《2021年高中数学必修4三角函数和差化积公式基础练习卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学必修4三角函数和差化积公式基础练习卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高中数学必修4三角函数和差化积公式基础练习卷一、选择题已知,则（ ）A B C D已知（ ）A. B. C. D. 已知，则（ ）A-1 B0 C D1已知，且，则（ ）A B C-7 D7 已知向量，若，则（ ）A B C或 D或sin =，则cos的值为()A. B. C. D.已知sin =，是第二象限角，则cos(60)为()A. B. C. D.cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()A. B. C. D.在ABC中，如果sin A=2sin Ccos B，那么这个三角形是()A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D不确定已知tan()=，tan=，那
2、么tan等于()A. B. C. D.在ABC中，若tan Atan B1，则ABC的形状是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定设，为钝角，且sin =，cos =，则的值为()A. B. C. D.或二、填空题的值是_已知，则 函数的单调增区间是_.在ABC中，sin A=，cos B=，则cos(AB)=_.三、解答题（1）化简求值：；（2）设，求的值已知向量.（1）若，求的值；（2）记，求函数的最大值和最小值及对应的x的值.已知，0，cos（+）=，sin（+）=，求sin（+）的值已知sin（+）=，sin（）=，求的值已知A、B、C是ABC的三个内角且lg
3、sinAlgsinBlgcosC=lg2试判断此三角形的形状特征已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值已知sin()=，sin()=，其中，求角的值答案解析答案为：B解析：由，所以，由三角函数的基本关系，可得，所以，又，故选B答案为：D答案为：A解析：由可得,即,则,故应选A.答案为：B解析：因为，所以，选B答案为：D解析：由于，数量积为零，即，所以为或.答案为：B解析：因为sin =，所以cos =，所以cos=coscos sin sin =.答案为：B解析：因为sin =，是第二象限角，所以cos =，故cos(60)=cos cos 60sin sin 60=.答案为：A解
4、析：原式=cos(7818)=cos 60=.答案为：C.解析：在ABC中，sin A=sin(BC)=sin(BC)因为sin A=2sin Ccos B，所以sin(BC)=2sin Ccos B，即sin Bcos Ccos Bsin C=2sin Ccos B，所以sin Bcos Ccos Bsin C=0，即sin(BC)=0.又180BC180，所以BC=0，即B=C，所以ABC是等腰三角形C.A.C.答案为：0.5.解析：由答案为：3解析：因为，所以答案为：答案为：.解析：因为cos B=，且0B，所以B，所以sin B=，且0A，所以cos A=，所以cos(AB)=cos
5、Acos Bsin Asin B=.解：（1）原式（2），.解：（1），即.（2）当时，即x=0时；当，即时.解：，+又cos（+）=，sin（+）=0，+又sin（+）=，cos（+）=，sin（+）=sin+（+）=sin（+）+（+）=sin（+）cos（+）+cos（+）sin（+）=（）=分析：当题中有异角、异名时，常需化角、化名，有时将单角转化为复角（和或差）本题是将复角化成单角，正（余）切和正（余）弦常常互化欲求的值，需化切为弦，即，可再求sincos、cossin的值解：sin（+）=，sincos+cossin=sin（）=，sincoscossin=由（+）（）得=17分析
6、：从角与角的关系探究三角函数间的关系；反之，利用三角函数间的关系去判断角的大小及关系，这是常用的基本方法可以先化去对数符号，将对数式转化为有理式，然后再考察A、B、C的关系及大小，据此判明形状特征解：由于lgsinAlgsinBlgcosC=lg2，可得lgsinA=lg2+lgsinB+lgcosC，即lgsinA=lg2sinBcosC，sinA=2sinBcosC根据内角和定理，A+B+C=，A=（B+C）sin（B+C）=2sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC移项化为sinCcosBsinBcosC=0，即sin（BC）=0在ABC中，C=BABC为等腰三角形解：此题考查“变角”的技巧由分析可知2=（）+（+）由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）=sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）=（）+（）=解：因为，所以0.因为，所以.由已知可得cos()=，cos()=，则cos()=cos()()=cos()cos()sin()sin()=()()=.因为，所以=.
