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1、多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较; 对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。实际上，比较分数 大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。下面就 向同学们介绍几种比较分数大小的方法。一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分 数，分母小的分数比较大”进行比较。35例1.比较各和11的大小。分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,35-一所以呂11。3 _ 155 _ 15根据分数的基本性质可得：一亦，订
2、一帀二、化成小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。37例2.比较各和1氏的大小。3-=33= 0.375分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，艮即7377-lg = O.3ES- 1S，因为0-375 0.3SS .，所以呂 18。二、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系, 比较这两个分数的大小。例3.比较12和1的大小。1分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把2作为中间分数。可以很容5 1915 严易看出：2所以圧石。四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大; 分子与分母
3、的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数 的大小。20052007例4.比较2DD&和2UD吿的大小。分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1,因为2005 +2006 2007 +200S，20052007d/c,则bcad；反之同样成立。其中a, b，c，d为不为0的自然数 如比较19/21 和21/23的大小时，19X23=437V21X21=441，较大积包含的分子是21，所以21/23较大75例5.比较12和勺的大小。75分析与解：因为12的相对值为9=心，9的相对值为12 = 60, 6360,所以75 - 12日。六、比较倒数法通过比较两个分数倒
4、数的大小，比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大; 倒数较大的分数，原分数较小。111 1111例6.比较MM和MUI的大小。111 1111 “ 1 1111 11111 1=1J = 1U分析与解：1111的倒数是111111, 11111的倒数是11111111ioioLJU- 1分析与解：因为1122,而1515所以11 1 22八、化整法将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行比较。813例8.比较L和2。的大小。x 15 = 3 分析与解：将两个分数同时乘15,即&133X15 = 920438 13S 9- 。分子相同、分母不同，在单位“1”
5、 确定的情况下，平均分成的份数越多，每一份反而越少，分数单位越小，如：。也就是 说两个分数的分子相同，分母不同的分数比较时，要看分数的分母大小。分母大的就是平均 分的份数多，每一份反而小。所以分子相同的两个分数;它们所取的份数相同，分母小的分 数比较大。如：。分子分母都不同的分数比较大小时，即分数单位与所取的分数都不 同时，可以采用以下几种方法。方法一：通分母法。就是把两个分数化成和原来分数相等 的同分母分数，再比较它们的大小。如：2/3和3/5，分母3和5的最小公倍数是15 , 2/3 = 10/15 , 3/5=9/15 , 10/15 9/15，所以。方法二：通分子法。就是把两个分 数化
6、成和原来分数相等的同分子分数，然后再比较大小，例2/3和3/5，分子2和3的最 小公倍数是6,2/3=6/9,3/5=6/10 ,因为6/9 6/10,所以。方法三：十字相乘的 方法，这种方法极快又简便。既用第一个分数的分子乘以第二个分数分母的积与第一个分数 分母乘以第二个分数分子的积相比较，如果它们之间是大于，就用大于号连接；如果它们之 间是小于，就用小于号连接。遇到带分数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的 那个数就大；如果整数部分相同，再看分数部分，分数部分大的那个分数比较大。如：比较 和的大小，因为2x53x3,所以 ;再如3和2，因为整数部分3乙所以3 2 ; 还如2和2 ,
7、因为两个分数的整数部分相同，就比较它们的分数部分，8x7 9x6，所以 2 2。方法四：比较差的方法，就是求出这两个分数与自然数1的差，通过比较差的大小，进而比较这两个数的大小。例：49/50和99/100，因为1 - 49/50=1/50 , 1 -99/100=1/100, 1/50 1/100 ,所以99/100 49/50。方法五：求倒数的方法，就是先求出这两个数的倒数，然后再比较这两个倒数的大小，根据倒数大的分数比较小”的规律 来比较这两个分数的大小。例：4/9和5/8,4/9的倒数是9/4既241,5/8的倒数是153 , 153 241 ,所以，5/8 4/9。方法六：小数比较法，就是把各分数化成小数，然后根据 比较小数大小的方法：先比较整数部分,整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就 比较十分位上的数，十分位上数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上 的数，百分位上数大的哪个数就大例：4/75.57 ,5/110.45，因为,0.5714280.45 , 所以，4/7 5/11。方法七：中间数比较法，就是找中间分数1/2作为标准数，把原来的 分数分别与标准数进行比较，例：5/8和4/11,因为，5/8 4/8 (1/2), 4/11 4/11。
