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1、(完满版)一般高中数学学业水平考试一试卷一般高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题 .1. 已知会集M1,2,3,4 ，会集 N 1,3,5 ，则 M I N 等于（）A. 2B. 2,3C. 1,3D.1,2,3,4,52. 以下列图，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为 2 的等边三角形， 俯视图是一个圆， 那么这个几何体的体积 为（）33A.B.433D. 3C.2uuuruuur3. 在平行四边形ABCD 中， ABAD 等于（）uuuruuuruuuruuurA. ACB. BDC. DBD . ACrrrrrrrr4. 已知向量 a 、 b ， a2 ， b(3, 4) ， a
2、与 b 夹角等于 30 ，则 ab 等于（）A. 5B.103C . 5 2D . 5 335. 为了获取函数ycos 1 x ，只需要把 y cosx 图象上所有的点的（）3A. 横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变B.横坐标减小到原来的1 倍，纵坐标不变3C. 纵坐标伸长到原来的3 倍，横坐标不变 D .纵坐标减小到原来的1 倍，横坐标不变36. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果（）A.3B.9C.27D.81- 1 -7. 两条直线 x2 y10 与 2xy10 的地址关系是（）A.平行B.垂直C. 订交且不垂直D. 重合8. 若 AD 为 ABC 的中线，现有质地均匀的粒
3、子散落在ABC 内，则粒子在ABD 内的概率等于（）A.4B.3C .1D. 254239. 计算 sin240的值为（）A.3B.1C.1D . 3222210. 在 ABC 中，A 、B 、 C 所对的边长分别是2 、3、4 ，则 cosB 的值为（）A.7B.11C.118164D .4同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是（）A.1B.1C.2D . 136212118已知直线的点斜式方程是y23( x1) ，那么此直线的倾斜角为（）A.6B.3C.2D. 536函数 f (x)x32 的零点所在的区间是（）A.( 2,0)B.(0,1)C . (1,2)D .(2,3)x0已知
4、实数 x 、 y 满足y 0，则 zxy 的最小值等于（）x4 y 4A.0B. 1C . 4已知函数 f (x) 是奇函数，且在区间1,2单调递减，则 f (x) 在区间 2,1 上是（）A.单调递减函数，且有最小值f (2)B.单调递减函数，且有最大值f (2)C.单调递加函数，且有最小值f (2)D.单调递加函数，且有最大值f (2)已知等差数列 an 中， a2 2 ， a4 6 ，则前 4 项的和 S4 等于（）- 2 -A.8B. 10C. 12D. 14当输入 a 的值为 2 ， b 的值为3 时，右边程序运行的结果是A.2B.1C. 1D .2 若一个圆的圆心在直线y2 x 上
5、，在 y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线x y20 相切，则这个圆的方程可能是A. x2y2x 2 y 0B. x2y22x 4 y 0C. x2y 22 0D . x2y2 1 0二、填空题 某校有老师 200 名，男生 1200 ，女生 1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 240 的样本，则从女生中抽取的人数为.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为.21.计算 log 2 8log 221 的值是.22.已知2的图象与x 轴没有 公共点，则 m 的取值范是f ( x)x(m1)x (m 1)三、解答题 .23.已知函数 y(sin xcos x)2求它的最小正周期和最大值；求它的递加区间.- 3 -24. 在正方体 ABCD A1 B1C1D1 中求证： ACBD1求异面直线AC 与 BC1 所成角的大小 .25. 已知函数f (x)lg 1x1x求函数f (x) 的定义域；证明 f ( x) 是奇函数 .26.已知数列 an 中， a11 ， a23 ， an3an 12an 2 (n3) . 求 a3 的值； 证明：数列 anan 1( n2) 是等比数列； 求数列 an 的通项公式 .- 4 -
