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1、新和民办初三数学练习卷第五周2012/9/19班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共18分）1、如图1，已知DEBC，EFAB，下列结论中，不正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 2、如图2，P为ABC中AB上一点，下列条件中不能满足APC和ACB相似的条件是（ ）（A）ACP=B； （B）ABCP= APCB；（C）AC2=APAB； （D）APC=ACB图2ABCP图1EABCDF 图43、ABC中，DEBC，ADDB=12，则下列结论不一定正确的是( )(A) SADESDBE = 12 (B) SADESABC = 14 (C) SABESABC = 13 (D) SA
2、DESBCE = 164、下列说法中正确的是（ ） (A) 相反向量是平行向量 (B) 平行向量是相等向量 (C) 平行向量的方向相同 (D) 平行向量的方向相反5、在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=5，=3，则=（ ）(A) (B) (C) (D) 6、如图4，在直角坐标系中，已知点A(-1,1)、B(1,0)、C(2,0)，那么下列结论不正确的有（ ）（A）AO= , AB=,AC=； （B）AOBCOA； （C）ABD+ACD=135； （D）SAOBSAOC=14二、填空题（每小题3分，共36分）7、点A（x，1）在第一象限，且OA与x轴的夹角为，若cot=2，那么A点的坐标是
3、。8、在中，已知两锐角A、B，且，则三角形是 9、两个相似相似比为23，它们面积之差为30cm2，则较小的三角形面积为 10、G为ABC重心，过点G的作EFBC交AB、AC与E、F，AEF与ABC周长比为 11、已知C是线段AB的黄金分割点（ACBC），AB=2cm，那么BC = cm12、如图5，已知ABCD，CDAB =35，且BD =16，则OB = 13、如图6，已知ADBECF，ABBGGC = 324且FG=6，则DE= 图814、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使得ADE与原三角形相似，则AE=15、在矩形ABCD中，E是BC边上的
4、中点，AB=4，AD=6，AFDE,求AF=_ 16、如图8，在ABC中，BC上有一点D，BDDC = 13，F是AD的中点，BF交AC于E ，AEEC = _（图九）ACBM17、已知非零向量，=4，与同方向的单位向量是，那么=_（用单位向量表示）18、如图九，在RtABC中，BAC90，AB3，点M为边BC上的点，联结AM如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 三.简答题19、计算： (6分) 20、计算：（6分）21、将两块完全相同的等腰直角三角板如图摆放，设图中所有的点、线在同一平面上。（1）写出图中所有的相似三角形；（2）选择一组证明。（6分
5、）22、如图，O为ABC内一点，点D、E分别在AB、AC上，且；若， ，求：关于的分解式。（6分）23. ABCDOE在梯形ABCD中，ADBC，点E在BD的延长线上，且CEAB，AC与BD相交于点O，求证：24、一块直角三角形的木板两条直角边AB、BC长分别为3米和4米，现要把它加工成一个面积最大的正方形模块，甲乙两位同学的加工方法如图，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计）（8分）25、已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），BCAC = 34。（1）求过点A、B的直线的函数解析式；（2）在x轴上找一点D，联结BD，使得ADB与A BC相似（相似比1），求点D的坐标；（3）在(2)的条件下，如果P、Q分别是AB和AD上的动点，联结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由。（8分）
