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1、实验五 MATLAB 数值计算一、实验目的1掌握求数值导数和数值积分的方法。 2掌握代数方程数值求解的方法。3掌握常微分方程数值求解的方法。二、实验的设备及条件计算机一台(带有 MATLAB7.0 以上的软件环境)。设计提示 1参考本节主要内容，学习并理解相关函数的含义及调用方法。三、实验内容1. 线性系统方程：分别使用左除()和求逆(inv)求解下面系统方程的 解：3a + 6b + 4c = 1 a + 5b = 2、7b + 7c = 32. 数值积分：使用quad和trapz求解f5xe-x/3dx的数值积分，并与其解析0解-24e -5/3+ 9相比较；3请完成教材P154页中实验指
2、导环节的实验内容第2题4请完成教材P155页中思考练习的第3题(1),并绘制解在该求解区间(即 0,5)上的图像；。5、请完成教材P164页实验指导环节的实验内容第5题。(提示：该函数的符号导数，可以通过函数diff求得。首先定义符号变表 达式，如求sin(x)的一阶符号导数，可以先定义f= sin(x) ;df=diff(f) 可 求得df=cos(x)。其中df即为函数f的一阶符号导数)。四、实验报告要求（包含预习报告要求和最终报告要求）1. 实验名称预习报告 要求最终报告 要求2. 实验目的3. 实验设备及条件4. 实验内容及要求5. 实验程序设计指程序代码。6. 实验结果及结果分析没有
3、数据的简单描述实验实验结果要求必须客观，有数据的可以记录数据, 现象。结果分析是对实验结果的理论评判。7. 实验中出现的问题及解决方法8. 思考题的回答五、实验报告的提交方式Word文档，命名方式:实验号-你的学号-姓名例如本次实验：实验一 _000000001_张三.doc（信息101提交报告邮箱）：E_mail:（网络工程101提交作业邮箱）：E_mail: （注意网络班的M是大写的）下一次课前提交,过期不收!六、参考文献参考教材和 Matlab 帮助文件。1. 实验名称MATLAB 数值计算2. 实验目的1掌握求数值导数和数值积分的方法2掌握代数方程数值求解的方法。3掌握常微分方程数值求
4、解的方法。3. 实验设备及条件计算机一台(带有MATLAB7.0以上的软件环境)4. 实验内容及要求完成所给实验题以及思考题，题与题之间用相应注释分割。注意对实验中出 现的相关函数或变量，请使用help或doc查询相关帮助文档，学习函数的用法。5. 实验程序设计 disp(第一题)；disp(求解下面系统方程的解：) disp(3a + 6b + 4c = 1) disp(a + 5b = 2) disp(7b + 7c = 3) disp(解法一：左除() A=3,6,4;l,5,0;0,7,7; b=l,2,3;L,U=lu(A); x=U(Lb); disp(a、b、c 分别为：)； d
5、isp(x)disp(解法二：求逆(inv) x1=inv(A )*b;disp(a、b、c 分别为：)； disp(xl) disp(第二题)disp(求解xe(-x/3)dx的数值积分，xe 0,5；并与其解析解-24e(-5/3)+9 相比较)S,n二quad(fesin,0,5);disp(解：S =) disp(S);%第二题调用的函数fesin.m%function f二fesin(x)%f=x. *exp(-x/3);disp(第三题)disp(求下列方程的解)disp(l)x41 + x3 + 1 = 0 , x0 = -1) z二fzero(funx,T);disp(解之得：
6、)disp(z)%(1)调用函数funx.mfunction fx二funx(x)fx二x41+x3+l;disp(2) x - (sinx/x) = 0 , x0 = 0.5) z=fzero(funx1,0.5);disp(解之得：)disp(z)% (2)调用函数funxl.mfunction fx二funx(x) fx=x-sin(x)./x;disp(3) sinx + y2 + lnz - 7 = 0) disp(3x + 2y + z3 + 1 = 0)disp( x + y + z - 5 = O)disp(，初值 xO=l,yO=l,zO=l。)disp(解之得：)optio
7、 ns=op ti mse t( Display,off);w二fsolve(myfunl,l,l,l,op tio ns);disp(x,y,z 分别为：)disp(w)%(3 )调用函数myfunl.mfunction q二myfun(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);q(l)=sin(x)+y2+log(z)-7; %log()为 ln, loglO()为 lg q(2)=3*x+2 y+z 3+1;q(3)=x+y+z-5;disp(第四题)tO = 0;tf = 5;dy = (t ,y) y(2);(2-3 *y(1)-2 *t* y(2)/(1+12);T,Y = o
8、de45(dy, tO t f,0 1);plo t(T,Y(:,1)disp(第五题) f=inline(sin(x); g=inline(cos(x);x=-3:0.01:3;p=pol yfit( x,f(x),5);dp二polyder(p);dpx二polyval(dp,x);dx二diff(f(x,3.01)/0.01;gx=g(x);plot(x,dpx,x,dx,，.，,x,gx,，_，);6. 实验结果及结果分析第一题求解下面索统方程的解：3a + 6b + = 1a 4- 5b = 27b + 7c = 3解迭一:左除( )EL、b、U分别为：-0.5S240.5165-O
9、.OS79解法二：求逆(mv)a* ti、匚分别为；-0.5S240.5165-O.OSF9第二题求解mm卜:k/引ds的数值粮分，s 0, 5；并与其瞬析(-5/3)+9相比较： S =J 4.4670Il第三題求下列方程的谓(1)/41+ 孟3+1= D , kO =-1網之得:J -0.3525(2) k - (sihk/k) = 0 3 k0 = 0.5解之得:0.876? Eins 十 + lnz - f = 03k 十 2 y 十 z 3 十 1 = ti| E+y+s-5=0，初值kO= lyOi, zO=H解乏得：Kj y? H分别为；-2. 50272.69271.0672第四题第五题
