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1、霍邱一中20182019学年第二学期高一开学考试数学试题满分150分 时间120分钟第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知幂函数f(x)的图象过点，则log2f(2)()A. B C2 D22已知x，yR，且xy0，则()A.0 Bsinxsiny0 C Dlnxlny03已知函数f(x)log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)4函数f(x)lnx的定义域为 ()A(0，) B(1，) C(0，1) D(0，1)(1，)5将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移
2、动个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后，所得图象的函数解析式是()Ay By Cy Dy6等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()A. B. C. D.7已知，则()A. B C D.8函数y的部分图象大致为() A B C D9已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y2x上，则的值为()A B. C D.10已知0，函数f(x)在单调递减，则的取值范围是()A. B. C. D(0，211一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t秒内的
3、路程为st2米，那么，此人()A可在7秒内追上汽车B可在9秒内追上汽车C不能追上汽车，但期间离汽车的最近距离为14米D不能追上汽车，但期间离汽车的最近距离为7米12已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象与直线yb(0b2)的三个相邻交点的横坐标分别是，且函数f(x)在x处取得最小值，那么|的最小值为()A. B C. D.第卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13已知函数f(x) 若f(a)5，则a= 14已知e1，e2是互相垂直的单位向量，若e1e2与e1e2的夹角为60，则实数的值是_15已知集合A，B与集合AB的对应关系如下表：A1，2，3，4，51，0，14，8B2，4，6，
4、82，1，0，14，2，0，2AB1，3，5，6，822，0，2，8若A2 019，0，2 018，B2 019，0，2 017，试根据图表中的规律，采用列举法写出AB_.16已知f(x)是奇函数，并且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是_. 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知集合Ax|x22 018x2 0190，Bx|x0，且a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值20.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2xcos4xsin4x1(其中01)，若点
5、是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求f(x)的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象21.（本小题满分12分）已知指数函数，函数与的图象关于对称，.(1)若，证明：为上的增函数；(2)若时，恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）受日月引力影响，海水会发生涨落，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在不至搁浅时返回海洋，某港口水的深度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作yf(t)下面是该港口在某季节每天水深的数据：t(时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0(1)根据以上数据，求出函数yf(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面距离)为6.5米，如果该船在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?数学试题 第 2 页 共 4 页
