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1、成正比例的量 【教学目标】1.使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 2.培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。 【教学重点】使学生理解正比例的意义【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律. 【教学过程】 一、复习： 1已知路程和时间，求速度? .已知总价和数量,求单价？ 3已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 4.已知圆柱体的体积和底面积,高度怎么求？ 二、课程教学 1出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么,她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？ 让学生观察表格，分析数据的变化规律,将相应数据填写
2、在表格内。思考：再填表中你发现了什么 点拨:高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算,你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变） 用式子表示他们的关系是： 教师小结： 同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量,体积随着高度的变化而变化,高度扩大,体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定）,正比例关系可以用下面的式子表示: .教学例2 出示例题图:例1的实验结果可以用下面的图像表示： (1)从图中你发现了什么?(2）不计算,根据图像判断，如果杯中水的高度是 7m，那么水的体积是多
3、少? 225cm的水有多高？点拨:每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x7时,y175；当y=25时，x值对应的是9。 三、课堂练习 出示做一做内容:一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。 （）你能写出几组路程和相对应的时间的比?比较这些比值的大小,说一说这个比值表示什么? （2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么？ (3）在下图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120m大约要用多长时间。提示:可以通过例题1、,自己分析并解决。 教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1)、(2)问题可以共同解决。（3)要让学生自己动手分析。 四、课堂小结1
