《19.3 课题学习 选择方案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.3 课题学习 选择方案.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、193 课题学习选择方案典例解读例 某工厂现有甲种原料360千克、乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产两种产品共50件，己知生产一件A种产品需要甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产x需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1 200元(1)桉要求安A、B两种产品的生产件数，有几种方案，请你给予设计；(2)设生产两种产品共获利y元，其中A产品的生产件数为x写出函数关系式，找到获利最多的方案，并求出最大利润【解前导析】此题中y与x只有一个函数关系式，且可确定自变量x的取值范围，其模型如图，此图中x取x2时有y2为最大值Oyxy2y1x2x1【规范解答】(1)由甲
2、种原料360千克，得9x4(50x)360，解得 x32由乙种原料290千克，解得x3030x32由于x为正整数，x30、31或 32有三种方案：A：30件，B：20件；A：31件，B：19件；A：32件，B：18件(2)y700x1200(50x)化简得y500x60 000 k500 0，y随x的增大而减小，当x30时，y有最大值应选用(1)中的方案，即A：30、B：20件时获利最多最大利润为y5003060 00045 000(元)【方法规律】由自变量表示各个量应有意义以及原材料的限制来确定自变量范围，然后由自变量的取值范围求函数的最值知识点 正确选择方案1某单位准备印刷一批证书，现有两
3、个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(1)直接写出甲厂的制版费及y甲与x乙的函数解析式，并求出其证书印刷单价；(2)当制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？xyO12345678-1-17612345x(千个) y(千元)甲乙答案：(1)制版费1千元，y甲x1，证书印刷单价0.5元(2)把x6代人化y甲x1中得y甲4当x2时，由图象可设y乙与x的函数关系
4、式为y乙kxb，由已知得，解得，得y乙0.25x2.5当x8时，y甲0.5815，y乙0.25582.54.5，54.50.5(千元)即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元(3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元，则8000a500解得a0.062 5，所以a最小0.062 5答：甲厂每个证书印刷费博最少降低0.062 5元课后作业 课课清1某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元(1)分别写出顾客甲按A、B两种方式
5、计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数解析式，并在坐标系中作出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算？xyOx/分 y/元10答案：(1)方式A：y0.1 (x0)，方式B：y0.06x20 (x0)，两个函数的图象如图所示；xyOx/分 y/元102050100500P方式A方式B(2)解方程组得所以两图象交于点P(500，50)由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A省钱:当一个月内上网时间等于500分时选择方式A、方式B一样；当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B省钱2(河南中考)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌
6、和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由【解答】（1）设品牌计算机的单价为元，品牌计算机的单价为元，则由题意可知：即，两种品牌计算机的单价为30元，32元（2）由题意可知：，即 当
7、时， 当时，即（3）当购买数量超过5个时， 当时， 即当购买数量超过5个而不足30个时，购买品牌的计算机更合算 当时， 即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同 当时， 即当购买数量超过30个时，购买品牌的计算机更合算3向阳花丼基地出售两种花齐百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 000株1 500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9 000元然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出问：此鲜花M如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？(注：1 000
8、株1 500株，表示大于或等于1 000株，且小于或等于1 500株，毛利润鮮花店卖出百合和玫瑰所获的奥那个金额购进百合和玫瑰的所需的总金额)答案：设采购玫瑰x株，百合y株，毛利润W元当1000x1 200时，得4x5y9 000，Wx1.5y2 700当x取1 000时，W有最大值2 500当1 200x1 500时，得3x5y9 000，当x取1 500时，W有最大值4 350综上所述，采购玫瑰1 500株，采购百合900株，毛利润最大为4 3501(山西中考)某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 y0.1x6 . 乙种收费方式的函数关系式是y0.12x（2）该校某年级每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算xyOx/份 y/元6121650100【答案】（1）y0.1x6 y0.12x （2）解：由0.1x60.12x，得x300由0.1x60.12x，得x300由0.1x60.12x，得x300由此可知：当100x300时，选择乙种方式较合算；当x300时，选择甲乙两种方式都可以；当300x450时，选择甲种方式较合算
