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1、1九年级数学 函数中的待定系数【考点1】待定系数与图像的关系1、（2013 德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（） A1 B 2 C3D42、（2013攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）ABCD3、（2013贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是 （填正确结论的序号）O
2、xy1-14、（2013德阳）已知二次函数y=ax2bxc (0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0;bac;4a2b+c0 2c3b；abm (amb)（m1的实数） 其中正确结论的序号有【考点2】待定系数的确定5、（2013菏泽）已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a21的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（） A2 B1 C1 D26、（2013呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）A B C D7、（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A8B8 C8D68、（2
3、013黄石）若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 .9、（2013荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=10、（2013苏州）已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）Ax1=1，x2=1 Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=311、（2013兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范
4、围是 【考点3】待定系数与代数式的值12、（2013乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且mk+1=2k+n=1，则代数式2k28k+6的最小值为（）A2B0 C2D2.513、（2013资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是（）A4P0B4P2 C2P0D1P0【考点4】定点14、（2012河北省22（2）说明关于x一次函数y=kx33k（k0）的图象一定过点C15、（2011江苏南京）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个
5、交点，求m的值16、（镇江题改编）当t取任何不为零的实数，抛物线yt（x23x2）（1t）（2x4）总过定点，这个定点的坐标是 【考点5】参数与动点17、圆的面积S=R2，周长C=2R，请你写出S与C之间的函数关系式18、（2012南通）无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上Q（m，n）是直线l上的点， 则（2mn+3）2的值等于 19、如图，ABC是一个等腰直角三角形，点A的坐标（0,1）， 直角顶点B从原点O运动到点（2,0）时，点C运动了多远？20、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B， 以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A
6、的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 xBAC O y【课后提升】1、函数的图象在（）A第一象限 B第一、三象限 C第二象限 D第二、四象限 2、点（x，x22x）一定不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、（2011襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是Ak4 Bk4Ck4且k3 Dk4且k34、（2011湖南怀化）已知：关于x的方程（1） 当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2；（2） 求证：a取任何实数时，方程总有实数根.5、（2012乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（
7、1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A0t1B0t2C1t2D1t16、（2013重庆）一次函数y=ax+b(a0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，A点的坐标为（2，0），则下列结论中，正确的是（ ）Ab=2a+k Ba=b+k Cab0 Dak07、（2013陕西）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ） A B C D8、（2013包头）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2其中正确的结论是（）ABCD9、（2013鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（）A5个 B4个 C3个 D2个10、（2013义乌）如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当x3时，y0；0；x=1yxO；3n4中，正确的是AAB C D
