《人教版小学数学四年级下《9数学广角——鸡兔同笼》公开课教案_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学四年级下《9数学广角——鸡兔同笼》公开课教案_1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学广角 - 鸡兔同笼教学设计【教学内容】：人教版数学四年级上册 P103-105。【教学目标】： 1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、 假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索， 合作交流， 让学生经历用不同的方法解决 “鸡 兔同笼”问题的过程， 使学生体会解题策略的多样性。 渗透化繁为简 的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问 题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。【教学重点】：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会 用假设法解决问题的优越性。【教学难点】：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 【教学过程】：
2、一、导学1、课件出示：师：同学们，大约在 1500 年前，我国古代数学名著孙子算经 中记载了一道数学趣题。 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？”谁知道这道题讲的是什么意思？指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从 下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？2、这就是今天我们要研究的内容 - 鸡兔同笼。（板书）二、探究1. 师：为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。课件出示： “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？”2. 找学生读题。 师：题上都告诉我们哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共
3、8只。鸡和兔共有 26 条腿。3、师：问题是求什么的？生: 鸡和兔各有几只？ 师：我们不妨先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测：可能有几只。师：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只） 学生继续猜测。（一）、尝试列表法 为了让猜测目的性更强， 更方便检验猜测的合理性， 请大家拿出 作业纸，边猜边填表格，看谁能先找出答案，开始。学生独立完成表格，找出合适的答案。 师：正确的答案是什么？同意吗？ 我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。（板书 :列表法）列表法挺简单， 但是如果数字大了， 这种方法就显得很困难。 比 如原题目中鸡兔共 35 只，要列表就比较困难了。所
4、以我们还要继续 研究更好的方法。再来自己观察表格数据特点。? 鸡的只数每减少一只，兔的只数就会增加一只，脚的只数会增 加两只。? 鸡的只数每增加一只，兔的只数就会减少一只，脚的只数会减 少两只。这样看这个数字“ 2”就显得很重要，是不是？（二）、假设法1、假设全是鸡我们先看表格中左起的第一列， 8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡， ）那实际上笼子里是不是 全是鸡呢？那把一只 4 只脚的兔当成一只 2 只脚的鸡来算会有什么结 果呢？（就会少算两条腿）现在我们就来假设笼子里全是鸡。? 脚有几只？? 8X 2=16 （只）? 比实际少了几只脚？为什么会少呢
5、？少了谁的脚呢？? 26-16=10（只）? 每只兔子少了几只脚 ?说明有几只兔子？? 10-2=5 （只）? 有多少只鸡呢？? 8-5=3 （只）2、假设全是兔 师：看表格最右一列，什么意思？因此，除了假设都是鸡，还可 以怎样做？生：假设都是兔。师：如果当把鸡当成兔来计算了会有什么结果呢？ （当把一只鸡 当成一只兔算，就多算了两条腿，腿的数量就会比实际要多。）每只鸡多了几只脚？师：你能假设笼子里全是兔， 再根据腿的变化解决这个问题吗？， 同桌可以讨论解决。汇报交流。师：能把刚才分析的过程用算式表达吗？ （学生写算式，然后指名板演。并说出算理。）小结： 我们把这两种方法叫做假设法。 这种方法能
6、化难为易， 是 解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （板书：假设法）注意再用假设 法时，假设全是鸡时，先求出的是（ 兔 ）的只数。假设全是兔 时，先求出的是 （ 鸡 ）的只数。 让我们再来回顾一下假设法的解题过程。下面大家用这种假设的方法解决一下古人提出的鸡兔同笼问题。先假设都是 鸡，再假设都是兔。（三）、抬脚法 命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，这时脚少了几只？ 命令所有鸡和兔再抬起一只脚， 这时脚又少了几只？并且此时只剩下谁的脚？每只兔子剩下几只脚？板书：26-8-8=10 （只）兔：10-2=5 （只）鸡：8-5=3 （只）同学们看看这种方法也是利用了一只兔的脚比一只鸡的脚多两 只来解决问题的
7、。有兴趣的同学课下可以用抬脚法尝试解决古人提出的那个鸡兔 同笼的问题。三、课堂总结愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？? 1、学会了用列表法解决鸡兔同笼问题。? 2、学会了用假设法解决数学问题。? 3、学会了抬脚法解决鸡兔同笼问题。?四、布置作业? 1、完成105页做一做，用解决鸡兔同笼的方法解决。? 2、认真深入研究105页古人是怎样解决鸡兔同笼的问题的? 3、体会并思考鸡兔同笼问题在实际生活中的运用。板书设计:鸡兔同笼头8个 脚26只鸡?列表法：鸡3只假设全是鸡：? 8X 2=16 （只）? 26-16=10 （只）?兔：10-2=5 （只）?鸡：8-5=3 （只）?抬脚法：兔？假设全是兔：8X 4=32 （只）32-26=6（只）鸡：6- 2=3 （只）兔：8-3=5 （只）26-8-8=10 （只）兔：10-2=5 （只）鸡：8-5=3 （只）
