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21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 教学目标：1、理解根系关系的推导过程； 2、掌握不解方程，应用根系关系解题的方法； 3、体会从特殊到一般，再有一般到特殊的推导思路教学重点：应用根系关系解决问题；教学难点：根系关系的推导过程教学流程：引入新知，推导新知，巩固新知，应用新知， 教学过程：一、 导入新课二、 新课1、求出下列方程的2根，计算2根和与2根积的值，并猜想2根和、2根积与一元二次方程各项系数之间的关系序号一元二次方程x1x2x1+x2x1x2（1）x2 5x +6 =02356（2）2x2 3x +1 =01（3）3x2 + x -2 =0- 1- - 2、 引导学生独立证明： x1和x2 是一元二次方程 ax2 +bx +c =0 (a0 , b2 4ac0)3、 应用第一组习题：不解方程，求下列方程的2根和与2根积a) x2 3x +1 =0 3x2 2x - 2=0 2x2 3x =0 3x2 =1 例2：已知：x1和x2 是一元二次方程x2 -4x +1=0的2根, 求下列代数式的值（1） + （2）x12 + x22 （3）（x1 - x2）2 学生练习：（1） + （2）（x1+1）（x2+1）【本课小结：4、 课后作业：
