《新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第4章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念课件新人教A版必修第一册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章指数函数与对数函数4.3对数对数4.3.1对数的概念对数的概念学习学习任务任务1理解对数的概念，掌握对数的基本性质(数学抽象)2掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(数学运算)必备知识情境导学探新知01某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，问题依次类推，那么1个这样的细胞分裂x次得到细胞个数N是多少？分裂多少次得到细胞个数为8个，256个呢？如果已知细胞分裂后的个数N，如何求分裂次数呢？知识点1对数的概念(1)对数的定义：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以_为底_的对数，记作_，其中a叫做对数的_，N叫做_(2)两种特殊的对数：常用对数：通常
2、，我们将以_为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为_；自然对数：以_为底的对数称为自然对数，并把logeN记为_(其中e2.718 28)aNxlogaN底数真数10lg Neln N提醒 对数运算是指数运算的逆运算思考 1xlogaN中为什么规定N0?提示xlogaN是由axN(a0，且a1)变形而来的，由于正数的任意次幂都是正数，即axN0，所以要规定N0思考 2在指数式与对数式中，a，x，N这三个量有何异同？提示类别表达式名称axN指数式axN底数指数幂值对数式xlogaN底数对数真数知识点2对数的基本性质(1)负数和0_对数；(2)loga1_(a0，且a1)；(3)logaa_
3、(a0，且a1)没有01填空：(1)ln e_；(2)lg 10_；(3)ln 1_；(4)lg 1_1100关键能力合作探究释疑难02类型1对数的定义及其应用类型2利用指数式与对数式的关系求值类型3对数相关性质及恒等式的应用类型1对数的定义及其应用【例1】(1)在对数式ylog(x2)(4x)中，实数x的取值范围是_(2，3)(3，4)反思领悟指数式与对数式互化的方法(1)将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式；(2)将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数值作为指数，底数不变，写出指数式反思领悟求对数式logaN(a0，且a1，N0)的值的步骤(1)
4、设logaNm(2)将logaNm写成指数式amN(3)将N写成以a为底的指数幂Nab，则mb，即logaNb类型3对数相关性质及恒等式的应用角度1对数相关性质的应用【例3】求下列各式中的x的值(1)log2(log5x)0；(2)log3(lg x)1；(3)ln(log3x)1解(1)log2(log5x)0，log5x1，x5(2)log3(lg x)1，lg x3，x103(3)由ln(log3x)1得log3xe，x3e75学习效果课堂评估夯基础031下列选项中，可以求对数的是()A0B5CDx21 12 23 34 4C根据对数的定义，得0和负数没有对数，所以选项A，B不可以求对数，又x20，所以选项D没有对数，因为0，所以选项C可以求对数1 12 23 34 43已知logx162，则x等于()A4B4C256D2A由logx162，得x216(4)2，又x0，且x1，x41 12 23 34 41 12 23 34 40
