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1、 2014平川中学补习班第一次月考文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题时120分钟，满分150分。第卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1复数满足，则复数的实部与虚部之差为（ ）ABCD2已知为实数集，则 （ ） AB C D3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（）A B C D 4.已知，直线与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5的值为（）A B C D6已知函数, 则的值是（）AB CD 7.若某空间几何体的三视
2、图如图所示，则该几何体的体积是()A.2 B.1C. D.8.函数f(x)|4xx2|a有三个零点，则a的取值范围是_ABCD 9. 函数的大致图像是() A B C D10. 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的个数是（）A1 B2 C3 D411已知实数满足，则目标函数的最大值为（）A B C D 12. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是 A. B.C.D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13.直线是函数的切线，则实
3、数 14运行如图的程序框图,输出的结果是_15某市出租车收费标准如下：起步价8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费；另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费31.15元，则此次出租车行驶了_km.16已知函数f(x)x33ax23(a2)x5存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程）17（本小题共12分）已知函数 (1)求的值；(2)求（）的值；18（本小题共12分）已知命题p：任意x1,2
4、，x2a0；命题q：存在x0R，使得x(a1)x010.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围19（本小题12分）设集合，且满足, 若(1) 求b = c的概率；（2）求方程有实根的概率20（本小题12分）已知函数。（）若在是增函数，求b的取值范围；（）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。21（本小题12分）KS*5U.C#O%已知为实数，是函数的一个极值点。(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；KS*5U.C#O%(2)设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图,已知切于点E,割线PBA交于A
5、、B两点,APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(); ().23.（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.()求曲线C和直线的普通方程;()若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数.()当a = 3时,求不等式的解集;()若对恒成立,求实数a的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）16 DCCADA 712 BCBDBD 二、填空题（本大题共5小
6、题，每小题5分，共25分）13.1或-1 14 510 15 12 16 (，1)(2，)三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程）17解：（1） 3分（2） 6分，（3）当时， 当时， 当时， 故当时，函数的值域是 12分18解：p真，则a1， 2分q真，则(a1)240，即a3或a1. 4分“p或q”为真，p且q为假，p、q中必有一个为真，另一个为假， 6分当p真q假时，有得1a1， 8分当p假q真时，有得a3， 10分实数a的取值范围为1a1或a3. 12分19解；（1），在是增函数，恒成立，解得时，只有时，b的取值范围为3分（2）由题意，是方程的一个根，设另一
7、根为，则 ，5分列表分析最值：x1200递增极大值递减极小值递增当时，的最大值为，9分对时，恒成立，解得或，故c的取值范围为12分20解: (1) , 当时，； 当时，基本事件总数为14 其中,b = c的事件数为7种.所以b=c的概率为. 6分 （2） 记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则，即，共6种 13分21解： 1分（1） 3分首先 得令，得即的单调递减区间是 5分在区间上单调递减，KS*5U.C#O% 7分（2）由（1），列表如下：00极大值极小值则， 9分 恒成立恒成立 11分，当且仅当时取等号，KS*5U.C#O%或 14分22. ()证明:切于点, 平分 , ()证明: , 同理, 23.24解:()时,即求解 当时, 当时, 当时, 综上,解集为 ()即恒成立 令则函数图象为 ,
