《新教材2023年秋高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023年秋高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系课件新人教A版必修第一册（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系集合间的基本关系学学习习任任务务1理解集合之间的包含与相等的含义(数学抽象)2能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系(数学抽象、逻辑推理)3在具体情境中，了解空集的含义(数学抽象)必备知识情境导学探新知01一所学校中，所有同学组成的集合记为A，而高一年级同学组成的集合记为B，你觉得集合A和B之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？知识点1子集、真子集、集合的相等(1)Venn图用平面上封闭曲线的_代表集合，这种图称为Venn图内部关系定义符号表示图形表示子集如果集合A中_元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集A_
2、B(或B_A)真子集如果集合AB，但存在元素_，且_，就称集合A是集合B的真子集A_B(或B_A)(2)两个集合之间的关系任意一个xBxA关系定义符号表示图形表示集合相等如果集合A的_元素都是集合B的元素，同时集合B的_元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等A_B任何一个任何一个(3)子集的性质任何一个集合是它本身的_，即AA对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_思考1集合Ax|x1与集合B0，1之间有包含关系吗？提示有因为B中的元素0，1都满足小于或等于1，故满足包含关系，即BA子集AC思考2符号“”与“”的区别是什么？提示符号“”用于表示元素与集合之间的关系，而符号“”用于表示
3、集合与集合之间的关系知识点2空集(1)定义：不含_元素的集合叫做空集，记为_(2)规定：_是任何集合的子集提醒空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集任何空集思考3(1)0吗？(2)0吗？(3)与0是什么关系？提示(1)0，0是数，是集合(2)0，不含任何元素(3)0关键能力合作探究释疑难02类型1子集、真子集的个数问题类型2集合间关系的判断类型3由集合间的关系求参数类型1子集、真子集的个数问题【例1】填写下表，并回答问题：集合集合的子集子集的个数aa，ba，b，c由此猜想：含n个元素的集合a1，a2，an的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？解集合集合的子集子集的个数
4、1a，a2a，b，a，b，a，b4a，b，c，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c8由此猜想：含n个元素的集合a1，a2，an的所有子集的个数是2n，真子集的个数是2n1，非空真子集的个数是2n2发现规律发现规律子集、真子集个数有关的4个结论假设集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集有_个；(2)A的非空子集有_个；(3)A的真子集有_个；(4)A的非空真子集有_个2n2n12n12n2跟进训练1已知集合M满足：1，2M1，2，3，4，5，写出集合M所有的可能情况解由题意可以确定集合M中必含有元素1，2，且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元
5、素：1，2，3，1，2，4，1，2，5；含有4个元素：1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5；含有5个元素：1，2，3，4，5故满足条件的集合M为1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5类型2集合间关系的判断【例2】指出下列各对集合之间的关系：(1)A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)；解集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系(3)Ax|x是正方形，Bx|x是矩形；(4)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*解正方形是特殊的矩形，故AB解M正奇数，N不含1的正
6、奇数，故NM反思领悟反思领悟判断集合关系的方法(1)观察法：一一列举观察(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系(3)数形结合法：利用数轴或Venn图跟进训练2能正确表示集合MxR|0 x2和集合NxR|x2x0关系的Venn图是()ABCDB解x2x0得x1或x0，故N0，1，易得NM，其对应的Venn图如选项B所示m4m1反思领悟利用集合的关系求参数问题(1)利用集合的关系求参数的范围问题，常涉及两个集合，其中一个为动集合(含参数)，另一个为静集合(具体的)，解答时常借助数轴来建立变量间的关系，需特别注意端点问题(2)空集是任何集合的子集
7、，因此在解AB(B)的含参数的问题时，要注意讨论A和A两种情况，前者常被忽视，造成思考问题不全面跟进训练3已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，BA，求m的取值集合M学习效果课堂评估夯基础031集合1，2的子集有()A4个B3个C2个D1个1 12 23 34 4A集合1，2的子集有，1，2，1，2，共4个1 12 23 34 43(多选)已知集合M0，1，则下列式子正确的是()A0MB1MCMD0，1MACDM0，1，0M，M，0，1M，故ACD均正确1 12 23 34 44已知集合Ax|1x2，Bx|1xa，a1(1)若AB，则a的取值范围为_；1 12 23 34 4(2)若BA，则a的取值范围为_a|a2 若AB，则集合A中的元素都在集合B中，且B中有不在A中的元素，则a2a|1a2若BA，则集合B中的元素都在集合A中，则a2因为a1，所以1a2a|a2a|1a2回顾本节知识，自主完成以下问题：1两个集合间的基本关系有哪些，如何判断两个集合间的关系？提示两个集合间的基本关系有子集、真子集和相等常借助元素分析法及数轴法分析两个集合间的关系2空集同任意集合A之间存在怎样的关系？提示(1)A，(2)A(A)3包含关系与属于关系的使用条件分别是什么？提示包含关系是集合与集合间的关系，而属于关系是元素与集合的关系，两者不可混用
