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1、第5讲 巧解定义新运算基本思路：严格新定义的运算规则，把已知的数代入，转变化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律计算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 典型例题：例题1、如果规定a*b=5a-b。其中a、b是自然数，那么求： （1）、10*6 （2）、（16*10）*300分析与解答：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可：（1) 、10*6=510-6=44 （2） 、因为16*10=165-10=70 所以（16*10）*300=705-300=50例题2、如果23=234 54=5678求96的值 分析与解答： 这是一道表示规律的题，表示求连续自然数的和，前的数
2、表示连续自然数的第一个数，后面的数表示连续自然数的个数。96=9+10+11+12+13+14=69例题3、（1）、当a+b10时，ab=2ab-1 （2）、当a+b10时，ab=2ab求：（12）+（23）+（34）+（45）+（56）+（67）的值分析与解答：其中，12、23、34、45，这几个a和b的和都小于10，运用（2）中的新运算，即ab=2ab；而56、67这两个中a和b的和都大于10，运用（1）中的新运算，即ab=2ab-1所以，（12）+（23）+（34）+（45）+（56）+（67）=212+223+234+245+（25+6-1）+（26+7-1）=4+12+24+40+1
3、5+18=113基础练习：1、 对于任意的两个数a和b，规定a*b=3a+b3，求8*9的值和2*（4*9）*3的值。2、 设a、b表示两个不同的数，规定ab=3a+4b。求（87）6=？3、 现定义两种运算“ ”“ ”对于任意自然数a、b，a b=a+b-1，a b=ab-1。求4 （8 5）的值。4、 规定ab=ab-（ab）。求（105）（285）的值5、 已知一种运算使下列算式成立，34=16,72=30,911=47,2110=94,。求513的值。提高练习：1、 定义运算 为a b=5ab-（ab）。求11 12=？2、 设x、y为两个不同的数，规定xy=（x+y）4，求816=？3、 有一个数学运算符号，使下列算式成立：48=16,106=26,610=22,1814=50。求73=？4、 定义运算为xy=2xy-（x+y），求12（34）=？5、 定义新运算a b=abab，求（1 2） 3=？6、 对于数字x、y规定运算“”为xy=（x+4）（y-3），求7（89）的值。7、 定义两种运算“ ”“ ”对于任意两个整数a和b。a b=ab-1，a b=ab-1，计算4 【（6 8） （3 5）】的值。
