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1、衡南补习中心2013届高考数学一轮复习单元测试（五）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. （2012郑州质检）集合A=0，1,2，B=，则（ ）A.0 B.1 C.0，1 D.0，1,22. （2012郑州质检）函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3. （2012山东卷）已知全集，集合，则为（ ）A. B. C. D.4.2012湖南卷命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=5. （2012太原模拟）已知集合，全集，则图1中
2、阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 图16.（2012哈尔滨第六中学三模）命题“”的否定为（ ） A. B.C. D. 7. 2012 山东卷设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） A. p为真B. 为假C.为假D.为真8（2012昆明第一中学一摸）函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）A.0B.-1C.1D.9.（2012大连沈阳联考）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ）A.充要条件 B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件10（2012昆明第一中学一摸）函数图
3、象交点的横坐标所在区间是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（1，5）11.（2012郑州质检）如图2所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A. B. C. D. 图2 12.、（2012昆明第一中学一摸）已知函数的周期为2,当时,如果，则函数的所有零点之和为（ ）A2B4C6D8第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13. （2012唐山二模）14.（2012郑州质检）定义在R上的函数是增
4、函数，则满足的取值范围是 .15.2012上海卷若集合，则 .16.（2012保定二模）设集合函数则x0取值区间是 .三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17（本小题满分10分）已知集合,.（1）求,; （2）若,求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知且,求实数的值19.（本小题满分12分）2012 陕西卷(1)如图3，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（ 不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真.（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 图20.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为
5、学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）21（本小题满分12分）2012北京卷 已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.（1）若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；（2）当a24b时，求函数f(x)g(x)的单调区间，并求其在区间(，1上的最大值22. （本小题满分12分）2012 广东卷设a1，集合，.（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点
