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1、矩形、菱形、正方形、温故知新产平行四边形的特征乎行四边形的特征r矩形内角是胃角 E方形4条边相等L对角线相等对珀线互相垂白“耳平分对角归纳二、经典例题例1如图，平行四边形 ABCD的四个内角角平分线分别交于点 的形状，并说明理由。E、F、G、H，试判断四边形 EFGH例2.如图，菱形 ABCD的对角线交于点O, E、F分别是OA、OC的中点，试判断四边形 BEDF的形状，并说明理由。例3. （2009年济南）如图，矩形ABCD中，AB = 3 , BC = 5，过对角线交点 0作0E丄AC交AD于E,则AE的长是（）CDA. 1.6B . 2.5 C. 3 D. 3.4例4.如图，沿 AE折叠
2、矩形 ABCD，使D点落在BC边上的点F处。若AB=12cm , BC=13cm，则FE的长度是FD例 5.如图，在菱形 ABCD 中，/ B = / EAF= 60。，/ BAE= 20 ，求/ CEF 的大小。例6.如图，已知四边形 ABCD和四边形BDEF都是矩形，且 AD=DF。求证：GH垂直平分CF。ADEBCFCB2 cm，则菱形的面积为（c2A. 3cm, 2B. 4cmC.3 cm2D. 2.3 cm2三、作业与练习1 . （ 2009年衡阳市）如图，矩形纸片 ABCD中，AB=4 , AD=3，折叠 纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,则AG的长为（）43A. 1 B.
3、C.D. 2322. （ 2009河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为3. （ 2009年长沙）如图，矩形 对角线AC的长是（）ABCD的两条对角线相交于点O,/ AOB= 60 , AB = 2，则矩形的OA. 2B . 44. （2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若/ EFB=65 则/ AED 等于()D . 25A. 70 B . 65 C. 505,贝U PD6.如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果5. 点P是矩形 ABCD内一点，且有 PA = 3, PB = 4, PCA
4、EFGH成菱形，那么四边形 ABCD必定是（）A .菱形B .平行四边形C.矩形D .对角线相等的四边形7. 在矩形ABCD中，M是AD边的中点，N是DC边的中点，AN与MC 交于点P,若/ MCB= / NBC + 33那么/ MPA的度数是 （）A. 33 B . 66 C. 45 D . 788. 已知矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4，将矩形 ABCD折叠，使 C、A两点重合，则折痕 EF的长 为。9. （ 2009恩施市）两个完全相同的矩形纸片 求证：四边形BNDM为菱形。ABCD、BFDE 如图放置，AB = BF。ED10. 如图，在矩形 ABCD中，已知 AD=12 , AB=5 , P是AD边上任意一点， PE丄BD , PE丄AC , E、F分别是垂足，求 PE+ PF的长.PO
