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1、成正比例的量教学设计与反思一、设计思路:成正比例的量是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册的内容。通过往杯子里倒水实验引入教学，借助多媒体、操作等多种手段激发学生的求知欲，使学生理解正比例的意义，理解正比例的术语含义，并能正确判断两种量是否成正比例。通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生比较、分析、抽象、概括的能力，培养学生自主探究的能力，在学习中体验成功。二、教学目标:1.知识: 经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。2.技能: 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不
2、是成正比例。3.情感: 发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。三、教学重点:理解正比例的意义四、教学难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 五、教学准备:教师4个相同的烧杯，学生每组一个烧杯，一张实验数据单六、教学时间:1课时 七、教学过程:(一) 观察比较，认识两种相关联的量1出示4个同样烧杯，装有不同体积的水。（1）提问：实验桌上有什么呢？你看到了什么？（2）学生汇报：（4个大小相同的烧杯，从左往右看水的体积不断增加，水的高度也不断增加。）2提问：水的体积与高度有关吗？3小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两
3、种量我们称为“两种相关联的量”（板书）。 (二) 探索交流，归纳正比例的意义1师：在科学研究及分析问题时，常常用数据来说明。下面就请同学们以小组形式，通过实验完成表格中相应数据的填写。 （1）认识1格水的体积是多少毫升？（2）学生分组实验，填写数据。高度/格 体积/ml 2观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。3引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）体积与高度的比值都是25，是一定的，这个比值表示什么意思呢？ 板书：体积
4、高度底面积（一定）4认识成正比例的量通过实验，我们进一步认识到了：高度增加，体积随着增加；高度减少，体积随着减少，体积和高度的比值一定。我们就说：体积和高度这两种相关联的量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 小组内说一说：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度为什么叫做成正比例的量？5揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）6进一步认识成正比例的量 出示“做一做”情境图，问：图中有哪两种量？这两种量成正比例吗？为什么？7比较、归纳 水的体积与高度，路程与时间都是成正比例的两种量，比较它们的共同点，你能说说什么样的两种量成正比例吗？ 出示定义，齐读概念。 出示字母公式 x/
5、y= k(一定)，你能说说这个式子的意思吗？ (三) 引导举例，强化认识1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 2讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。(四) 巩固练习，拓展提高1东东看水浒传的时间和页数如下表看的天数/天1 2345看的页数/页20406080100（1）表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，看的页数的多少是随 （ ）的变化而变化。（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际是指（ ）。（3）因为每天看的
6、页数一定，所以看的页数和天数成（ ）比例关系。2因为a:b=8.5，所以a和b成（ ）.3如果mn=p (m,n,p均不为0)，当m一定时，p和n成（ ）。4已知X和Y成正比例关系，填写下表X 1020 40Y1 45 5判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）罗力的身高和体重。（2）长方形的长不变，长方形的面积与宽。（3）作业本总页数一定，使用的页数和剩余页数。（4）圆的面积与它的半径。（5）圆的面积与它的半径的平方。6挑战智慧：同一时间同一地点，树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？（中午12时除外）(五) 畅谈收获这节课你有什么收获？你对自己满意吗？六（3）班的总人
7、数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？(六) 拓展延伸 想一想，我们把例1的实验结果在坐标系中表示出来，正比例关系的图像会是什么样的呢？(七)板书设计: 成正比例的量1.两种相关联的量2.变化方向相同3.比值一定教学反思：让学生感受、体验概念的“形成过程”:形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步，一般也是一节课的新授的主要例题。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物的本质属性或规律。1.通过初步观察、实验、计算感知概念。将例1调整两步，先初步感知两种相关联的量，在实验计算，进一步感受“一个量增加，另一个量也随着
8、增加”以及比值不变，为后面学生发现水的体积和高度的变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律的时间短了，语言组织也比较到位。因为学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，稍微改变一下学习方式，学生能够积极主动投入到学习中，效果明显。2.强化认识，正确建模根据教学需要和学生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。经过组内研讨，把做一做“路程和时间”这道题也作为例1的延伸，进一步帮助学生准确理解正比例的意义。根据班级的特点，在学生理解意义的基础上，拓展延伸了正比例图像。3.找准把握概念的“关键词”，深化认识为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。遗憾：1.在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学生到外面实际测量一下，会更有说服力。2.课件还不够完善，出现了两个小问题，每次放映前应该认真检查。3.小组学习、活动时间还不充分，并不是人人都能主动发言。
