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1、2016-2017学年江苏省南通市海安县九年级（下）第一次段测数学试卷一、选择题1计算（4）+（9）的结果是（）A13B5C5D132把a22a分解因式，正确的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）3下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =15如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a16如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于（）A20B30C40D507一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大
2、小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）ABCD8如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD9如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=10如图，抛物线y=x2+mx+2m2（m0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则
3、的值是（）ABCD二、填空题11若mn=2，m+n=5，则m2+n2的值为 12若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 13如图，O 内切于ABC，切点为D，E，F分别在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于 14在ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN= 15已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a3在2x2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是 16如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别
4、与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则tanA= 17甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车：当甲、乙两车相距50千米时，或其中不正确的结论是 （填序号）18如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为 三、解答题19（1）计算：|2|+
5、（）1（3.14）0； （2）先化简，再求值：（ +），其中x=120如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小时15海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60方向追赶乙船，正好在B处追上甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？21某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x3210123y3m10103其中，m= （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描
6、点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出一条性质 （4）进一步探究函数图象发现：方程x22|x|=0有 个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 22为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生是 ；（2）求图1中的度数是 ，把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加
7、这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 23已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（4，1）和点B（1，n）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当y1y2时，直接写出自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于y轴对称，求ABC的面积24如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出不放回）（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是
8、“新年好”的概率25如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长26我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月
9、销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？27如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，M是ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E（1）判断ABC的形状；（2）当点D在线段AC上时，证明：CDEABF；如图2，M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tanDBC；（3）点D在射线AC运动过程中，若=，求的值28如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于
10、A（1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC（1）求证BCD是直角三角形；（2）点P为线段BD上一点，若PCO+CDB=180，求点P的坐标；（3）点M为抛物线上一点，作MNCD，交直线CD于点N，若CMN=BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标2016-2017学年江苏省南通市海安县九年级（下）第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1计算（4）+（9）的结果是（）A13B5C5D13【考点】19：有理数的加法【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（4+9）=13，故选A2把a22a分解因式，正
11、确的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）【考点】53：因式分解提公因式法【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断【解答】解：原式=a（a2），故选A3下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的区别，逐一判断即可【解答】解：A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项A不正确； B中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，选项B正确； C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，选项C不正确； D中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，选项D不正确故选：B4下
12、列运算正确的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =1【考点】47：幂的乘方与积的乘方；24：立方根；46：同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、立方根、多项式除以单项式法则分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是x8，故本选项不符合题意；B、结果是x10，故本选项不符合题意；C、结果是3，故本选项符合题意；D、结果是1，故本选项不符合题意；故选C5如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先根据不等式组得出不等式组的解集为ax2，再由恰好有3个整数解可得a的取值范围【
13、解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：2a1故选C6如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于（）A20B30C40D50【考点】MC：切线的性质；M5：圆周角定理【分析】先连接BC，由于AB 是直径，可知BCA=90，而A=25，易求CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知DCB=A=25，再利用三角形外角性质可求D【解答】解：如右图所示，连接BC，AB 是直径，BCA=90，又A=25，CBA=9025=65，DC是切线，BCD=A=25，D=CBABCD=6525=40故选C7一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以列表得出，注意重复去掉【解答】解：一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是： =故选：D
