《人教版 高中数学 选修22直接证明与间接证明课后练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修22直接证明与间接证明课后练习含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料直接证明与间接证明课后练习题一： 用三段论方法证明：题二： 已知，且，求证：题三： 已知，且，求证：题四： 已知，求证：题五： 的三个内角成等差数列，求证：题六： 设为2008个整数，且（）如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数 均能被101整除题七： 已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A B4 C D5题八： 已知a，b0，求证：题九： 若、均为实数，且，求证：、中至少有一个大于0题十： 已知中至少有一个小于2直接证明与间接证明课后练习参考答案题一： 见详解详解：因为，所以（此处省略了大前提），所以（两次省略了大
2、前提，小前提），同理，三式相加得(省略了大前提，小前提）题二： 见详解详解：（*）当且仅当，即，即，即，即时，（*）式取到等号题三： 见详解详解：因为，且，所以，要证明原不等式成立，只需证明，即证，从而只需证明，即，因为，所以成立，故原不等式成立题四： 见详解详解：证明：要证，只需证：,只需证：只需证：只需证：，而这是显然成立的，所以成立题五： 见详解详解：要证原式，只要证即只要证而由余弦定理，有cosB=整理得于是结论成立，即题六： 见详解详解：根据已知条件，不妨设k1，即2008位数被101整除，只要能证明2008位数能被101整除 事实上，从而有，即有因为，所以 利用上述方法依次类推可以得到对一切，2008位数均能被101整除题七： C详解：依题意得()(ab)(52)，当且仅当，即a，b时取等号，即的最小值是题八： 见详解详解：证明：220，ab20，()(ab)224当且仅当，取等号即ab时，不等式等号成立题九： 见详解详解：假设a，b，c都不大于0，即a0,b0,c0a+b+c0 a+b+c=0，与上式a+b+c0 矛盾， a, b, c中至少有一个大于0题十： 见详解详解：假设 都不小于2，则因为，所以，即，这与已知相矛盾，故假设不成立综上中至少有一个小于2
