《新教材2023年秋高中数学第2章一元二次函数方程和不等式2.2基本不等式第2课时基本不等式的应用课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第2章一元二次函数方程和不等式2.2基本不等式第2课时基本不等式的应用课件新人教A版必修第一册（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2基本不等式基本不等式第第2课时基本不等式的应用课时基本不等式的应用第二章一元二次函数、方程和不等式学习学习任务任务1熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题(数学运算)2会用基本不等式求解实际应用题(数学建模)必备知识情境导学探新知01知识点用基本不等式求最值已知x，y都是正数，(1)若xyS(和为定值)，则当xy时，积xy取得最_值_(2)若xyP(积为定值)，则当xy时，和xy取得最_值_上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大大小提醒在应用基本不等式求最值时，要把握基本不等式成立的三个条件：一正、二定、三相等，这三个条件缺一不可思考两个正数的积为定值，一定可以用基本不等式求它们的
2、和的最小值吗？42已知0 x1，则函数yx(1x)的最大值为_14关键能力合作探究释疑难02类型1利用基本不等式求最值类型2利用基本不等式求条件最值类型3利用基本不等式解决实际问题反思领悟反思领悟通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面的问题：(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提提醒：注意应用“拆”“拼”“凑”等技巧的目的是使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件反思
3、领悟反思领悟常数代换法求最值的方法步骤常数代换法适用于求解条件最值问题应用此种方法求解最值的基本步骤为：(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)(2)把确定的定值(常数)变形为1(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式(4)利用基本不等式求解最值类型3利用基本不等式解决实际问题【例3】(源自北师大版教材)如图，动物园要围成4间相同面积的长方形禽舍，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(接头处不计)(1)现有可围36 m长钢筋网的材料，当每间禽舍的长、宽各设计为多长时，可使每间禽舍面积最大？(2)若使每间禽舍面积为24 m2，则每间禽舍的长、宽各设计为多长时
4、，可使围成四间禽舍的钢筋网总长最小？反思领悟反思领悟应用基本不等式解决实际问题的思路与方法(1)理解题意，设出变量(2)建立相应的函数关系，把实际问题抽象成求函数的最大值或最小值问题(3)在取值范围内，求出函数的最大值或最小值(4)根据实际背景写出答案跟进训练3要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，求该容器的最低总造价学习效果课堂评估夯基础031(2022北京师大附中月考)已知正数x，y满足xy4，则xy()A有最大值4B有最小值4C有最大值2D有最小值21 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 44某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为yx218x25(xN*)，则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元1 12 23 34 458提示一正、二定、三相等2应用基本不等式求最值的依据是什么？3利用基本不等式求最值的常用方法有哪些？提示直接法、配凑法、常数代换法等
