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1、大圃中学2007年初三数学第一次模拟试试题（考试时间：90分钟，满分：130分）注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。2、考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内第一部分选择题（共30分）注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。一、选择题：（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的。每题3分，共30分。）1的倒数是（A）一3 （B） （C）3 （D）2、下列实数，sin30，0.1414，中，无理数的个数是 A、2个B、3个C、4个D、5个3
2、、等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是A、17B、22C、17或22D、134若a0，b2，则点（a，b2）应在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5(03台湾)下列为四个二次函数的图形，哪一个函数在x=2时有最大值3? ( )6(03台湾)下列有关机率的叙述，何者正确? ( ) (A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样； (B)投掷一枚公正硬币，正面朝上的概率是； (C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是； (D)投掷一粒均匀骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投六次，必须出现一次“1点”7 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的
3、是（ ）（A）（B）（C）（D）8. (03台湾)图1 O是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图11图10所示下列四个图 形中哪一个是图11的展开图? ( ) 9某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地（如图），其各边的中点分别是点E、F、G、H，测量得对角线AC10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是A40米 B30米 C20米 D10米 (第9题) (第10题) (第12题)10. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）（A）从家出发，到
4、了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回二填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分11、写出三个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形 。12如图，点C、D在BE上，12，BDEC，请补充一个条件： ，使ABCFED。13一年定期的存款，年息为1.98，到期取款时需扣除利息的20作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期后可得本息和是 元。14. 如图，点O是EPF的平分线上一
5、点，O和EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出 （要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）15圆锥母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是三、解答下列各题：（每题6分，共30分）16计算：17. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利售价进货价）问该文具每件的进货价是多少元？18如图4，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整（保留作图痕迹，要求写作法）19如图，BDA、HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，B
6、H的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程20、反比例函数的图象经过点A(2 ，3)，求这个函数的解析式；请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。四解答下列各题：（第21,22各8分，23,24题各9分，共34分）21某班有若干名学生参加数学竞赛，现将其成绩（得分均为整数）进行整理分成四个小组，并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下： 请你根据上表和上图，解答下列问题：（1）从上表中可知，第三小组的频率A .（2分） 该班参赛的学生人数B 人（3分）（2） 在上图中补全这个频率分布直方图（3分）22在一次实践活动中，某课题学习小组用
7、测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE=;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=;(3)量出测倾器的高度AC=.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：NM(1)在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；(2)写出你设计的方案.ENAMC23、如图，ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q。（1）判断APQ的形状，并证明你的结论； QCDBAP（2）若B=60，AB=AC=2，设CD=x，
8、四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。24如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察图形并解答有关问题：（1）在第n个图形中，需用白瓷砖、黑瓷砖各多少块？（均用含n的代数式表示）（2）按上述的铺设方案，设铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，且黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元前购买瓷砖？（3）是否存在黑白瓷砖块数相等的情形？请通过计算来说明？五解答下列各题：（第25题10分，26题11分）25如图11，已知：AB是O的直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为E求证：DE是O的切线；CECB26如图，抛物线，（1）设此抛物线与x轴交点为
9、A、B（A在B的左边），请你求出A、B两点的坐标；（2）有一条直线，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；（3）P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使SABP=4,若存在,则有几个这样的点P,并写出它们的坐标.xy11320参考答案：一1A2。A，3B，4D，5A，6B，7C，8C，9C，10B二11，圆，正方形，菱形等12，AF等13，2031.6814，ABCD15 216三16，解：原式217解：设该文具每件的进货价是x元 (x+2)70%X0.2X4（元）答：设该文具每件的进货价是4元。18作法：（1）连接BC（2）分别以点A，C为圆心，AB为半画弧，两弧交于点D，（3）连接
10、AD，CD四边形ABCD为所求的菱形19解：BDHADC理由如下：BDA和HDC都是等腰直角三角形BDDA，BDAADCDHDCBDHADC20解（1）反比例函数的图象经过点A(2 ，3K6，（2）点B(1 ，6)在这个反比例函数的图象上，理由如下：当X1时，Y6点B(1 ，6)在这个反比例函数的图象上21（1）0.2（2）50NMBAC（3）22（1）如图：（2）(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MBC=;(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=;(3)量出测倾器的高度AB=.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.23（1）APQ为等腰三角形理由如下：ABAC，BC又Q
11、DC90DQCC90PB90DQCP又AQPDQC，PAQPAPAQ（2）依题意可得：B60，ABAC2ABC是等边三角形，SABC过点A作AEBC于点E，AE，QDBCCQDCAE，QDXSQDCYSABCSQDC（0X124（1）n(n+1), 4n+6 (2)n(n+1)+4n+6=506 n=2020(20+1)3+(420+6)4=1604（3）不存在25证明：（1）连接OD，DBAB是直径，ADB90又CDBADBCBDABDODOBABDODBDEBCCBDBDE90DEODDE是为O的切线（2）从（1）知，BDC90，DEBC，CEDCDBCECB26（1）A（3,0），B（1.0）（2）交点坐标为（1,0）和（1，2）（3）存在，P P P P（单位：大沥大圃中学，出题人：黄秋兰）- 1 -
