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1、反比例的意义教学设计清源中心小学 叶寒冰教学内容：教科书第6162页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1、2、4题。教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义 教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学资源：教学课件
2、、多媒体教室教学过程： 一、复习铺垫 1怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商 3单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授 1.认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。课件出示教材第61页例3. 提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？ 引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本
3、的总价是固定的，始终是60元。（2）探究反比例关系。提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？ 小组讨论： 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ 你能找出它们变化的规律吗？ 猜一猜，这两种量成什么关系？ （3）揭示反比例的意义。引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。2.反比例意义的应用。出示第61页“试一试”。（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书
4、。（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。学生自主完成，集体交流。3.用字母表示反比例的意义。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书：xy =k（一定）揭示板书课题。三、巩固练习 1、完成第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？ 完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。2、完成第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。之后集体交流。3.了解第62页的“你知道吗”。 先让学生自由
5、地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用 “xy=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。四、课堂练习：练习十一第1、2、4题。五、课堂小结 ：引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。教学反比例的意义教学反思叶寒冰一、对教材内容安排的思考 本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高。二、对练习题型、题量的思考 第一堂课在教学的时候，对于课
6、本上的练一练没有进行选择，要求学生全部解答，结果发现学生花的时间比较多，而且效果也不是特别的理想。课间的时候就对着这几个小题进行了比较，发现练一练1、2题的数量关系的本质上与练习十一1、4题有点类似，教师做适当的补充和引导，不再每题都花同样时间教学，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。三、对正、反比例数量关系的书写的一点思考 在练习十一的第2题：长方形的面积一定，它的长和宽关系。想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？ 这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解， 这样学生在书写数量关系的时候，思维方法就会更明确。
