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1、 相交线与平行线复习讲义1一、 余角与补角 （一）、定义：余角 补角 （二）、性质：余角性质:同角(等角)的的余角相等.补角性质:同角(等角)的的补角相等. （三）、对顶角的定义和性质: (四)、典型例题： 例1、如图1，直线l1与l2相交，1=50，则2=_，3=_. 例2、如图2，直线AB与CD相交于O点且AOD=90则 AOC=_=_=_=_.图2 DC图1图3 例3、如图3，若AOCO,BODO,BOC=150,则DOC=_,AOD=_. 例4、若1和2互余，2与3互余，1=40，则3等于（ ）A.40B.130C.50D.140 例5、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理
2、由.图5图4 例6、如图4，直线AB、CD相交于O，AOD+BOC=200，则AOC= . 例7、如图5，三条直线l1、l2、l3相交于一点，1=60,2=40,3= . 例8、如图所示，AOB与BOC是互为补角，OD平分AOB，OE平分BOC，则DOE= .例9、下面说法正确的个数为（ ）对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1个B.2个C.3个D.4个例10、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.例11如图：直线a,b都与直线c相交，若，那么与有什么关系？与呢？请说明理由。例12如图：已知：（1
3、）. （2）如果（1）中，其他条件不变，求的度数。 （3）如果（1）中，且b为锐角，其他条件不变，求的度数. （4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？变式练习:1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.2、一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，求这个角的度数.3、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC=80，OA平分EOC，求BOD的度数.4、如图，AOBO，直线CD经过点O，AOC=30，求BOD的度数.5.如图:直线和两边相交于点，已知（1）请找出图中所有与相等的角 （2）写出图中所有互补的角6.如图：直线， （）二、探索直线平行的条件例1、判断正误：两条直线不相交，就叫平
4、行线.( )与一条直线平行的直线只有一条. ( )12345678第2题如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( ) 例2、如图，1的同位角是_，4的内错角是_, 3的同旁内角是_.第3题例3、如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_.第4题例4、如图，1与4是_角，1与3是_角，3与5是_角，3与4是_角.例5、图5,中与1是内错角的角的个数是( ) 第5题A.2个 B.3个 C.4个 D.5个例6、下列语句正确的是( ) A.一个角小于它的补角 B.相等的角是对顶角 C.同位角互补，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 例7、若A与B互余，则A+B=_；若A与B互补，则A+
5、B=_. 例8、如图，若1=2，则_.若3+4=180，则_. 例9、看图填空：直线AB、CD相交于点O， 1与_是对顶角， 2与_是对顶角， 1=_， 2=_. 理由是： 例10、若1=52，如图，问应使C为多少度时，能使直线ABCD？例11、根据下列证明过程填空：已知，如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，且1=4，说明ADG=C的理由. 解：BDAC，EFAC( ) 2=3=90 BDEF( ) 4=_( ) 1=4( ) 1=_( ) DGBC( ) ADG=C( ) 例12：已知如图：变式练习1.如图：已知2.已知如图; 请你判断哪两条直线平行？并说明理由。例13如图：已知 变
6、式练习1.已知 2.如图： 针对练习:1、如图，1=45，2=135，则l1l2吗？为什么？2、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，1=2，3=4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.ABCDMNEFHG3、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，、则（1）写出的根据;（2）若ME是的平分线, FN是的平分线, 则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据.4、如图，ABD= 90,BDC=90,1+2=180,CD与EF平行吗？为什么？ 5.已知如图： 巩固练习一、填空题:1、如图1，1和2是直线_和直线_被直线_所截得的同位角，2和3是直线_和直
7、线_被直线_所截得的_角。毛 (1) (2) (3) (4)2、如图2，AC、BC分别平分DAB、ABE，且1与2互余， 则_，理由是_。3、如图3所示，是同位角是的_，是内错角的是_，是同旁内角关系的是_。4.如图4，BDE，那么图形中的平行线有_，理由是_。二、选择题: 5.如图5，下列推理错误的是( )A.12,ab B.13,abC.35,cd D.24180,cd (5) (6) (7)6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ）A.6对 B.8对 C.12对 D.16对7.如图7，在下列四组条件中，能判定ABCB的是（ ）A.12; B.34; C.BADABC180; D.
8、ABDBDC8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.39.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12, 36, 47180, 53180，其中能判断ab的是（ ）A. B. C. D.三、解答题:11.如图，ABCADC、DE是ABC、 ADC的角平分线，1 2，求征DCAB。（7）12.已知直线a、b、c在同一平面内，ab，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由，13.如图，BC，B、A、D三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，求征：AEBC。14.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMND NF，12，那么MQNP，试写出推理，15.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补，问直线平行吗？为什么？ 8
