圆锥的侧面展开图6. （ 2016山东泰安，6，3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（CDP）约为6767万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A6
7、767元 B6767元 C6767元 D6767元【答案】A【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次是准确地把一个绝对值较大的数写成a10n的形式将6767万亿元化为67670000000000元，再把67670000000000元表示为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示较大的数时，n的值是原数整数位数少1.【详细解答】解：6767万亿元67670000000000元，67670000000000用科学记数法表示为：6767 ，故选择A .【解后反思】此类问题容易出错的地方是忘记将6767万亿元转化为67670000000000元，而导致胡乱选一个
8、选项，导致错误；或者马虎数错位数而错选. 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【关键词】科学记数法7. （ 2016山东泰安，7，3分）如图，在中，AB6，BC8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AEAF的值等于（ ） A2 B3 C4 D6第7题图ABCDEF【答案】C【逐步提示】本题考查了平行四边形的性质及等腰三角形的性质及判定，熟练
9、运用相关知识是解题的关键利用角平分线的定义和平行线的性质，可以得到线段BC和BF的关系；AE与AF的关系再根据已知提供的数据即可求得【详细解答】解：四边形ABCD是，ABCD，ADBC，FFCD，AEFBCF，CE平分BCD，BCFFCD，FBCF，FAEFBFBC8，AEAF，AB6，AFBFAB862，AEAF2，AEAF4，故选择C .【解后反思】平行四边形的定义：两组对边分别平行平行线的性质：两直线平行，内错角相等（同位角相等）；一般角平分线与平行条件相结合，图形中必然会出现等腰三角形 【关键词】 平行四边形；平行线的性质；角平分线的定义8. js（ 2016山东泰安，8，3分）如图，
10、四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）第8题图NPMQx Ap Bq Cm Dn【答案】A【逐步提示】本题考查了绝对值及相反数的知识，解题的关键是根据已知条件确定原点的位置根据nq0，以及互为相反数的两数在数轴上表示的意义，可知N、Q两点到原点的距离相等，从而确定原点的位置，再观察四个点距离原点的距离，根据绝对值代表的意义，可以做出判断【详细解答】解：nq0，n、q两数是互为相反数N、Q两点的中点位置即为原点又M，N，P，Q四个点中，点P到原点的距离最远，所以实数p的绝对值最大，故选择A .【解后反思】绝对值具
11、有双重意义：代数意义和几何意义代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值等于零几何意义：绝对值表示数轴上的这个数的点与原点的距离互为相反数的两数的和为0【关键词】 数轴；互为相反数；绝对值9. jscm（ 2016山东泰安，9，3分）一元二次方程的根的情况是（ ） A无实数根 B有一正根一负根 C有两个正根 D有两个负根【答案】C【逐步提示】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是把题中所给的方程化为一般式，并灵活运用有关知识先利用完全平方公式将与展开，再进行合并同类项，将方程进行整理，再利用根的判别式以及根与系数关系来判断根的情况即可；也可以
12、直接解出该一元二次方程的根，进行判断 【详细解答】解：，整理得，去括号合并同类项得：0，方程有两个不相等的实数根又6，均为正数方程有两个正根故选择C .【解后反思】一元二次方程根的情况：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根根与系数关系：，当然此题也可以直接解出方程的解来判断根的情况【关键词】 完全平方公式；根的判别式；根与系数的关系10. jsc（ 2016山东泰安，10，3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（ ）AOCBF第10题图 A125 B15 C20 D225【答案
13、】B【逐步提示】本题考查了垂径定理及等边三角形的判定及性质，解题的关键是利用圆的有关性质及平行四边形的性质判定三角形的形状连接OB，由四边形ABCO是平行四边形，可知，再由半径相等可得ABO为等边三角形，由OFOC可得OFAB，从而知道BOF的度数，利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可以计算出BAF的度数【详细解答】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形，OAOBOC，ABOBOA，ABO为等边三角形，AOB60又OFOC，OFAB，BOFAOB30，BAFBOF15故选择B .AOCBF第10题图【解后反思】(1)圆周角定理能有效地把圆心角与圆周角联系起来即在同圆或等圆中圆周角的度数等于同弧或等弧所对的圆心角的一半；(2)圆中任意两条半径和弦组成的三角形都是等腰三角形此题利用平行四边形对边平行且相等的性质，并结合圆中半径都相等，得到一个等边三角形，从而求得一个60的角，这是解决问题的关键所在 【关键词】平行四边形的性质；等边三角形；圆心角、圆周角定理11.（ 2016山东泰安，11，3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选
