《新教材2023年秋高中数学第2章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第2章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程课件新人教A版选择性必修第一册（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章直线和圆的方程2.2直线的方程直线的方程2.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程学习任务1探索并掌握直线的一般式方程(数学抽象)2理解关于x，y的二元一次方程AxByC0(A，B不同时为0)都表示直线(数学抽象)3会进行直线方程的五种形式之间的互化(逻辑推理)必备知识情境导学探新知01前面学习了直线方程的四种形式，但它们各自有自己的适用条件，也就是说上述方程形式不是对任何直线都适用那么是否存在一种方程形式，对任何直线都适用？知识点直线的一般式方程(1)定义关于x，y的二元一次方程_(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(2)适用范围平面直角坐标系中，任何一条直线都可用
2、一般式表示AxByC0关键能力合作探究释疑难02类型1直线的一般式方程类型2利用一般式研究直线的平行与垂直类型3直线的一般式方程的应用(2)经过点B(4，2)，平行于x轴；解经过点B(4，2)，平行于x轴的直线方程是y2，化为一般式得y20反反思思领领悟悟在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选用四种特殊形式之一求方程，然后转化为一般式(4)经过点B(4，2)，且平行于y轴解经过点B(4，2)，平行于y轴的直线方程为x4，化为一般式得x40法二：令23m(m1)，解得m3或m2当m3时，l1：xy20，l2：3x3y20，显然l1与l2不重合，所以l1l2同理当m2时
3、，l1：2x3y40，l2：2x3y20，l1与l2不重合，所以l1l2，所以m的值为2或3法二：由直线l1l2，所以(a2)(a1)(1a)(2a3)0，解得a1将a1代入方程，均满足题意故当a1或a1时，直线l1l2反思领悟反思领悟1利用一般式解决直线平行与垂直问题的策略已知直线l1：A1xB1yC10(A1，B1不同时为0)，l2：A2xB2yC20(A2，B2不同时为0)(1)l1l2A1B2A2B10，且B1C2B2C10或A1C2A2C10(2)l1l2A1A2B1B202过一点与已知直线平行(垂直)的直线方程的求法(1)由已知直线求出斜率，再利用平行(垂直)的直线斜率之间的关系确
4、定所求直线的斜率，由点斜式写方程(2)可利用待定系数法：与直线AxByC0(A，B不同时为0)平行的直线方程可设为AxByC10(C1C)，再由直线所过的点确定C1；与直线AxByC0(A，B不同时为0)垂直的直线方程可设为BxAyC20，再由直线所过的点确定C2跟进训练2已知直线l的方程为3x4y120，求满足下列条件的直线l的方程：(1)过点(1，3)，且与l平行；(2)过点(1，3)，且与l垂直法二：(1)由l与l平行，可设l的方程为3x4ym0(m12)将点(1，3)代入上式得m9所求直线的方程为3x4y90(2)由l与l垂直，可设l的方程为4x3yn0将(1，3)代入上式得n13所求直线的方程为4x3y130反思领悟反思领悟含参直线方程的研究策略(1)若方程AxByC0表示直线，则需满足A，B不同时为0(A2B20)(2)令x0可得在y轴上的截距，且x的系数不为0令y0可得在x轴上的截距，且y的系数不为0若确定直线斜率存在，则可将一般式化为斜截式(3)解分式方程要注意验根学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 461 12 23 34 42回顾本节知识，自主完成以下问题：1试写出直线的一般式方程提示：AxByC0(A，B不同时为0)
