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1、长方体和正方体思维训练（含答案）1. 一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.7. 如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少2.如图,在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池，墙厚为10 厘米（底面利用原有的水泥地）这个水泥池的体积是.8.右图表示的长方体（单位：米）,长和宽都是3米,体积是24立方米.个长方体的表面积是平方米.3. 一个边长为4分米的正方形，以它的一条边为轴，把正方形旋转一周后，得到一9.把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体，这个长方体的
2、表面积是两个正方个 ,这个形体的体积是体表面积之和的分之_4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体的表面积是平方厘米.,这个立方体5. 一个长方体的表面积是平方分米底面的面积是19平方分米.底面周长是分米, 这个长方体的体积是.6. 一块长方体木块长2.7米，宽分米,高分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是 分米.11. 一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是.然后,沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是厘米4. 216.这个立方体的表面由3X 3X 2+8X 2+10X 2=54个小
3、正方形组成,故表面积为4X 54=216（平方厘米）.13. 把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 平方厘米.14. 一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘 米思维训练周周练（五）答案1. 96分米.正方体的底面积为384- 6=64（平方分米）.故它的棱长为512- 64=8（分米）, 棱长的总和为8X12=96（分米）.2. 立方米.X
4、2） X立米米）.5. 32.3 立方分米.长方体的侧面积是X 2=（平方分米）,长方体的高为十=（分米）,故长方体的体积为19X =（立方分米）.6. 0.3长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3（厘米），这就是小正方体棱长的最大值.7. 大正方体的表面还剩的面积为 6 42 1290 （厘米2）,六个小孔的表面积为6 12 530 （厘米2）,因此所求的表面积为90+30=120（厘米2）.8. 50.长方体的底面积为3X 3=9（米2）,故其高为24 9 2-（米）,从而其表面积为32223 3 3 23 2250（米）339. 六分之五.设
5、一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为1X 6X 2=12.而将两个3. 圆柱体,立方分米.5 正方体拼成一个长方体之后，这个长方体的表面积是10,它是12的-.610. 43.铁丝总长等于长方体长的2倍,宽的4倍与高的6倍之和,再加上三个打结处所用铁丝长,即（6 X 2+2X 6+4X 4）+1 X 3=43（分米）米.这样第二次切下的尽可能大的正方体棱长为9厘米,其体积是93 929（立方厘米）.第二次切割后，剩下的立体可以看作是由两部分组成 的:一部分的底面形状如图（2）,高为12厘米,另一部分底面 形状如图3,高是3厘米.显然,第三次切下的尽可能大的正11. 24平方厘米.设长
6、方体的长宽高分别为x, y,z厘米,体积为V立方厘米,则xy =12, yz= 8,xz=6，将上面三式相乘，有x2y2z2 12 8 6 576 ,故xyz 24 ,即V 24.方体棱长为6厘米,其体积为63216 （立方厘米）.所以,剩下的体积为21 X 15X 16=1107（立方厘米）.32112. 90.长方体容器的长为13-2 X 2=9（厘米）,宽为9-2 X 2=5（厘米），高为2厘米，故体积9X 5X 2=90（立方厘米）.13. 298.把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加 两个横截面，由题意应增加面积为7X 6=42（平方厘米） 的横截面，其表面之和最大，最大面积为（7 X 6+7 X 5+6X 5） X 2+7X 6X 2=298（平方厘米）.14. 第一次切下的尽可能大的正方体的棱长是12厘米,体积为1231728（立方厘米）这时剩余立体底面形状如图（1）,其高是12厘
