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1、动量守恒定律学案基础知识介绍（l）动量守恒定律的适用对象：动量守恒定律的研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是单个物体（2）动量守恒定律的适用条件：物体系，不受外力或所受合外力为零系统某一方向的动量守恒，如果系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，那么系统在这一方向上的动量分量守恒，即在这个方向上可运用动量守恒定律动量守恒定律的近似应用：在实际问题中，常有系统所受外力不为零，但如果系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力时（如碰撞、爆炸），忽略外力的冲量所引起的系统动量的变化，可以运用动量守恒定律近似求解这种情况是最常见的（2）正确把握动量守恒的特点：动量守恒定律的表达式
2、是矢量式，要注意动量的相对性和瞬时性，（3）应用动量守恒定律解题的主要步骤：分析所研究的物理过程，确定研究对象，即系统所包括的物体分析过程中，系统所受外力情况判定是否满足动量守恒条件选定正方向，确定过程初、末两状态下系统中各物体的动量大小及方向（正、负）根据动量守恒定律列方程、求解并对结果的方向作出说明问题一 动量守恒的判断BA图7.2-1777777777.27.2-17.2-17.2-17.2-1例1如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I，此后木块压缩的过程称为II，
3、则 （ ）A过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒且动量也不守恒B过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒C过程II中，子弹和木块所组成的系统机械能守恒且动量也守恒D过程II中，子弹和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒针对训练1如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中 （ ） A.若圆弧光滑，则系统动量守恒，且系统机械能守恒B.若圆弧光滑，则系统动量不守恒，但系统机械能守恒C.若圆弧不光滑，则系统水平方向动量守恒，但系统机械能不守恒D.若圆弧不光滑，则系统水平方向动量不守恒，且系统机械能不守恒针对
4、训练2如右图所示，A、B木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度V0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是( )A当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒B当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒C无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统都动量守恒 D当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒问题二 常见的动量守恒的类型1. 系统不受外力或者所受外力之和为零 人船模型（1）符合“人船模型”的条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件。（2）“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“
5、船”慢，人上“船”下，人左“船”右。例2.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量m的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 针对训练1.质量为m的气球下带有质量为的小猴，停在距地面高为h的空中，现从气球上放下一轻绳使小猴沿绳滑到地面上，如图7所示，为使小猴安全着地，绳至少多长？ 针对训练2. 如图所示，等臂U形管竖直安装在光滑水平面上放置的轻质小车上，小车和试管的总质量与试管内水的质量相等，均为M。开始时试管底部的阀门K关闭，管的水平部分的水柱与右侧竖直管内的水柱等长，小车静止。打开阀门，水缓慢流动到另一侧，使两竖直管中水面平齐。
6、已知两竖直管轴线间距离为L，则上述过程中，小车向_移动，移动的距离为_。子弹打木块模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 例2图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑的水平面上质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为v0，试求：(1)子弹穿出木块后，木块的速度大小；(2)子弹穿透木块的过程中产生的热量针对训练 其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动 一质量为M的木块
7、放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f。求两者共同速度和过程中损失的机械能。 追赶模型速度相同为这类问题的重要临界，应多加注意。例Mmv13如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以v1=0.6m/s 的水平速度向右运动，为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？（取g= 10m/s2）针对训练 一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为
8、400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能2. 系统所受外力之和虽不为零，但系统的内力远大于外力时，则系统的动量可视为守恒高中阶段，碰撞、爆炸、冲击等问题，由于作用时间极短，重力及其他阻力等外力比物体间相互作用的内力要小得多，以至外力冲量对系统动量变化的影响可以忽略，这时可近似认为系统的动量守恒。例4一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（ ）A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 无法确定针
9、对训练 一枚在距地面高H飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为V2。求（1）炸裂后另一块的速度V1。 （2）落地时两块的距离。3. 系统所受外力之和不为零，但在某个方向上满足条件1或条件2，则在该方向上动量守恒例5高射炮的炮筒与水平面的夹角=60，当它以v0=100m/s的速度发射炮弹时，炮身反冲后退，已知炮弹的质量m=10kg，炮身的质量M=200kg，炮身与地面的动摩擦因数=0.2，则（1）炮身后退的速度是多大？（2）炮身后退多远才停下？针对训练1如图所示，长为L、倾角为、质量为M的斜面顶端上，
10、有一质量为m的小物块由静止开始下滑，若不计一切摩擦，求物块下滑过程中斜面的位移大小（物块形状大小不计） 针对训练2如图所示，有一高度为h、质量为M的障碍物各表面光滑，静放在光滑的水平面上，一质量为m的小球以速度v0冲向障碍物，若障碍物的弧面最低点与水平面相切，则小球的v0为何值时，小球才能越过障碍物？（提示：小球刚能滑到最高点时两物体此时速度相等）问题三 动量守恒定律的综合运用：如图所示，甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动，已知甲连同冰车的总质量M=30kg，乙连同冰车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的箱子甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时被乙接住试求:甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才可避免和乙相撞?甲在推出时对箱子做了多少功?1
