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1、小贱收集整理空间 联系2012届高三曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1(2010福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是()A加速度恒定的运动可能是曲线运动B运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度
2、仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误答案：A2一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是()A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体沿F1的方向做匀加速直线运动D物体做直线运动解析：物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同突然撤去F2后，剩下的F1与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确答案：A3(2010广州模拟)如图3所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游
3、100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 () 图3A. m/sB. m/sC2 m/s D4 m/s 解析：恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如 图所示，则有tan，所以30.当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小最小速度为v1v2sin4sin30 m/s2 m/s，故正确选项是C.答案：C4一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4所示，下列判断正确的是()A若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速B若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速C若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速
4、后加速 图4D若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增加后减小，故C错误，D正确答案：BD5(2010厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ()图5A快艇的运动轨迹可能是直线B快艇的运动轨迹只可能是曲线C最快达
5、到浮标处通过的位移为100 mD最快达到浮标处所用时间为20 s解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线运动，B正确，A错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲线运动，故位移大于100 m，C项错误；最快的时间由100at2，其中a0.5 m/s2，可以求出最短时间为20 s，D项正确答案：BD6一物体在水平面上运动，其运动规律为：x1.5t26t，y2t29t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是 ()A物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动B物体在y方向上的分运动是匀减
6、速直线运动C物体运动的轨迹是一条曲线D物体运动的轨迹是直线解析：由x1.5t26t对应xv0tat2可知，vx06 m/s，ax3 m/s2，为匀加速直线运动，A正确；由y2t29t对应yv0tat2可得：vy09 m/s，ay4 m/s2，因ay、vy同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因，故a合与v0合不同向，物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误答案：AC7如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于 () AP点以下BP点以上CP点D由于v0未知，故无法确定解析：设A球
7、落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，BP的竖直位移也为y，则：tA ，tB tA(为斜面倾角)故B项正确答案：B8(2008全国卷)如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 () 图3Atansin BtancosCtantan Dtan2tan解析：物体的竖直分速度与水平分速度之比为tan，物体的竖直分位移与水平分位移之比为tan，故tan2tan，D正确 答案：D9如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高H3 m的吊环他在车上和车一起以v车2 m/s的速
8、度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0是(g取 图410 m/s2)()A1.8 m/s B3.2 m/sC6.8 m/s D3.6 m/s解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v车做匀速运动，球到吊环的时间t1 s要使球在t1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：Hhv0tgt2，解得：v06.8 m/s，故C正确答案：C10在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气阻力，已知
9、连线与水平面的夹角为，则子弹()A初速度v0vcosB飞行时间tC飞行的水平距离xD飞行的竖直距离y解析：如图所示，初速度v0vcos，A正确；tan，则t，所以B错误；飞行的水平距离x，C正确；飞行的竖直距离y，D错误 答案：AC11(2009江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象中，可能正确的是()图5解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方
10、向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动由以上分析结合vt图象的性质可知只有B选项正确答案：B12(2010佛山模拟)以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是()A此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B此时小球速度的方向与位移的方向相同C此时小球速度的方向与水平方向成45度角D从抛出到此时小球运动的时间为解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：xv0t；竖直方向的自由落体：ygt2；vygt；tan；tan.联立得：
11、tan2tan；t.所以vy2v0，故B、C错误，A、D正确答案：AD13(2010温州模拟)如图6所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g) ()A可求M、N之间的距离B不能求出小球落到N点时速度的大小和方向 图6C可求小球到达N点时的动能D可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tan，t，因此可求出dMN，vN，方向(与水平方向的夹角)：tan，故A正确、B错误但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求出，C错误当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂
12、直于斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，D正确答案：AD14(2010惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 ()A两球水平方向的距离越来越大B两球竖直高度差越来越大C两球水平方向的速度差越来越大D两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关解析：水平方向上两小球距离xv0(t1t2)v0，vx0恒定；竖直方向上两小球距离ygt12gt22g(t21)2gt22gt2g变大，vygt1gt2g(t21)gt2g恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关，故B、D
13、正确答案：BD 15(2010泰州联考)如图9所示，质量m2.0 kg的物体在水平外 力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g10 m/s2.根据以上条件，求： 图9(1)t10 s时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向；解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t10 s，可得：x3.0t3.010 m30 my0.2t20.2102 m20 m.即t10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v03.0 m/s，a0.4 m/s2当t10 s时，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/s.tan即速度方向与x轴正方向夹角为53.物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动， a0.4 m/s2，沿y轴
