《新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.1指数第2课时指数幂及其运算课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.1指数第2课时指数幂及其运算课件新人教A版必修第一册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章指数函数与对数函数4.1指数指数第第2课时指数幂及其运算课时指数幂及其运算学习学习任务任务1理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化(逻辑推理、数学运算)2掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值(数学运算)必备知识情境导学探新知01某国国家统计局有关数据显示，该国科研和开发机构基础研究经费支出近些年呈爆炸式增长：2019年为221.59亿元，2020年、2021年、2022年的年增长率分别为16.84%，14.06%，14.26%你能根据这三个年增长率的数据，算出年平均增长率，并以2019年的经费支出为基础，预测2023年及以后各年的经费支出吗？知识点1分数指数幂的
2、意义分数指数幂正分数指数幂负分数指数幂0的分数指数幂0的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂_意义0没有知识点2有理数指数幂的运算性质(1)aras_(a0，r，sQ)(2)(ar)s_(a0，r，sQ)(3)(ab)r_(a0，b0，rQ)知识点3无理数指数幂一般地，无理数指数幂a(a0，为无理数)是一个确定的_有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂arsarsarbr实数2关键能力合作探究释疑难02类型1根式与分数指数幂的互化类型2利用分数指数幂的运算性质化简求值类型3条件求值问题发现规律发现规律根式与分数指数幂互化的规律(1)根指数分数指数的_，被开方数(式)的指数分数指数的_(2
3、)在具体计算时，通常会把根式转化成_的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题分母分子分数指数幂【例2】化简求值：(2)(a-2b-3)(4a-1b)(12a-4b-2c)；反思领悟反思领悟指数幂运算的常用技巧(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算(2)负指数幂化为正指数幂的倒数(3)底数是小数，要先化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质母题探究1在本例条件不变的条件下，求aa-1的值2在本例条件不变的条件下，求a2a-2的值反思领悟反思领悟解决条件求值问题的思路(1)在利用条件等式求值时，往往先将所求式子进行有目的地变形，或先对条件式加以变形，找出所求式子与条件等式的联系，以便用整体代入法求值(2)在利用整体代入法求值时，要注意完全平方公式的应用学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 4D由题意可知a0，故排除A、B、C选项，故选D1 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 4提示(1)asarasr；(2)(ar)sars；(3)(ab)rarbr(其中a0，b0，r，sQ)2分数指数幂有哪些性质？
