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1、反比率函数拓展题含答案1：（2007年省初中数学比赛）函数y1图象的大体形状是（）xABCD2(2009年市)如图，点A、B是双曲线y3A、B两点向x轴、y轴作垂线段，上的点，分别经过x若S暗影，则S1S21yAS1BS2Ox8题图3已知y与2x3成反比率，且x1时，y2，求y与x的函数关系式44已知函数yy1y2，且y1为x的反比率函数，y2为x的正比率函数，且x3和x1时，y的值2都是1求y关于x的函数关系式6如图，A、B是函数y2BCx轴，ACy轴，的图象上关于原点对称的任意两点，xABC的面积记为S，则(s=)7如图，点A、B是函数yx与y1ACx轴于C，作BDx轴于D，则四的图象的两
2、个交点，作x边形ACBD的面积为()已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，C90，点D在第一象限，OC3，DC4，反比率函数的图象经过OD的中点A求该反比率函数的分析式；若该反比率函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的分析式9如图，A、B两点在函数ym(x0)的图象上x(1)求m的值及直线AB的分析式；(2)假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中暗影部分界限)所含格点的个数(不包含12如图，已知点A在反比率函数的图象上，ABx轴于点B，点C(0，1)，若ABC的面积是3，则反比率函数的分析式为_13如图，直线y
3、mx与双曲线yk交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM2，则k的值是()xk14如图，双曲线y(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面x积为3，则双曲线的分析式为()15如图，直线ykxb与反比率函数yk(x0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，此中点Ax的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4(1)试确立反比率函数的关系式；(2)求AOC的面积16如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比率函数ym的图象的两个x交点求反比率函数和一次函数的分析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程kxb
4、0()；m的解请直接写出答案x(4)求不等式kxm0的解集(请直接写出答案)bx17已知：如图，正比率函数yax的图象与反比率函数ykA(3，2)的图象交于点x试确立上述正比率函数和反比率函数的表达式；依据图象回答，在第一象限，当x取何值时，反比率函数的值大于正比率函数的值；M(m，n)是反比率函数图象上的一动点，此中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明原由18如图，已知点A，B在双曲线yk(x0)上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交x于点P，P是AC的中点，若
5、ABP的面积为3，求k的值19（2010）如图,已知直线y1x与双曲线yk(k0)交A，B两点，且点A的横坐标为4.2x（1）求k的值；（2）若双曲线yk(k0)上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；x（3）过原点O的另一条直线l交双曲线yk(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，xB，P，Q为极点构成的四边形面积为24，求点P的坐标20（2010）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的极点O与坐标原点重合，极点A，C分别在座标轴上，极点B的坐标为4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N1）求直线DE的分析式和点M的坐标；（2）若反比率函数ym（x0
6、）的图象经过点M，求该xyDMABNOCEx图13反比率函数的分析式，并经过计算判断点N能否在该函数的图象上；（3）若反比率函数ym（）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值围x0x反比率函数难题拓展二、填空题1.（2011，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），kAOC60，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=x，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是.（2）设P（t，0）当OB与双曲线有交点时，t的取值围是.【答案】（1）（4，0）；（2）4t25或25
7、t42.（2011，6，4分）已知反比率函数yk的图象经过（1，2）则kx【答案】23.（2011滨州，18，4分）若点A(m，2)在反比率函数y4的图像上，则当函数值yx2时，自变量x的取值围是_.【答案】x-2或x04.（2011市，14，3分）过反比率函数y=k(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂x线，垂足分别为B,C，假如ABC的面积为3.则k的值为.【答案】6或6.25.（2011市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的极点P1、P2在反比率函数yx（x0）的图像上，极点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右边作正方形P2P3A2B2，2极点P3在反比率函数yx（
8、x0）的图象上，极点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为【答案】（31，31）6.（2011,5,4分）在直角坐标系中，有以下列图的RtABO,ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB3,反比率函数yk(x0)的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,5x则点D的坐标为.yICDOBx（第15题）3【答案】（8，）23上的点，则7.(2011，13，5分)若点A(1,y1),B(2,y2)是双曲线yxy1y2（填“”,“8.（2011，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，kAOC60，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=x，在x轴上取一点P，过点P作
9、直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是.（2）设P(t，0)当OB与双曲线有交点时，t的取值围是.【答案】（1）(4，0)；（2）4t25或25t49.（2011，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比率函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比率函数的分析式为_.y3AO1x图13【答案】yx10（2011，18,3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），ABx轴，垂足为B，连接OA，反比率函数y=k（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以x点C为圆心，CA的5倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的地址关系是
10、（填“相4离”、“相切”或“订交”）【答案】订交11.（2011，11，3分）反比率函数ym1的图象在第一、三象限，则m的取值围x是【答案】x112.（2011，25,4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比率函数y2k(k0)满足：当x0x时，y随x的增大而减小若该反比率函数的图象与直线yx3k都经过点P，且OP7，则实数k=_.【答案】7.313.（2011，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比率函数ykx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422）的圆切于ABC，则k的值为【答案】414.（2011省，6，4分）已知反比率函数yk的图象经过（1，2）则kx【答
11、案】215.(2011，15，2分)设函数y2与yx1的图象的开战坐标为（a，b），则11的值为xab_【答案】12k（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，16.（2011，11，4分）假如反比率函数yx那么这个函数的分析式是_2【答案】yx（2011市，16，3分）如图，ABCD的极点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），极点C，D在双曲线y=k上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABEx面积的5倍，则k=_【答案】1218.（2011黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线yk上，ABx轴于B，且AOB的x面积SAOB=2，则k=_yBOxA第4题图【答案】4（2011，15，3分
