《§131有理数的加法（第1课时）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§131有理数的加法（第1课时）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 学 科 教 案.1.3.1有理数的加法（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。数学思考1正确地进行有理数的加法运算；2用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题能运用有理数加法解决实际问题。情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与数学学习的过程中来。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 由章前言问题（2）引入活动2例说明同号两数如何相加活动3 探究异号两数如何相加活动4 发现有理数
2、加法法则活动5 应用、巩固、总结通过章前言问题（2），引出有理数加法问题。师生互动，由两正数中法类比出两负数加法。再借助数轴探究异号两数加法运算。通过以上探究过程，让学生发现有理数加法的法则。通过练习，巩固有理数加法法则。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料投影仪教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球 数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4+（2）。黄队的净胜球数为1+（1）。这里用到正数与负
3、数的加法。教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况？归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动2看下面的问题：1一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m。与成算式就是 5+3=8。 教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法。在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：
4、（1）原点是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原问题与情境师生行为设计意图2如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(5)+(3)=8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1）.继续请同不参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。点的相对位置得出两次运动的结果；（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。活动31如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m。写
5、成算式就是5+（3）=2 这个运算了可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）。2探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向_运动了_m；（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_运动了_m；（3）先向左运动5m,再向右运动5m，物体从起点向_运动了_m。教师继续请同学表演并结合数轴说明。让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0。 这三种情况运动结果的算式如下：3+（5）=2，5+（5）=0 （5）+5=0 通过表演、结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表
6、示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究。要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。问题与情境师生行为设计意图如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。写成算式就是5+0=5。或（5）+0=5。教科书通过物体在两个时间段后运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加的情况。活动4你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等
7、的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和和符号与绝对值。即：考虑有理数的运算结果时，要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。活动51例1 计算：（1）
8、（3）（9）；（2）（4.7）+3.9。解：（1）930+（9）=（3+9）=12；（2）（4.7）+3.9=（4.73.9）=0.8。2例2 足球循环赛中，红根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。教师要根据学生情况在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用。例2是回过头解问题与情境师生行为设计意图队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0。计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)= +(42)=2; 黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)
9、+(4)=(42)=_； 蓝队共进_球，失_球，净胜球数为_=_。再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些些可以从各队的比分上得出。教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。决引言中求净胜球的问题。这样解决了本章开头提出的问题，完成了问题解决的过程。活动61练习：教科书第23页练习第1、2题。2总结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？3作业：教科书习题1.3第1、8、12题；学生用书同步练习。教师巡视、指导。学生完成、交流。师生评价。教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆，交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。教师布置作业。 这一组练习，第1题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题。 第2题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握。 教师： 王鹏
