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1、第一章动量守恒定律素养提升课素养提升课(一一)动量动量学学习习任任务务1理理解解滑滑块块木木板板模模型型的的特特点点及及规规律律，学学会会结结合合动动量量和和能能量知识处理有关问题。量知识处理有关问题。2理理解解滑滑块块弹弹簧簧模模型型的的特特点点及及规规律律，学学会会结结合合动动量量和和能能量知识处理有关问题。量知识处理有关问题。3理理解解滑滑块块曲曲面面模模型型的的特特点点及及规规律律，学学会会结结合合动动量量和和能能量知识处理有关问题量知识处理有关问题。关键能力情境探究达成01探究1“滑块木板”碰撞模型探究2“滑块弹簧”碰撞模型探究3“滑块曲(斜)面类”模型探究探究1“滑块滑块木板木板”
2、碰撞模型碰撞模型1模型图示模型图示2模型特点模型特点(1)若若子子弹弹未未射射穿穿木木块块或或滑滑块块未未从从木木板板上上滑滑下下，当当两两者者速速度度相相等等时时木木块块或或木木板板的的速速度度最最大大，两两者者的的相相对对位位移移(为为子子弹弹射射入入木木块块的的深深度度)取取得极值得极值(完全非弹性碰撞拓展模型完全非弹性碰撞拓展模型)。【典典例例1】(2022湖湖北北荆荆州州期期末末)如如图图所所示示，长长木木板板C质质量量为为mC0.5 kg，长长度度为为L2 m，静静止止在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上，木木板板两两端端分分别别固固定定有有竖竖直直弹弹性性挡挡板板D、E(厚厚度度
3、不不计计)，P为为木木板板C的的中中点点，一一个个质质量量为为mB480 g的的小小物物块块B静静止止在在P点点。现现有有一一质质量量为为mA20 g的的子子弹弹A，以以v0100 m/s的的水水平平速速度度射射入入物物块块B并并留留在在其其中中(射射入入时时间间极极短短)，已知重力加速度已知重力加速度g取取10 m/s2。(1)求子弹求子弹A射入物块射入物块B后的瞬间，二者的共同速度后的瞬间，二者的共同速度；解解析析子子弹弹射射入入物物块块B的的过过程程系系统统动动量量守守恒恒，以以向向左左为为正正方方向向，由由动量守恒定律得动量守恒定律得mAv0(mAmB)v1代入数据解得代入数据解得v1
4、4 m/s。答案答案4 m/s规规律律总总结结滑滑块块木木板板模模型型是是通通过过板板块块之之间间的的滑滑动动摩摩擦擦力力发发生生相相互互作作用用的的，当当系系统统所所受受合合外外力力为为零零时时，系系统统的的动动量量守守恒恒，但但机机械械能能一一般般不不守守恒恒，多多用用能能量量守守恒恒定定律律求求解解，需需要要注注意意的的是是，滑滑块块若若不不滑滑离离木板，意味着二者最终具有共同速度木板，意味着二者最终具有共同速度。跟进训练跟进训练1如如图图所所示示，质质量量为为m的的子子弹弹以以水水平平速速度度v0射射入入放放在在光光滑滑水水平平桌桌面面上上质质量量为为M的的木木板板，子子弹弹没没有有射
5、射出出。此此过过程程中中木木板板的的位位移移为为s，子子弹弹进进入入木木板板的的深深度度为为s，若若将将子子弹弹在在射射入入木木板板的的过过程程中中受受到到的的阻阻力力视视为恒力，则关于为恒力，则关于s和和s的大小关系，正确的说法是的大小关系，正确的说法是()AssBssCssD不能不能确定确定2如如图图所所示示，一一质质量量为为m1 kg的的滑滑块块以以初初速速度度v0从从光光滑滑平平台台滑滑上上与与平平台台等等高高的的静静止止的的质质量量为为M9 kg的的小小车车，小小车车和和滑滑块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.2，小小车车长长L1 m，水水平平地地面面光光滑滑，若若滑滑块块不不滑
6、滑出出小小车，滑块初速度车，滑块初速度v0应满足什么条件？应满足什么条件？(g10 m/s2)探究探究2“滑块滑块弹簧弹簧”碰撞模型碰撞模型1模型图示模型图示2模型特点模型特点(1)两两个个或或两两个个以以上上的的物物体体与与弹弹簧簧相相互互作作用用的的过过程程中中，若若系系统统所所受受外外力的矢量和为力的矢量和为0，则系统动量守恒。，则系统动量守恒。(2)在在能能量量方方面面，由由于于弹弹簧簧形形变变会会使使弹弹性性势势能能发发生生变变化化，系系统统的的总总动动能能将将发发生生变变化化；若若系系统统所所受受的的外外力力和和除除弹弹簧簧弹弹力力以以外外的的内内力力不不做做功功，系统机械能守恒。
7、系统机械能守恒。(3)弹弹簧簧处处于于最最长长(最最短短)状状态态时时两两物物体体速速度度相相等等，弹弹性性势势能能最最大大，系系统动能通常最小统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型完全非弹性碰撞拓展模型)。(4)弹弹簧簧恢恢复复原原长长时时，弹弹性性势势能能为为0，系系统统动动能能最最大大(完完全全弹弹性性碰碰撞撞拓拓展模型，相当于碰撞结束时展模型，相当于碰撞结束时)。【典典例例2】(2022江江苏苏盐盐城城一一中中期期中中)如如图图所所示示，光光滑滑水水平平直直轨轨道道上上有有三三个个质质量量均均为为m的的物物块块A、B、C。B的的左左侧侧固固定定一一轻轻弹弹簧簧(弹弹簧簧左左侧侧的的挡挡
8、板板质质量量不不计计)。设设A以以速速度度v0朝朝B运运动动，压压缩缩弹弹簧簧，当当A、B速速度度相相等等时时，B与与C恰恰好好相相碰碰并并粘粘接接在在一一起起，然然后后继继续续运运动动。假假设设B和和C碰碰撞撞过过程程时时间间极极短短，求从求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)B和和C碰前瞬间碰前瞬间B的速度；的速度；(2)整个系统损失的机械能；整个系统损失的机械能；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能弹簧被压缩到最短时的弹性势能。规律方法规律方法解答含弹簧的系统类问题必须注意的几个问题解答含弹簧的系统类问题必须注意的几个问题(1)首先判断弹簧的初
9、始状态是处于原长、伸长还是压缩状态。首先判断弹簧的初始状态是处于原长、伸长还是压缩状态。(2)分分析析作作用用前前、后后弹弹簧簧和和物物体体的的运运动动状状态态，依依据据动动量量守守恒恒定定律律和和机机械械能能守恒定律列出方程。守恒定律列出方程。(3)判断解出的结果的合理性。判断解出的结果的合理性。(4)由由于于弹弹簧簧的的弹弹力力是是变变力力，所所以以弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能通通常常利利用用机机械械能能守守恒恒定定律或能量守恒定律求解。律或能量守恒定律求解。(5)要要特特别别注注意意弹弹簧簧的的三三个个状状态态：原原长长(此此时时弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能为为零零)、压压缩缩到到最最短
10、短或或伸伸长长到到最最长长的的状状态态(此此时时弹弹簧簧与与连连接接的的物物体体具具有有共共同同的的瞬瞬时时速速度度，弹簧具有最大的弹性势能弹簧具有最大的弹性势能)，这往往是解决此类问题的关键点，这往往是解决此类问题的关键点。4如如图图甲甲所所示示，一一轻轻弹弹簧簧的的两两端端分分别别与与质质量量为为m1和和m2的的两两物物块块相相连连接接，并并且且静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上。现现使使m1瞬瞬间间获获得得3 m/s水水平平向向右右的的速速度度，以以此此刻刻为为计计时时零零点点，两两物物块块的的速速度度随随时时间间变变化化的的规规律律如如图图乙所示，从图像信息可得乙所示，从图像信息
11、可得()A在在t1、t3时刻两物块达到共同速度时刻两物块达到共同速度1 m/s且弹簧都是处于压缩状态且弹簧都是处于压缩状态B从从t3到到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C两物块的质量之比为两物块的质量之比为m1m212D在在t2时刻两物块的动量大小之比为时刻两物块的动量大小之比为p1p212C由由题题图图乙乙可可知知t1、t3时时刻刻两两物物块块达达到到共共同同速速度度1 m/s，总总动动能能最最小小，根根据据系系统统机机械械能能守守恒恒可可知知，此此时时弹弹性性势势能能最最大大，t1时时刻刻弹弹簧簧处处于于压压缩缩状状态态，t3时时刻刻弹弹簧簧处处于于伸伸长长
12、状状态态，故故A错错误误；结结合合题题图图乙乙可可知知两两物物块块的的运运动动过过程程，开开始始时时m1逐逐渐渐减减速速，m2逐逐渐渐加加速速，弹弹簧簧被被压压缩缩，t1时时刻刻二二者者速速度度相相同同，系系统统动动能能最最小小，势势能能最最大大，弹弹簧簧被被压压缩缩至至最最短短，然然后后弹弹簧簧逐逐渐渐恢恢复复原原长长，m2继继续续加加速速，m1先先减减速速为为零零，然然后后反反向向加加速速，t2时时刻刻，弹弹簧簧恢恢复复原原长长状状态态，因因为为此此时时两两物物块块速速度度相相反反，所所以以弹簧的长度将逐渐增大，弹簧的长度将逐渐增大，m2减速，减速，m1先减速，速度减为先减速，速度减为0后
13、，反向加速，后，反向加速，t3时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从长，因此从t3到到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；根据错误；根据系统动量守恒，从系统动量守恒，从t0开始到开始到t1时刻有时刻有m1v1(m1m2)v2，将，将v13 m/s，v21 m/s代入得代入得m1m212，故，故C正确；在正确；在t2时刻，时刻，m1的速度的速度为为v11 m/s，m2的速度为的速度为v22 m/s，又，又m1m212，则动量大，则动量大小之比为小之比为p1p214，故，故D错误错误。探究探究3“滑块滑块曲曲(斜斜)面类面类”模型模型1模型图示模型图示
