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1、 中小学1对1课外辅导专家东方教育学科教师辅导讲义讲义编号 12sh1sxc31学员编号： 年 级：初二 课时数：3班级： 精品小班 辅导科目： 数学 学科教师：郑志平学科组长签名及日期剩余天数课 题期中复习授课时间：2013/4/21 备课时间： 2012/4/18教学目标1、让学生对基本概念有进一步的理解 2、掌握基本的题型以及常用的数学方法重点、难点重点：掌握基本概念与基本题型的解题方法 难点：数学思想运用于实际生活中教学内容一、知识回顾1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：性质定理1：平行四边形的对边相等；推论：夹在平行线间的平行线段相
2、等 ；性质定理2：平行四边形的对角相等:；性质定理3：平行四边形的对角线互相平分；性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；3. 平行四边形的判定：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 判定定理4：.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；二、自我检测1如图，EF过ABCD的对角线的交点O交AD于E，交BC于F，若，那么四边形EFCD的周长为（ ） A16 B14 C12 D10 2能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） A B C D3在同一平面内，
3、从；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A 3种 B4种 C5种 D6种4下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等，另一组对边平行 B一组对边平行，一组对角互补 C一组对角相等，一组邻角互补 D一组对角互补，另一组对角相等5下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） A一组对角相等 B两条对角线互相垂直 C两条对角线互相平分 D一对邻角和为1806下列四个条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等 B两条对角线互相垂直 C两条对角线相等 D一组对边平行，一组对角相等三、 例题讲解例1如图，已知：在四边形AB
4、CD中，于E，于F，且. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 例2如图，已知：在ABCD中，点E、F在AC上，且，点G、H分别在AB、CD上，且，AC与GH相交于点O. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 例3如图，已知：四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形. 求证：（1）四边形BCFE是平行四边形. （2）. 例4如图，已知：O为等边三角形ABC内的任意一点，且交AB于D，交AC于F， 交BC于E. 求证： 例5已知：如图，E，F分别为ABCD的边CD，AB上一点，BE，CF分别交CF，AE于H，G. 求证：. 例6已知：如图，四边形ABCD中，以AD，AC为边作ACED，延长DC交
5、EB于F. 求证：. 例7已知：如图，在梯形ABCD中，过B作，过D作交BE于E. 求证：. 例11如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一颗大核桃树. 田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）四、巩固练习1E是中线BD上任意一点，延长BE到F，使，则四边形AECF是_. 2在ABCD中，分别为的中点，连结，则图中共有_个平行四边形. 3把边长为3cm，5cm，7cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_种不同的四边形，其中有_个平行四边形. 4如果一个四边形每相邻两角互补，那么这个四边形是_. 5如图，是等边三角形，P是三角形内任一点，若周长为12， 6已知：如图，在ABCD中，DE平分交CB延长线于E，BF平分，交AD延长线于F. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 7如图，已知在ABCD中，EF交AC于O，若，求证：EF与AC互相平分. 签字确认学员 教师 班主任 2
