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1、第八课时 角的平分线的性质（二）主备人：付士水 案序： 第几周： 星期： 组长签字：学习目标1、 角的平分线的性质 2会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 3能应用这两个性质解决一些简单的实际问题重点 角平分线的性质及其应用 难点 灵活应用两个性质解决问题教学过程一、自主学习1、拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再垂直角的边缘再折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？2、角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论折出如图所示的折痕PD、PE画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，
2、并度量所画PD、PE是否等长？问题1：如何用文字语言叙述所画图形的性质吗？_问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话 已知事项：OC平分AOB，PDOA，PEOB，D、E为垂足由已知事项推出的事项：_于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到_距离相等3、那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（出示投影）二、合作交流1、如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？作图如下：总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问
3、题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题2、课本练习题三、点拨升华例 如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等分析：点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，也就是说要证：PD=PE=PF而BM、CN分别是B、C的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题四、分层训练1（必做题）已知：如图95，OD平分POQ，在OP、OQ边上取OAOB，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN2（选作题）已知：如图96，ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于
4、点F.求证：一点F必在DAE的平分线上五、课堂反馈 姓名_ 组别 _ 组长签字_ 等级_已知：如图99，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）求证：AM平分DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论六、教后反思（学生改错）第九课时 全等三角形的应用主备人：付士水 案序： 第几周： 星期： 组长签字：学习目标 1.应用三角形全等的有关知识图、测量旗杆的高度 2利用全等概念及其基本的图形变换寻求全等关系 3掌握构造全等三角形的基本方法 4.通过活动，提高学生的建模意识与建模能力，培养学生的创新意识，激发他们勇于探索、热爱科学的精神 教学重点 根据三角形全等的知识测量旗杆的高
5、度构造全等三角形的方法与技巧 教学过程 一、自主学习 出示投影，提出问题 观察下列图形的特点： 有几组全等图形？请一一指出 _ 根据什么可以判断它们全等呢？ _ 生活中许多美妙的图案都是通过全等形拼接出来的如我们的衣服上好多图案就是根据全等形设计的图案下面请同学们做活动，体验全等三角形的奇妙作用 二、合作交流活动一下图是两个根据全等形设计的图案仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？哪些是全等三角形？ 通过观察和讨论不难发现： 图甲中四个菱形全等，四个黑色的四边形全等，八个三角形全等 图乙中四个小正方形全等，18这八个小三角形全等，912这四个三角形全等 另外我们还可以发现一些拼接后的全等形如：
6、_分别组成的四个长方形全等还有很多，有兴趣的话下课后继续找 2要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDCABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定EDCABC的理由是（ ） 三、点拨升华1 如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？2提示：要测量A、B间的距离，可用如下方法：（1）过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直
7、线上，根据“角边角公理”可知EDCABC因此：DE=BA即测出DE的长就是A、B之间的距离（如图甲） （2）从点B出发沿湖岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DEAB，使A、C、E在同一直线上，这时EDCABC，则DE=BA即DE的长就是A、B间的距离（如图乙）四、分层训练1如图71，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点O （即跷跷板的中点）到地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置CD下降40 cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理图712如图72，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35 cm，B点与O点的铅直距离AB长是20 cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35 cm，画CDOC，使CD20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由图72五、课堂反馈 姓名_ 组别 _ 组长签字_ 等级_如图73，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？图73六、教后反思（学生改错）6
