《第2章-平面体系的几何组成分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章-平面体系的几何组成分析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章平面体系的几何组成分析2.3习题解答231基本题习题2-1试对图示体系进行几何组成分析。习题2-1图n4山习题2-1解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I，它与刚片n之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。此刚片与刚片 山又由不交于一点的链杆 4、5、6相连，又组成几何不变体。所以，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-2 试对图示体系进行几何组成分析。解：从图2-15 (b)可知，杆件 CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件 CB 为刚片I,基础作为刚片n,根据规则一，两刚片是通过杆 AB链
2、杆1、2组成几何不变体。 所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。习题2-2图习题2-2解答图习题2-3 试对图示体系进行几何组成分析。AI B C n d 丁23习题2-3图习题2-3解答图解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD取为刚片，则两刚片用个 BC链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个多余约束的几何 不变体系。习题3-4试作出多跨静定梁的M图。1I20kN/ mJ I 1 1 1 i h f I 1.X四m3mX2 m40kN 40kN习题3-4图1m 2m3
3、0kN图如图（b）、（ c）所示。20kN(a)20kN/m4m*(d)4mmm6kN/m解：（a）此结构为悬臂刚架，可不必求出支座反力，从悬臂端开始，一次作出内力图如图所示。10804080C20XA(a)A (b)习题3-8(a)解答图(a)M 图(kN m); (b) Q 图(kN); (c) N 图(kN)(b)此结构为简支刚架， 先求出支座反力：H=160kN(J), VA=25.71 kN (J), Vb=65.71 kN (f)，内力图如图所示。320268.5580C 320 E16065.71F D(c)(b)习题3-8(b)解答图(a)M 图(kN m); (b) Q 图(
4、kN); (c) N 图(kN)习题4-4 求图示抛物线三铰拱支反力，并作内力图。已知拱轴线方程为y ?x(l x)。解：对于集中力偶矩荷载可以视为两个大小相等方向相反的竖向荷载，因此其反力和内力计算仍使用计算公式。1、反力计算由公式计算竖向反力为Va 61.25kN Vb68.75kN计算相应简支梁截面 C的弯矩M C 230.0kN m，由公式计算水平推力Ha HbMC230457.5kN2、内力计算沿x轴将拱分成8等分，每隔2m取一截面，共计算 9个截面内力，计算结果见表 4-1。 现以截面3的内力计算为例说明内力的计算方法。y3|2 x3(lX3)1626 (166)3.75mdy4f
5、 2X4 4“2 6、tan3(1)(1)0.25dxll1616314 02sin 30.242cos 30.970可由拱轴方程计算取 x3=6m计算内力:m3左M0左 Hy3 167.5 215.62548.125kN mHy3207.5 215.6258.125kN mQ3Q? cos 3 H sin 311.25 0.97057.5 0.2423.002 kNN3Q30 sin 3 H cos 311.25 0.24257.5 0.97058.498kN习题6-3求图示梁C点的竖向位移和A截面的转角。设EI=常数。X4l丄l/2 一l(a)习题6-3图AB彳门PB(b)(a)1/2B
6、-(b)习题6-3解答图解：（a）1 ）求C点的竖向位移：在 C点加一竖向单位荷载作为虚拟状态，并设各段xPl坐标如习题6-3解答图（a）所示。则杆的内力方程为AB段:Mk%2 ；BC段: M kX2由实际荷载引起的内力方程为AB段：“PM pX12(0 X1l),BC 段：MPPX2(0 X2 g)则A)vM k M p ds1 i 丄0(竺）(Pxjdx1l2( x2) ( Px2)dx2EIEI 022038EI2）求A截面的转角：在A端加一单位力偶作为虚拟状态，并设x坐标如习题6-3解答图（b）所示。则杆的内力方程为:AB段: Mk 1 辛；BC段：M k 0吉0( 1 f)(易 x1
7、 )dx1PX2)dX2Pl212EI（b） 1 ）求C点的竖向位移：在 C点加一竖向单位荷载作为虚拟状态，并设各段标如习题6-3解答图（a）所示。则杆的内力方程为：AB段：Mkx ； BC段：MkX2由实际荷载引起的内力方程为(0 x1 l),BC 段：Mp(0 X2-)代入公式（6-4）得:Elds1EIX1：(弓)(普 X1)dx10 2 8l(X2)(-x； )dx22ql4384EI6-2解答图2 ）求A截面的转角（b）所示。则在A端加一单位力偶作为虚拟状态，并设x坐标如习题杆的内力方程为AB段:MkXi；BC段:Mk 0所以M KM PEldsx11 T)(1 x1 )dx18x；
8、)dx2】1 3 也（逆） 48EI习题6-8 用图乘法求图示梁 C点的竖向位移及 B截面的转角。El=常数。(b)20kN/m3m3m习题6-8图解答图（a）、（b）、（c）解：（a）荷载作用下及单位荷载作用下的弯矩图如习题6-8（ a）所示，则Mp图vrfiiTnTnTFMk图习题6-8（ a）解答图(a) Mp 图；(b) M k 图；(c) M k 图2 2 - 40 - 2 4 - 40 2 4 20 1)3 233箸）11221B(4404 20 -EI2332CV1kN/m1kN?.二：4m -习题6-10图(a)55*8习题6-10解答图解：荷载作用下及单位荷载作用下的弯矩图如习题（a） Mp 图；（b）6-10解答图CV(1 4 8EI 3TnrnTrrrrl 1Mk图(a)、(b)(b)所示，则习题6-10 用图乘法求图示刚架 C点的竖向位移。EI=常数。C,内侧温度变化为15h=l/10。试求B点的水平位移。C,线膨胀系144EI习题6-17 图示刚架，各杆外侧温度变化为 数为a，各杆横截面均为矩形，截面高为习题6-17图(a)Hillel mi习题6-17解答图(a)MK 图；2)Nk 图(b)1 r*-6-17解答图、（b）所示,to5解：单位荷载作用下的弯矩图、轴力图如习题虫 20BHto NkMk20 10212405 l ()
