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1、一、幂函数一、掌握幂函数的概念和性质，掌握幂函数的图象。二、基本训练1下列四个命题中正确的为 （ ） A幂函数的图象都经过 B当n0 B0 C=0 D不能确定2） 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3） 若，那么下列不等式成立的是（ ）.Al B1 ClD14）下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD5）如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D6） 已知幂函数的图象过点，则它的解析式为 .7）若幂函数的图象不过原点，求：值。二函数的零点一基本知识点1函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标2方程f(x
2、)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点3对于不能用公式法求根的方程f(x)0来说，我们可以将它与函数yf(x)联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根4函数零点的存在性的判定方法：如果函数yf(x)在a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)小于0，那么yf(x)在区间(a，b)上有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)等于0，这个c也就是方程f(x)0的根二基本训练1.求下列函数的零点：(1)f(x)x41；(2)f(x)x34x.2. 求函数f(x)x37x6的零点3.判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)8x27x1；
3、(2)f(x)x2x2；(3)f(x)x31；(4)f(x).思路探索 据函数的零点定义，转化为判断方程的解的问题解(1)因为f(x)8x27x1(8x1)(x1)，令f(x)0，解得x或x1，所以函数的零点为和1.(2)令x2x20，因为1241270，所以方程无实数解所以f(x)x2x2不存在零点(3)因为f(x)x31(x1)(x2x1)，令(x1)(x2x1)0，解得x1.所以函数的零点为1.(4)因为f(x).令0，解得x6，所以函数的零点为6.4.试说明函数f(x)log2x在区间，4内有零点解由于函数f(x)log2x在区间，4上是单调递增的，图象是连续不断的一条曲线，并且有f()log220，f(4)log2420，f()f(4)0.函数f(x)log2x在区间，4内有零点5. 求证：方程5x27x10的根一个在区间(1,0)内，另一个在区间(1,2)内证明设f(x)5x27x1.则f(1)57111，f(0)1，f(1)5713，f(2)201415.由于f(1)f(0)110，f(1)f(2)150，且f(x)5x27x1在R上是连续的，f(x)在(1,0)和(1,2)内分别有零点，即方程5x27x10的根一个在(1,0)内，另一个在(1,2)内6.求函数f(x)log2x2x的零点的个数
