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1、高一下学期数学（平移、正余弦定理）练习精选姓名 座号 班级 一、判断题：（10分）将点A(x,y)按向量=(h,k)平移后，其对应点的坐标是(x-h,y-k).( )函数y=sinx的图像C按=(-2，0)平移所得的图像仍然是C.( )函数y=的图像C按=(-1,3)平移后得到了函数y=的图像.( )将函数y=3x的图像按=(1,3)平移后得到的图像的析式为：y=3x+1+3.( )将函数y=f(，x)的图像按=(h,0)平移后得到的图像的解析式为：y=f,(x-h).( )二、选择题1. 一个向量按点(-1，1)平移到(2，-3)，则的坐标是( C )A.(1，-2)B.(-3，4)C.(3
2、，-4)D.(3，4)2. 将A(3，4)按=(1,2)平移，得到的对应点的坐标是( A )A.(4，6)B.(2，2)C.(4，2)D.(2，6)3. 向量将点P(0，m)平移到P，P的坐标为(m,0)，则向量为( A )A.(m,-m)B.(0,-m)C.(-m,m)D.(-m,-m)4. 将曲线y=f(x)上的点P(1，0)平移变为P(2,0),平移后得到曲线的新解析式为( A )A.y=f(x-1)B.y=f(x)-1 C.y=f(x+1)D.y=f(x)+15. 将函数y=sin2x的图像按向量=(-,1)平移后所得图像的解析式是( A )A.y=sin(2x+)+1 B.y=sin
3、(2x-)+1 C.y=sin(2x+)+1D.y=sin(2x-)+16. 为了得到y=f(-2x)的图像，可以把函数y=f(1-2x)的图像按向量进行平移，则等于( D ) A.(1，0) B.(-1，0)C.( ，0) D.(-，0)7. 在ABC中，已知a=5,c=10,A=30，则B等于( D )A.105B.60C.15 D.105或158. 在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( B )A.0A30B.0A45 A.0A90D.30A609. 在ABC中，若=，则ABC的形状是( B )A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形10.
4、在ABC中，若A=60,b=16,且此三角形的面积S=220，则a的值是( C )A. B.25C.55D.4911. 点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为(C ）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）12. 已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则（C）(A) (B) () (C) () (D) ()()13. 在ABC中，若acosA=bcosB,则ABC是( D )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角14.
5、 在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形( C )A.不存在B.有无数多个C.仅有一个D.仅有两个15. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( B )A.0m3B.1m3C.3m4D.4m616. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于( B )A.75B.120C.135D.15017. ABC中，若c=，则角C的度数是( B )A.60B.120C.60或120D.45三、填空题：18. 把函数y=log2(2x-3)+4化简为y=log22x,则需平移= (-，-4) .19. 抛物线y=4x2按 (
6、1，2)平移后，其顶点在一次函数y=x+的图像上，则b= 3 .20. 在ABC中，A=120,B=30,a=8,则c= .21. 在ABC中，已知a=3,cosC=,SABC=4，则b= .2 .3.已知锐角三角形边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 (，) .22. 在ABC中，A=60,bc=85,其内切圆关径r=2,则a= 14 ，b= 10 ,c= 16 .23. 在ABC中，A=60,b=1,面积为，则= .24. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边b=2，则外接圆半径R= .25. 将一次函数y=mx+n的图像C按向量=(2，3)平移后，得到的图像仍然是C，则m的值是
7、26. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在AOB的平分线上且| |=2,则=三、解答题27. 设三角形三边长分别为15，19，23，现将三边长各缩短x后，围成一个钝角三角形，求x的取值范围.（答： 3x11）28. 已知在ABC中，c=2,ab,C=,tanAtanB=6,试求a,b以及此三角形的面积.答：a=,b=,S=29. 已知=R,为常数），且y=（I）求y关于x的函数关系式；（II）设，若的最大值为5时，函数的图象可由函数的图象按向量=平移后得到，求实数的值解(I)=(m+sin2x,1)，=(1,1+cos2x)，y=m+sin2x+1+cos2x
8、=2sin(2x+ )+m+1，即y=f(x)=2sin(2x+ )+m+1.（4分）(II)x0,，2x+ ,，sin(2x+ ),1， （8分）f(x)max=2+m+1=3+m=5，得m=2，此时f(x)=2sin(2x+ )+3. 函数y=2sin2x的图象按向量=(h,k)平移后得到y=2sin2(x-h)+k的图象，即为y=2sin(2x+ )+3的图象，比较二式，并结合|h|，可得h=- ，k=3. 综上，m=2，h=- ，k=3. 30. ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为， （1）判断ABC的形状 （2）求ABC最大角31. 某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？
