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1、积的变化规律教学内容：四年级下册第33页的例4和“练一练”，完成练习六的第14题。教学目标：1使学生通过计算、比较和交流，探索并掌握 “一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律，能灵活应用这条规律解决一些简单问题。2使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现简单数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。3使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：探索
2、并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。教学难点：在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。教具准备：课件、探究记录单。教学过程：一、激趣引入，提出猜想1猜数。（1）课件出示：158737111111 1587314？（2）学生猜一猜第二题的乘积。2提出猜想。（1）提问：你们是怎么猜的？我们来仔细观察一下，这两道算式都是什么算式？一道完整的乘法算式中有哪几个部分？ （2）引导：比一比两道算式，这三个部分有没有都发生变化？谁没有变？谁变了？怎么变的？（3）形成初步共识：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。二、举例验证，探索规律 1用相同的例子初步
3、验证。（1）引出例题。谈话：那乘法算式中到底有没有这样的规律呢？我们来举例验证。老师这儿有一个简单的例子,现在我们就以203这个乘法算式为例来研究,好吗?在这个算式中，两个乘数分别是20和3，乘积是60。按照我们的猜想，应该怎样变化这个算式呢？（2）验证：第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也跟着乘几。共同验证：我们先让第一个乘数20不变，第二个乘数3乘上2，根据刚才同学们的猜想，积会怎样？我们算一算看看是不是这样？和我们的猜想相符吗？独立验证：如果第一个乘数20不变，第二个乘数3乘上10呢？请你自己来验证。第一个乘数20不变，第二个乘数还可以乘几？（学生自己举例验证。）归纳：你让乘数乘了几？有
4、这样的规律吗？还可以乘哪些数？小结：乘的数可以是任意的一个数，即使是乘上特殊的数，也符合规律。我们可以说，第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也乘几。 （3）验证：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。引导：如果第二个乘数不变，第一个乘数乘上一个数，积也会有相应的变化吗？表格出示下面两栏，学生独立验证。小结：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。（4）归纳：变化的乘数既可以是第一个乘数，也可以是第二个乘数，我们可以概括地说：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。2用不同的例子再次验证。引导：刚才我们举出的例子符合这一猜想，那么现在我们是不是就可以认为这个猜想一定正确？边出示探究
5、记录单边提出要求：请四人小组商定一个乘法算式作为例子，像刚才一样让乘数发生变化，再计算验证，看看是不是都有这样的规律。学生小组合作举例验证，填写表格，并交流想法。请几组说说举例验证的情况。全班反馈：你们任意所举的例子是不是都符合刚才的猜想？这样的例子举得完吗？能举出不符合规律的例子吗？确认猜想：我们举出的所有例子全部都符合我们的猜想，并且也举不出一个反例。由此我们可以确认猜想是成立的。这就是乘法算式中积的变化规律。（板书课题）3形成规律。（1）你能用自己的话完整地说说我们发现的规律吗？（2）你能用自己的方法把这条规律表示出来吗？学生在练习纸上表示规律。展示学生作品并点评。小结：有的同学用图形表
6、示，有的同学用符号来表示，也有同学用语言来概括，都能清楚地表示出我们发现的规律。演示并交流：老师也想用图形动态地表示出这条积的变化规律。交流：我们用长方形的长和宽分别代表两个乘数，这两个乘数的乘积就是长方形的面积。如果长方形的宽不变，长2，面积也2；长3，面积也3；长a，面积也a。面积的变化过程也就相当于乘法算式中什么的变化？怎么变？三、巩固规律，深化认知1根据每组第一题的积，很快说出下面两题的积。24372 715105 165802430 7150 162024300 71500 16352导入题，揭疑。（1）158737111111 1587314？提问：刚才同学们猜的答案正确吗？需要计
7、算来验证吗？你能用这节课所学的知识推算给大家听吗？ 交流：同学们一开始的直觉还是很准确的，许多伟大的数学发现一开始也都是数学家们偶然间产生的数学直觉。可是，直觉不全都是正确的，只是一种猜想或假设，需要通过举例验证或严格的证明才能得出正确的结论。（2）15873提问：中填入哪些数你能很快说出积是多少？四、回顾反思，拓展延伸1你能说说我们是怎么得到这条规律的吗？2乘法算式中还有没有其他的变化规律呢？你能用今天课上学到的方法自己提出猜想、举例验证，发现其他的规律吗？ 3.探索：根据第一个算式，试着写出下面一些算式的得数。804= 8040=8004=80040=160040=提问：观察，比较下面四个算式与第一个算式的乘数和积，说说你有什么发现？ 4.拓展：仔细观察这些图形的变化，你又可以发现什么规律？
